《上海市2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 无答案 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 无答案 含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横线上，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分1、集合 的子集个数为 ,232、不等式 的解为 1x3、设实数 ， 满足 ，则乘积 的最大值为 ab21ab4、命题“若 ，则 或 ”的否命题为 0xyx1y5、已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 AAa6、已知集合 ， ，若 ，则实数 的2,13a23,1a3a值为 7、不等式 的解为 06x8、已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，则实数:12a:32ax的取值范围是 9、若集合 ，则实数 的取值范围是 20,Rxmm10、关于 的不等式组
2、的整数解的集合为 ，则实数 的取值250xkx 2k范围是 11、设 ， 是正实数，记 为 ， ， 中的最小值，则 的最大值为 xySx1yS12、设 是一个正整数，定义 个实数 ， ， ， 的算术平均值nn1a2na为 设集合 ，对 的任一非空子集 ，令 表示12na ,3,05z中最大数与最小数之和，那么所有这样的 的算术平均值为 z二、选择题（本大题满分 12 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用 2B 铅笔涂黑，选对得 3 分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分13、实数 ， 是 的
3、（ ）1ab2aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件14、设 ， ，下列不等式中恒成立的是（ ）aRbA B C D122ab2ab23a15、对于实数 ， ， ，给出下列命题：bc若 ，则 ；2若 ，则 ；0a1b若 ， ，则 ， ；b0a若 ，则 cc其中真命题的个数为（ ）A B C D012316、设 ， ，定义运算“ ”和“ ”如下：aRb， 若正数 ， ， ， 满足 ， ，则,baabcd4abcd（ ）A ， B ，2abcd2cC ， D ，abd三、解答题（本大题共 5 题，满分 52 分）每题均需写出详细的解答过程17、 （本题 8 分）已知
4、全集 ， ， ， ，求U1,23,01,2345A,678C3,579， ， ， AC18、 （本题 8 分）某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为 的二级净水处理池（如图） 池的深度一20m定，池的外围周壁建造单价为 元/ ，中间的一条隔壁建造单价为 元/ ，池底建造410m单价为 元/ ，池壁厚度忽略不计问净水池的长为多少时，可使总造价最低？60m19、 （本题 12 分）（1）解关于 的不等式： ；x1ax（2）记（1）中不等式的解集为 ，若 ，证明： AR322451a20、 （本题 12 分）称正整数集合 （ ， ）具有性质 ：如果对任意12,naA12naa2的 ， （ ） ， 与
5、 两数中至少有一个属于 ijijijji A（1）分别判断集合 与 是否具有性质 ；1,36,412（2）设正整数集合 （ ， ）具有性质 证明：2naA12naa2对任意 （ ） ， 都是 的因数；inii（3）求 时 的最大值0a21、 （本题 12 分）绝对值 的几何意义是数轴上的点 与点 之间的距离，那么对于实数 ， ，1xx1ab的几何意义即为点 与点 、点 的距离之和abab（1）直接写出 与 的最小值，并写出取到最小值时 满足2x23xxx的条件；（2）设 是给定的 个实数，记 试猜想：12naa 12nSaxa若 为奇数，则当 时 取到最小值；若 为偶数，则当 时，nxn取到最小值；（直接写出结果即可）S（3）求 的最小值123101x
