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图 2 图 2 图 2巧用几何关系解题【典例 6】 如图 2示 ，在真空区域内，有宽度为 L 的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，Q m，带电量为q 的粒子，先后两次沿着与 角为 （ 090）的方向垂直磁感线射入匀强磁场 B 中，第一次，粒子是经电压 速后射入磁场，粒子刚好没能从 2 加速后射入磁场，粒子则刚好垂直 子加速前速度认为是零，求：（1）为使粒子经电压 速射入磁场后沿直线运动，直至射出 界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向. （2）加速电压 1）如图答2示，经电压 加2入磁场，2Q 射出磁场，根据几何关系可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在 界线的 O 点，半径 与磁场宽 L 的关系式为 2又因为 2以 2匀强电场后，粒子在磁场中沿直线运动射出 界的条件为 q ，电场力的2 所以 ，方向垂直磁场方向斜向右下，与磁场边界夹角为 ，如2 2图答 2示 .（2）经电压 加速后粒子射入磁场后刚好不能从 界射出磁场，表明在磁场中1Q 边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心 O 的位置，如图答 2示，圆半径 与 L 的关系式为： 1又 1以 1(根据动能定理有 ， ，211以 o)v【方法链接】 解决带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是确定圆心的位置，正确画出粒子运动的草图，利用几何关系结合运动规律求解.
