《江苏省南京市河西分校2016届高三附加题专项训练（矩阵、极坐标参数方程） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市河西分校2016届高三附加题专项训练（矩阵、极坐标参数方程） Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、附加题专项训练（一） 2015、10一、B选修 42：矩阵与变换（一）关于矩阵运算1、设二阶矩阵 ， 满足 ， ，求 AB123410BA1B2、已知矩阵 12A，向量 12求向量 ，使得 2A3、设 是矩阵 的一个特征向量，求实数 的值223aMa（二）关于求矩阵变换对应的曲线4、在平面直角坐标系 xOy中，设椭圆 241xy在矩阵 对应的变换作用下得到曲线2 00 1F，求 F 的方程5、已知圆 C： 在矩阵 对应的变换作用下变为椭圆21xy0=(,)abA，2194xy求 a， b 的值6、已知曲线 ： ，若将曲线 逆时针旋转 450变为曲线 ，求曲线 的方程.C1xyCC（三）关于矩阵
2、特征值与特征向量7、已知矩阵 ，其中 ，若点 在矩阵 的变换下得到点M21aR(1,2)PM(4,0)P（1）求实数 a 的值；（2）求矩阵 的特征值及其对应的特征向量.8、已知矩阵 M= ， = ，计算 M6 。127二、C9、 在 极 坐 标 中 ， 已 知 圆 C经 过 点 24P， ， 圆 心 为 直 线 3sin2与 极 轴 的 交 点，求圆 的极坐标方程10、在极坐标系中，A 为曲线 2cos30上的动点，B 为直线cosin70上的动点，求 AB 的最小值。11、在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，取与直角坐标系 xOy相同的长度单位，建立极坐
3、标系设曲线 C 的参数方程为 ( 为参数， 9、 在 极 坐 标 中 ， 已 知 圆 C经 过 点 24P， ， 圆 心 为 直 线 3sin2与 极 轴 的 交 点，求圆 C的极坐标方程【答案】解：圆 圆 心 为 直 线 3sin2与 极 轴 的 交点， 在 3sin2中 令 =0， 得 1。 圆 C的圆心坐标为（1，0） 。圆 经 过 点 24P， ， 圆 的半径为 212cos=14PC。 圆 经 过 极 点 。 圆 的极坐标方程为 =cos。10、在极坐标系中，A 为曲线 2cos30上的动点，B 为直线cosin70上的动点，求 AB 的最小值。解圆方程为 214xy，圆心 1,0，
4、直线方程为 70xy， 5 分圆心到直线的距离 2d，所以 min()AB42 10 分11、在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，取与直角坐标系 xOy相同的长度单位，建立极坐标系设曲线 C 的参数方程为 ( 为参数， 0，2 )，直线 l 的极坐标方程为 cos( )2 4 2(1)写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；(2)求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离解 (1)由 消去参数 ，得 C： y21， 3 分x23由 cos( )2 ，得 cos sin 4，即 l： x y40 6 分4 2(2)在 C： y21 上任取一点 P(
5、cos ，sin )(0 2 )，则点 P 到直线 l 的x23 3距离为d ，0 2 因为 2 ，所以1sin( )1，从而62sin( )3333342，所以 0|2sin( )4|6，当且仅当 sin( )1，即 ，即33332 时，|2sin( )4|取得最大值 6，从而 dmax3 763 2所以，当 时， dmax3 10 分76 212、已知直线 为参数） ， 为参数） 。1cos:(inxtCty2cos:(inxCy（1）当 时，求 被 截得的弦长；312（2）过坐标原点 O 作 的垂线，垂足为 A，当 变化时，求 A 点的轨迹的参数方程。解析：（1） 的普通方程为 ， 的普通方程为 ， 2 分1C3(1)yx2C21xy圆心 O 到直线 的距离 ， 被 截得的弦长 。 4 分2d1 34（2） 的普通方程为 直线 ，6 分1sincosin0,xycos:inOAyx由 得 8 分sincosin0xy2(sin,icos)AA 点的轨迹的参数方程 为参数） 。 10 分2i(sncoxy
