《广西2015-2016学年高一上学期12月月考数学试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2015-2016学年高一上学期12月月考数学试卷 含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年广西柳州高中高一（上）12 月月考数学试卷一、选择题（12 题，每题 5 分，共 60 分）1已知集合 A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（ ）1A1AA1，1AA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2集合xN|x=52n，nN的非空真子集个数是（）A2 B3 C6 D73下列表示同一个函数的是（）Ay=lne x 与 y=elnx B 与Cy=x 0 与 y= D 与 y=sint4已知 a=log0.60.5，b=cos2， c=0.60.5，则（）Aacb Ba bc Cc ab Dcba5已知幂函数 f（x）的图象经过（ 9，3），则 f（2） f（ 1
2、）= （）A3 B C D16已知函数 f（x）与 g（x）的图象在 R 上不间断，由下表知方程 f（x）=g（x）有实数解的区间是（）x 1 0 1 2 3f（x） 0.677 3.011 5.432 5.980 7.651g（x）0.530 3.451 4.890 5.241 6.892A（1 ，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）7在下列图象中，二次函数 y=ax2+bx 及指数函数 y=（ ） x 的图象只可能是（）A B C D8若函数 y=f（x）的值域是 ，则函数 的值域是（）A B C D9在 y=sin|x|，y=|sinx |， ， 四个函数中，周期为 的有（）个
3、A3 B2 C1 D010若 = ，则 的值是（）A B C2 D211f（x）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令 g（x）=af （x）+b，则下列关于函数 g（x）的叙述正确的是（）A若 a0，则函数 g（x）的图象关于原点对称B若 a=1，2b0，则方程 g（x）=0 有大于 2 的实根C若 a0，b=2 ，则方程 g（x）=0 有两个实根D若 a1，b2，则方程 g（x）=0 有三个实根12设函数 y=f（x）定义域为 D，若对于任意 x1，x 2D 且 x1+x2=2a，恒有 f（x 1）+f（x 2）=2b，则称点（a，b）为函数 y=f（x）图象的对称中心研究并利用
4、函数 f（x）=x33x2sin（ x）的对称中心，计算的值（）A8058 B8058 C 8060 D8060二、填空题（4 题，每题 5 分，共 20 分）13设全集 U 是实数集 R，M=x|x 24 ，N 为函数 y=ln（4x3 x2）的定义域，则图中阴影部分所表示的集合是14已知 f（x）是定义域为 R 的奇函数，当 x0 时，f（x）=4x+1，写出分段函数 f（x）的解析式15设函数 f（x）=sin（ x+），A0，0，若 f（x）在区间 ， 上具有单调性，且 f（ ）=f（ ）= f（ ），则 f（x）的最小正周期为 16已知一个四次方程至多有四个根，记为 x1，x 2，x
5、 k（k4）若方程 x4+ax4=0 各个实根所对应的点 均在直线 y=x 的同侧，求实数 a 的取值范围 三、解答题（第 17 题 10 分，第 18-22 每题 12 分，共 70 分）17化简、求值：（1）求 的值；（2）已知 tan=2，sin+cos 0，求 的值18已知 y=f（x）=Asin （x+），A0，0，| | 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，相邻两个最值点间的距离为 ，图象过点（0，1）（1）求函数解析式；（2）把 y=f（x）图象向右平移 m（m 0）个单位，所得图象关于 x= 对称，求 m 的最小值19设集合 A=y|y=2x+1，x 1，B=x|1 aax+1
6、1+a，若 AB=B，（1）求集合 A；（2）求实数 a 的取值范围20已知 ，求：（1）单调增区间、对称中心；（2）当 时，求 f（x）值域；（3）当 x，时，解不等式 y021某企业为打入国际市场，决定从 A、B 两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数A 产品 20 m 10 200B 产品 40 8 18 120其中年固定成本与年生产的件数无关，m 是待定常数，其值由生产 A 产品的原材料决定，预计 m6，8，另外，年销售 x 件 B 产品时需上交 0.05x2 万美元的特别关
7、税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）求该厂分别投资生产 A、B 两种产品的年利润 y1，y 2 与生产相应产品的件数 x 之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案22已知 f（x）是定义在1， 1上的奇函数，且 f（1）=1，若 a，b1，1，且 a+b0，有恒成立（1）判断 f（x）在1，1上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式 f（log 2x）f（log 43x）的解集；（3）若 f（x）m 22am+1 对所有的 x1，1 ，a 1，1恒成立，求实数 m 的取值范围2015-2016 学年广西柳州高中高一（上）12 月月考数学试卷参
