《江苏省2016届高三上学期第一次月考数学试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2016届高三上学期第一次月考数学试题 Word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1已知集合 ， ，则 1,24A|(1)30Bx AB【答案】 ,考点：集合的运算2命题“ ， ”的否定是 0,)x23x【答案】 ，,【解析】试题分析：命题“ ， ”的否定是“ ， ”0,)x23x0,)x23x考点：命题的否定3在 和 中间插入 3 个实数 ， ， ，使这 5 个数成等比数列，则 241a23 2a【答案】27【解析】试题分析： ，又 与 2,243 同号，所以 22347aa27a考点：等比数列的性质4已知 ， ，则 sinco13(,0)2tan【答案】 125【解析】试题分析：由 得 ，所以 ，因7sinc
2、o13249(sinco)1660sinco19为 ，所以 ，由 得 ，所(,0)2si0,s7i30snco1692i35cos1以 sin12taco5考点：同角间的三角函数关系5函数 在区间 上的零点个数为 ()ln23xfx(1,2)【答案】1考点：函数的零点6已知定义在 上的函数 的值域为 ，则 的单调增区间为 R2()3fxax2,)()fx【答案】 （ 也对）1,)(,)【解析】试题分析：由已知 ，解得 ， ，所以其增0124a1a22()3(1)fxx区间为 ,)考点：二次函数的性质7函数 在区间 上的最大值与最小值之和是 3()812fxx3，【答案】16【解析】试题分析：设
3、在区间 上 的最大值为 ，最小值为 ，再设 ，3,()fxMm()8gxf的最大值为 ，最小值为 ，又 是奇函数，所以在区间()gx8M8m3()12gx上 ，即 ， 3,maxin()0g(016考点：函数的奇偶性8等差数列 的前 项的和为 30，前 项的和为 100，求它的前 项的和为 n 2m3m【答案】210【解析】试题分析：因为 是等差数列，所以 也成等差数列，即na232,mmSS，所以 232()()mmSS3()(103)2考点：等差数列的性质9若 、 均为锐角，且 ， ，则 1cos747cos()51cos【答案】 13考点：两角和与差的余弦公式【名师点睛】三角函数的给值求
4、值，关键是把待求角用已知角表示：(1)已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差(2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍”的关系或“互余互补”的关系(3)在求值的过程中“拼凑角”对求值往往起到“峰回路转”的效果通过适当地拆角、凑角来利用所给条件常见的变角技巧有 ， ( ) 2 ( 2) ( 2 ) ， ，154530等 4 2 ( 4 )10函数 是 上的奇函数，满足 ，当 时，yfxR3fxf(0,3)x，则fx(5)【答案】 2【解析】试题分析：由题意 ，又 是奇函数，所以1(5)32)()(2fff()fx(5)(2ff考点：函数的奇偶性11如果若干个函数的图象经过平移后能够重
5、合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数： ； ； ； ；1()sincofxx2()sin2fx3()2sinco)fxx4()sinfx ，其中“互为生成”函数的有 （请填写序号） 52(is【答案】考点：函数图象的平移12已知 是单位圆 的内接三角形， 是圆的直径，若满足ABCOAD，2D则 |【答案】2【解析】试题分析：因为 直径，所以 ，所以 ，AD2ABCD2ABD，所以 ，即 ， 直径，所以 2C22C考点：向量的数量积13已知直线 与曲线 和曲线 均相切，则这样的直线 的条数为 l1yxlnyxl【答案】1【解析】试题分析：设 ， ，当 时， ，1()lnfx21()x
6、fx01x()0fx单调递减，当 时， ， 单调递增， 时， 取得极小值也是()fx0()f最小值 ，所以 恒成立，即 ，因此设公直线 与曲(1)ln0f1ln0x1lnxl线 相切于点 ，与曲线 相切于点 ，必有 ，yx1(,)Axyy2(,)By10的导数为 ， 的导数是 ，由题意 ，1yx2yxln1yx12221lnxx， ，记 ，21lnx11ln()20x()ln()gxx，令 ，则 ，当 时， ， 单调递()2l()gx()g12xe12e()0g()增，当 时， ， 单调递减， ，10e0() 1122max()e又 ， ，所以 只有一解，即22()3lim2n0x()只有一解
7、，所以两曲线的切线只有一条11lnx考点：导数的几何意义，导数与函数的单调性【名师点睛】1求过点 P 的曲线的切线方程的步骤为：第一步，设出切点坐标 P( x1， f(x1)；第二步，写出过 P( x1， f(x1)的切线方程为 y f(x1) f( x1)(x x1)；第三步，将点 P 的坐标( x0， y0)代入切线方程，求出 x1；第四步，将 x1的值代入方程 y f(x1) f( x1)(x x1)，可得过点 P(x0， y0)的切线方程2判断函数 y f(x)零点个数的常用方法：(1)直接法：令 f(x)0，则方程实根的个数就是函数零点的个数(2)零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且 f(a)f(b)0(或 f ( x)0 时为增函数； f ( x)0 时为减函数2不等式恒成立问题，一般通过转化与化归思想，转化为用导数求函数的最值，研究函数的单调性，这类问题比较复杂，考查学生的分析问题解决问题的能力，考查计算推理能力
