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1、江苏省启东中学 20162017 学年度创新班高一阶段考试数学试卷 2016.9.20一、填空题：本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题纸相应位置上1不等式 的解集为 23x2在 中，已知 ， ， ，则 ABC2BC60AC3已知等比数列 的各项都是正数，且 ，则 na41a8a4 的三边长分别为 a，b，c ，若 ，则 的形状为 cossinBB5方程 在区间 上的解集为 3sin1os2xx02，6在数列 中， ， ， 为数列的前 项和，则na1 *1(N)nnanSn201520167SS的值为 7函数 的最小正周期是 ()=3sinco)(3sin)fxxx
2、8若 x，y 满足 则 的最大值为 20y， 2y9已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为 ab3abab10已知数列 是以 3 为公差的等差数列， 是其前 项和，若 是数列 中的唯n nS10Sn一最小项，则数列 的首项 的取值范围是 na111在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ， 23abc，sin23siC则角 12各项均为正数的等比数列 中，若 1， 2 ， 3，则 的取值范围是 naa4a13已知函数 ， ，若对于任意的 ， 4 恒成立，则27()1xfR*Nx()fx的取a值范围是 14无穷数列 由 个不同的数组成， 为 的前 项和若对任意 ，naknSan*Nn
3、，23nS 则 的最大值为 k二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）在 中， ABC22acbac求 的大小；求 的最大值os16 （本小题满分 14 分）在ABC 中，角 A，B， C 的对边分别为 a，b，c，已知 tant2(tant)cos证明： ；2b求 cosC 的最小值 17 （本小题满分 14 分）对于实数 ， (0)2x 2214(=9sincosfxx若 恒成立，求 的最大值 ；)fttM在的条件下，求不等式 3 的解集2|x18 （本小题满分 16 分）已知数列 的前
4、n 项和 ， 是等差数列，且 na238nSnb1nnab求数列 的通项公式；b令 ，求数列 的前 n 项和 1()2nnacncnT19 （本小题满分 16 分）请用多种方法证明不等式：（用一种方法得 8 分，两种方法得 14 分，三种方法得 16分 ）已知 ， ，证明： a(0)b， aba20 （本小题满分 16 分）设 是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合 ， 满足： ；A BCB ； 的元素之和等于 的元素之和，则称集合 “可均分” BCCA证明：集合 “可均分” ；12345678， ， 证明：集合 “可均分” ；01201593A 求出所有的正整数 ，使得 “可均分” k2015Ak，
