《上海市虹口区2016届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市虹口区2016届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 OBAC虹口区 2016 年高考模拟数学试卷（文） 2016.4考生注意：1.本试卷共 4 页，23 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.一、填空题（本大题满分 56 分）本大题共 14 题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分.1设集合 ， ，则 _. 2Mx20NxlogNM2已知虚数 是方程 的一个根，则+i ()abR、 _.ab3. 在报名的 5 名男生和 4 名女生中，选取 5 人参加志愿者服务，要求男、女生都有，则不同
2、的选取方式的种数为 （结果用数值表示）.4已知复数 在复平面上对应的点在曲线 上运动，则 的最小值等于z 2yxz_.5.已知函数 的对应关系如下表：()fx2101 2()f3 1 5 m若函数 不存在反函数，则实数 的取值集合为fxm_.6.在正项等比数列 中， 则na13234,a12li()nna_.7.已知 在 单调递增，则实数 的最大值为()2si(0)fx,.8.若行列式 中的元素 4 的代数余子式的值等于 ，则实数 的取值1cos()206x 32x集合为_. 9. 若二项式 展开式中的第 5 项为常数项，则1(2)nx展开式中各项的二项式系数之和为_. 10 .已知 、 是球
3、 的球面上两点， ，ABO90AOBC为该球面上的动点，若三棱锥 体积的最大值为 ，C32（ 第 1题 图 ） CBOFAyx122主主主则球 的表面积为_. ( 第 10 题图 )O11. 如图, 的两个2+1(0)xyABab、 为 椭 圆顶点，过椭圆的右焦点 作 轴的垂线，与其交于点FC. 若 ( 为坐标原点)，则直线 AB 的斜/C率为_. 12. 若经过抛物线 焦点的直线 与圆24yxl相切，则直线 的方程为_.2(4)xyl13.（文）设函数 若不等式 的解集为2,1()(0,)xaf a其 中 ()3fx则实数 的取值范围为_. ,3a14. （文） 在直角坐标平面，已知两定点
4、和一动点 满足(1,0),AB、 (,)Mxy01,2OMAB则点 构成的区域的面积为_. (,)Pxy二、选择题（本大题共 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得 5 分，否则一律零分 .15 是“直线 和直线 平行”的 ( ) 3a”2()0axy310xy（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 16（文） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ） （A） （B） 34（C ） （D） 4217. 在 中， 分别是内角 所对的边，abc、 、 ABC、 、若
5、 （其中 且22ABCS )BCS表 示 的 面 积 ，则 的形状是 ( ) 0, （第16 题图）（ 第 20题 图 ）PBCDA（A）有一个角为 的等腰三角形 （B）等边三角形 30（C ）直角三角形 （D）等腰直角三角形 18 （文）已知抛物线 上存在关于直线 对称的相异两点 A、B，则27yx0yxB等于 ( )（A）5 （B） （C）6 （D） 562三、解答题（本大题共 5 题，满分 74 分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤.19 (本题满分 12 分) 本题共 2 个小题，每小题 6 分.在锐角 中， Csinisin()si().4AB(1) 求角 的值；
6、(2) 若 求 的面积.12,B20 (本题满分 14 分) 本题共 2 个小题，每小题 7 分.（文）如图，在四棱锥 中，已知 平面 ，ABCDPPABCD且四边形 为直角梯形， ，AB90， . 求： D1(1) 异面直线 所成角的大小；与(2) 四棱锥 的体积与侧面积.CP21 (本题满分 14 分) 本题共 2 个小题，每小题 7 分.已知函数 满足 ，其中 为实常数.13logaxfx()1fa（1）求 的值，并判定函数 的奇偶性； a)f（2 ）若不等式 在 恒成立，求实数 的取值范围.1()2xft2,3t（ 第 2题 图 ）PNQxOAMy22. (本题满分 16 分) 本题共
7、 3 个小题，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 6分.已知直线 是双曲线 的一条渐近线，点2yx2:xyCab(1,0)(,)AMmn、(0)n都在双曲线 上，直线 与 轴相交于点 ，设坐标原点为 CAMyPO(1) 求双曲线 的方程，并求出点 的坐标（用 、 表示） ；mn(2) 设点 关于 轴的对称点为 ，直线NA与 轴相交于点 问：在 轴上是否存在定点 ，yQxT使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存TP在，请说明理由(3) 若过点 的直线 与双曲线 交于(0,2)DlCRS、两点，且 ，试求直线 的方程ORSl23. (本题满分 18 分) （文）本题共 3 个
8、小题，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 8 分.已知数列 的奇数项是首项为 1 的等差数列，偶数项是首项为 2 的等比数列. 设na数列 的前 n 项和为 且满足,nS43934.aSa，（1 ）求数列 的通项公式； （2 ）若 求正整数 的值；12,kkak（3 ）是否存在正整数 ，使得 恰好为数列 的一项？若存在，求出所有满足21kSna条件的正整数 ；若不存在，请说明理由虹口区 2016 年高考模拟数学试卷 参考答案与评分标准2016 年4 月 一、填空题（本大题共 14 题,每题 4 分,满分 56 分）（ 第 20题 图 ）PBCDA1 2 3 3125 4
9、2 0,5 6. 7.8 3,5932,xkZ9. 64 10 11 12. 6425102xy13 （文） 14 （文）4 1,3二、选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，满分 20 分）15. A 16. C 17. D 18. B 三、解答题（本大题共 5 题，满分 74 分）19 (本题满分 12 分) 本题共 2 个小题，每小题 6 分.2 22sinsin()si()sini()cos()4411co1 4BB 解 ： 因 分故由 为锐角三角形，得 6 分AC.6A（2）由（1）知 由已知，有 3cos,2 312cos,2ABCbAbc故 9 分83.bc从而 12 分1sin
10、832.2ABCSbc20 (本题满分 14 分) 本题共 2 个小题，每小题 7 分. （文）解：（1）由已知，有 /,BCADPB面 ，故 BC 与 PC 所成的角 等于 AD 与 PC 所成的角，P且 3 分.BC因 易知 故,2,tan.BC故异面直线 BC 与 PC 所成角的大小为 7 分tan2.rc1(2)31()()2.123PABCDABCDVSP梯 形 分容易求得： 故由余弦定理，得,5,225cos;CDP从而 12 分1125sin33.CSPCD又 因此2,PABDPBS14 分=+72.APDBCPDCS 四 棱 锥 侧 面 积21 (本题满分 14 分) 本题共
11、2 个小题，每小题 7 分.解：（1）由 解得 3 分131(log,3aaf得 1. 于是 ， 其定义域为 4 分13()lxf(,)(,.D对于任意的 (,)(1,有11113333()+loglogloglog0,xxxfx故 为奇函数. 7 分f（2）由 ，得 恒成立.1()2xft1()2,3xf在由 在 及 上均递减，且 在 上也递减，x(,)(,)13()logu(0,)故函数 在区间 均单调递增. 10 分()f,1,及由 及 在区间 均单调递增，知x2xy,3单调递增， (),xf在12 分故2min15()(2).4xf因此，实数 的取值范围为 14 分t,).22. (本题满分 16 分) 本题共 3 个小题，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 6分.解：（1）由已知，得 故双曲线 的方程为 3 分1,2abC21.4yx为直线 AM 的一
