《数学（文）卷·2015届广东省广州市海珠区高三摸底考试（2014.08）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学（文）卷·2015届广东省广州市海珠区高三摸底考试（2014.08）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 1 页 共 14 页全品高考网 海珠区 2014 学年高三综合测试（一）试题数 学（文科）【试卷综评】本次试卷从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数
2、学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1已知集合 ， ,则21Mx2NMNA B C D,2,1,1【知识点】集合的并集的求法.A1【答案解析】B 解析：因为集合 ，即 ，又因为2xx或，所以 ，故选 B.1,2NN1,2【思路点拨】先化简集合 ，再求结果即可.M【题文】2设复数 ， 在复平面内的对应点关于实轴对称， ，则1z2 1zi12zA. B. C. D. i【知识点】复数的运算.L4 【答案解析】A 解析：因
3、为复数 ， 在复平面内的对应点关于实轴对称， ，1z2 1zi则，所以 ，故选 A.21zi12z+=i【思路点拨】先利用已知条件求出 再计算结果即可.2z【题文】3已知 ， ，则 13a12log,l3bcA B C Dbcacabcba【知识点】指数函数的单调性；对数函数的单调性；比较大小.B6 B7【答案解析】C 解析：因为 ，故 ； ， 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 2 页 共 14 页全品高考网 故， ，故 .故 ，故选 C.0b1122logl3c1cab【思路点拨】分别利用指数函数的单调性与对数函数的单调性判断出各自的范围，然后再比较大小即可.
4、【题文】4若 ，则 是 的aR010aA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【知识点】充要条件.A2【答案解析】A 解析：当 时， ；当 时，0a1010a，由此可知： 是 的充分而不必要条件，故选 A.01a或【思路点拨】对两个命题进行双向推出即可.【题文】5已知 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是 ,mnA若 则 B若 ， ，则/ mnmnC若 ， ，则 D若 ， ，则/【知识点】空间中的平行关系、垂直关系.G4、G5【答案解析】B 解析：对于选项 A：m、n 平行、相交、异面都有可能；选项 B 显然成立【思路点拨】利用空间中线面平行、垂直的判
5、定与性质确定结论。【题文】6设等比数列 的前 项和为 ，若 则nanS243,15,S6A31 B32 C63 D64【知识点】等 比 数 列 的 性 质 ； 等 比 数 列 的 前 n 项 和 D3【答案解析】C 解析：由 等 比 数 列 的 性 质 可 得 成 等 比 数 列 ，2464-SS， ，即 成 等 比 数 列 ， ， 解 得 63， 故 选 A.6315S， ， 615315【思路点拨】由 等 比 数 列 的 性 质 可 得 成 等 比 数 列 ， 代 入 数 据 计 算 可244-， ，得 【题文】7下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A B C D3()fx()si
6、nfx1fx()|fx【知识点】函数的奇偶性与单调性.B3 、B4【答案解析】D 解析：根据四个函数的图像获得正确选项 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 3 页 共 14 页全品高考网 【思路点拨】通过函数图像分析结论.【题文】8由不等式 确定的平面区域记为 ，不等式 确定的02xy121yx平面区域记为 ，在 中随机取一点，则该点恰好在 内的概率为21 2A. B. C. D.144387【知识点】几 何 概 型 ； 简 单 线 性 规 划 E5 K3 【答案解析】D 解析：平 面 区 域 ， 为 三 角 形 AOB， 面 积 为 22 2，1 1平 面 区
7、域 ， 为 四 边 形 BDCO，2其 中 C（ 0， 1） ， 由 ， 解 得 ， 即 则 三 角 形 ACD 的2=01yx123xy3D2， ，面 积 S= 1 = ， 则 四 边 形 BDCO 的 面 积 S=SOABSACD 2 = ，24 147则 在 中 随 机 取 一 点 ， 则 该 点 恰 好 在 内 的 概 率 为 ， 故 选 ： D1278【思路点拨】作 出 不 等 式 组 对 应 的 平 面 区 域 ， 求 出 对 应 的 面 积 ， 利 用 几 何 槪 型 的 概 率公 式 即 可 得 到 结 论 【题文】9已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 ，点24yx210,ya