8、考答案与试题解析一、选择题（12 题，每题 5 分，共 60 分）1已知集合 A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（ ）1A1AA1，1AA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合思想；定义法；集合【分析】先表示出集合 A=1，1 ，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，其中是正确的【解答】解：因为 A=x|x21=0=1，1 ，则：1A，所以正确；1A，所以不正确；A，所以不正确；1，1A，所以正确；因此，正确的式子有 2 个，故答案为：B【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断和应用，涉及集合的表示，子集的概念和空集的应用，属于
9、基础题2集合xN|x=52n，nN的非空真子集个数是（）A2 B3 C6 D7【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先求出集合中元素的个数，从而求出其非空真子集个数即可【解答】解：n=0 时：x=5 ，n=1 时：x=3，n=2 时：x=1，故集合共有 3 个元素，其非空真子集个数是：2 32 个，故选：C【点评】本题考察了子集和真子集的定义，是一道基础题3下列表示同一个函数的是（）Ay=lne x 与 y=elnx B 与Cy=x 0 与 y= D 与 y=sint【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】对于 A，B 可以通过求
10、定义域，由定义域不同判断不是同一函数，而 C 的两函数的定义域和对应法则都相同，从而判断出为同一函数，D 根据三角函数的诱导公式得到这两函数的对应法则不同，不是同一函数【解答】解：Ay=lne x 的定义域为 R，y=e lnx 的定义域为（0，+），定义域不同，不是同一函数；B 的定义域为0，+）， 的定义域为 R，定义域不同，不是同一函数；Cy=x 0=1， ，这两函数的定义域都是x|x0，是同一函数，即该选项正确；D. ，与 y=sint 的对应法则不同，不是同一函数故选：C【点评】考查函数的三要素：定义域、值域和对应法则，而由定义域和对应法则即可确定一个函数，从而知道判断两函数是否为同
11、一函数的方法为：求定义域和对应法则4已知 a=log0.60.5，b=cos2， c=0.60.5，则（）Aacb Ba bc Cc ab Dcba【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数、三角函数、指数函数的单调性求解【解答】解：a=log 0.60.5log 0.60.6=1，b=cos20，0c=0.6 0.50.6 0=1，acb故选：A【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、三角函数、指数函数的单调性的合理运用5已知幂函数 f（x）的图象经过（ 9，3），则 f（2） f（ 1）= （）A3
12、B C D1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题【分析】求出幂函数的解析式，然后求解 f（2）f（1）的值即可【解答】解：设幂函数 f（x） =xa，它的图象经过（9，3），所以 3=9a，a=所以幂函数为 f（x）= ，所以 f（2） f（1）= 故选 C【点评】本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力6已知函数 f（x）与 g（x）的图象在 R 上不间断，由下表知方程 f（x）=g（x）有实数解的区间是（）x 1 0 1 2 3f（x） 0.677 3.011 5.432 5.980 7.651g（x）0.530 3.451 4.890 5.241 6.
13、892A（1 ，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】构造函数 F（x）=f（x）g（x），则由题意，F（0）=3.0113.4510，F（1）=5.4325.2410，即可得出结论【解答】解：构造函数 F（x）=f（x）g（x），则由题意，F （0）=3.0113.4510，F（1）=5.4325.2410，函数 F（x）=f（x）g（x）有零点的区间是（0，1），方程 f（x）=g （x）有实数解的区间是（0，1），故选：B【点评】本题考查方程 f（x） =g（x）有实数解的区间，考查函数的零点，考查学生的计算能力，
14、属于基础题7在下列图象中，二次函数 y=ax2+bx 及指数函数 y=（ ） x 的图象只可能是（）A B C D【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】根据二次函数的对称轴首先排除 B、D 选项，再根据 ab 的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案【解答】解：根据指数函数 y=（ ） x 可知 a，b 同号且不相等则二次函数 y=ax2+bx 的对称轴 0 可排除 B 与 D选项 C，ab0，a0， 1，则指数函数单调递增，故 C 不正确故选：A【点评】本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出 a、b 的正负情况是求解的关键8若函数 y=f（x）的值域是 ，则函数 的值域是（）A B C D【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】先换元，转化成积定和的值域，利用基本不等式【解答】解：令 t=f（x），则 ，则 y=t+ =2当且仅当 t= 即 t=1 时取“= ”，所以 y 的最小值为 2故选项为 B【点评】做选择题时，求得最小值通过排除法得值域；考查用基本不等式求最值9在 y=sin|x|，y=|sinx |， ， 四个函数中，周期为 的有（）个A3 B2 C1 D0【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质n