8、bF 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 4 页 共 14 页全品高考网 是两曲线的一个交点，且 轴，则双曲线的离心率为AAFxA B C D251312+1【知识点】抛物线及其几何性质、双曲线及其几何性质.H6 、H7【答案解析】D 解析：根据题意得： 从而 所以 解得1,0F,2A214ab，因为需使 ，所以 ，从而 ，所以23a2ac23aa.故 选 ： D1ce【思路点拨】先求出点 F、A 的坐标，从而求出 a、b、c 的值，进而求得离心率。【题文】10已知菱形 的边长为 ， ，点 分别在边 上，BC2012BA,EF,BCD.若 ， ，则,BED1E3C
9、FA B C D12356712【知识点】平 面 向 量 数 量 积 的 运 算 F3 【答案解析】C 解析：由 题 意 可 得 :若 EFEADFABFEABF=+=+（ ） （ ）2cos10BDmllm42cos10l-，ll=+-= 3ll()()() 11()CEFCEFBCDABlmlm-=-，() 212cos03lmll=+即 3ll-+-由 求 得 ，56l故 选 C 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 5 页 共 14 页全品高考网 【思路点拨】利 用 两 个 向 量 的 加 减 法 的 法 则 ， 以 及 其 几 何 意 义 ， 两 个 向
10、量 的 数 量积 的 定 义 由 ， 求 得 ； 再 由 ， 求 得1AEF423lml+-=23CEF 结 合 求 得 的 值 23lml-+=-l二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分（一）必做题（1113 题）【题文】11已知某程序框图如图，若分别输入的的值 为 ，执行该程序后，输出的 的值分x0,12y别为 ，则 abcc【知识点】程序框图 L1【答案解析】6 解析： 分 析 程 序 中 各 变 量 、各 语 句 的 作 用 ， 再 根 据 流 程 图 所 示 的 顺 序 ，可 知 ： 该 程 序 的 作 用 是 计 算 分 段 函 数的 函
11、 数 值 241xy=， ， ， 当 x=0 时 ， 则 y=4=1； 当 x=1 时 ， 则 y=1；当 x=2 时 ， 则 y=22=4；则 a+b+c=1+1+4=6,故 答 案 为 ： 6【思路点拨】分 析 程 序 中 各 变 量 、 各 语 句 的 作 用 ，再 根 据 流 程 图 所 示 的 顺 序 ， 可 知 ： 该 程 序 的作 用 是 计 算 分 段 函 数 的 函 数 值 ， 将 x 的 值 分 别 代 入 即 得 21xy， ， ， 【题文】12在 中，角 A，B，C 所对边分别为 且 ，面积,abc452B，2S则 = b【知识点】三角形的面积公式；余弦定理. C8【答
12、案解析】5 解析： ，面积 ，452Bc， 2S ，1sin412SacBaa=由余弦定理得 ， ()2222 2cos445bB+-+-=b故答案为：5第 11 题图 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 6 页 共 14 页全品高考网 【思路点拨】先利用三角形的面积公式求出边 ；利用三角形的余弦定理求出边 ab【题文】13. 如图,对大于或等于 的正整数 的 次幂进行如下方式的“分裂”(其中2mn):例如 的“分裂”中最小的数是 ,最大的数是 ；若 的“分裂”中最小的数,mnN27133是 ,则最大的数是 241【知识点】合情推理、数列，M1、D2【答案解析】2
13、71 解析： ：分裂中的第一个数 ，最后一个数325321； ：分裂中的第一个数 ，最后一个数 ；53213791772：分裂中的第一个数 ，最后一个数 ；34 134193发现分裂数的个数与前面的底数相同，每一组分裂中的第一个数是：底数 （底数 1）+1.又 分裂中的第一个数是 241，则 ，解得3m20m62m所以 的分裂中最大数是：16241671【思路点拨】根据 分裂的结果，归纳总结 分裂的特点：分裂数的个数与前面的3, 3底数相同，每一组分裂中的第一个数是：底数 （底数 1）+1.从而求得分裂中的第一个数是 241 的底数 m 的值。（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）【题文】14 （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点 O 为极点，轴的非负半轴为极
