《重庆市万州二中2013-2014学年高二上学学期期中考试 数学理试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州二中2013-2014学年高二上学学期期中考试 数学理试题 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、万州二中高 2015 级高二(上)中期考试理科数学试题（时间：120 分钟 满分：150 分）命题人：张本海一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卷相应位置。 ）1 三个互不重合的平面能把空间分成 部分，则 所有可能值为 （ ）nA4 、6 、8 B4、6 、7、8 C4 、6、7 D4、5 、7、82.若 m0，则过（1，-1）的直线 ax+3my+2a=0 的斜率为 （ ）A.1 B.-3 C. D.-31313一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底长均为 1 的等腰梯
2、形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B1 C1 D212 22 22 2 24.直线 l 经过 A（2，1） 、B（1， m 2）( mR)两点，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D 5某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 （ ） A8 B 10 C6 2D8 26设 bc,是两条直线， ,是两个平面，下列能推出 bc的是 ( )A /, B /,c C /, D 7.已知半径为 1 的动圆与圆( x5) 2+(y+7)2=16 相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )A( x5) 2+(y+7)2=25 B( x5) 2+(y+7)2=17 或( x5)
3、 2+(y+7)2=15C( x5) 2+(y+7)2=9 D( x5) 2+(y+7)2=25 或( x5) 2+(y+7)2=98一个正方体的展开图如右图所示，A 、 B、 C、 D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）A. DB B. A/C. AB 与 CD 所成的角为 60 D. AB 与 CD 相交9.一束光线从点 A(-1，1)出发经 X 轴反射到圆 C： 上的最短路程是 1)3()2(2yx（ ）A. 4 B. 5 C. D. 123610、 如右图，在棱长为 4 的正方体 ABCD中，E、 F 分别是 AD, AD，的中点，长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在线段
4、 EF 上运动，另一个端点 N 在底面 ABC上运动，则线段 MN 的中点 P 的轨迹(曲面)与二面角 A 一 所围成的几何体的体积为（ ）A 43 B C 3 D 6二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分共 25 分，把答案填写在答题卷相应题号的横线上 ）11.在空间直角坐标系下,点 A(x2+4，4 y，12 z)关于 y 轴的对称点是 B(4 x，9，7 z)，则 x， y， z 的值依次是 ;12.已知 M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且 MN，那么 b 的取值范围是 ;13.直线过点 (3,2) 且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方
5、程为 ;14.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则 1h212:h15.在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点坐标分别为 ，点(0,),(,0)AaBbCc在线段 OA 上（异于端点） ，设 均为非零实数，直线 分别交(0,)Pp,abcpP于点 E，F，一同学已正确算出 的方程： ，请你求 OF,ACBOE110xycpa的方程：三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16 （本小题满分 13
6、 分）在ABC 中，已知 A(5，2)、B(7,3) ，且 AC 边的中点 M 在 y 轴上，BC 边的中点 N 在 x 轴上，求：(1)顶点 C 的坐标；(2)直线 MN 的方程17 （ 本小题满分 13 分）平面 EFGH 分别平行空间四边形 ABCD 中的 CD 与 AB 且交BD、AD 、AC、 BC 于 E、F 、G 、H.CD=a，AB=b，CD AB（I）求证 EFGH 为矩形；（II）点 E 在什么位置，S EFGH 最大?18.（本小题满分 13 分）.已知圆 x2+y2+8x-4y=0 与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b 对称，（1）求 k、b 的值；（2）若这时两圆
7、的交点为 A、B，求AOB 的度数.19 （本小题满分 12 分）如图，PA平面 AC，四边形 ABCD 是矩形，E、F 分别是 AB、PD的中点.（1）求证:AF平面 PCE;（2）若二面角 PCDB 为 45,AD=2,CD=3,求点 F 到平面 PCE 的距离;（3）在（2）的条件下,求 PC 与底面所成角的余弦值。PAB CDE F20.（本小题满分 12 分）.如图，在三棱柱 1ABC中， AB侧面 1C，已知1,2,BC13C（）求证： 平 面 ；（）试在棱 1（不包含端点 1,)上确定一点 E的位置,使得 1E；（）在（）的条件下,若 2AB，求二面角 1AB的平面角的正切值.2
8、1（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xoy中，已知圆 和圆221:(3)14Cxy.222:(4)54Cxy（1 ）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程；l(,0)A1C2l（2 ）设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 和 ，它们分别与12l圆 1和圆 2相交，且直线 1l被圆 截得的弦长与直线 2l被圆 C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点 P 的坐标。高 2015 级高二(上)中期考试理科数学试题(答案)（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，
9、只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卷相应空格内。 ）1 三个互不重合的平面能把空间分成 部分，则 所有可能值为 （B）nA4 、6 、8 B4、6 、7、8 C4 、6、7 D4、5 、7、82.若 m0，则过（1，-1）的直线 ax+3my+2a=0 的斜率为 （ D ）A.1 B.-3 C. D.-31313一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ D ）A. B1 C1 D212 22 22 2 24.直线 l 经过 A（2，1） 、B（1， m2）( mR)两点，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是（D）A
10、 B C D 5某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 （ B） A8 B 10 C6 2D8 26设 bc,是两条直线， ,是两个平面，下列能推出 bc的是( C )A /, B /,c C /, D 6.已知半径为 1 的动圆与圆( x5) 2+(y+7)2=16 相切，则动圆圆心的轨迹方程是( D )A( x5) 2+(y+7)2=25 B( x5) 2+(y+7)2=17 或( x5) 2+(y+7)2=15C( x5) 2+(y+7)2=9 D( x5) 2+(y+7)2=25 或( x5) 2+(y+7)2=98一个正方体的展开图如右图所示，A 、 B、 C、
11、D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ C ）A. B B. A/C. AB 与 CD 所成的角为 60 D. AB 与 CD 相交ABCD9.一束光线从点 A(-1，1) 出发经 X 轴反射到圆 C： 上的最短路程是 1)3()2(2yx（ A ）A. 4 B. 5 C. D. 123610、 如图，在棱长为 4 的正方体 ABD 中，E、F 分别是 AD, ，的中点，长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在线段 EF 上运动，另一个端点 N 在底面ABCD上运动，则线段 MN 的中点 P 的轨迹(曲面) 与二面角 A 一 所围成的几何体的体积为（ C ）A 43 B 2 C 3 D
12、6二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分共 25 分，把答案填在答题卷相应题号的横线上 ）11.在空间直角坐标系下,点 A(x2+4，4 y，12 z)关于 y 轴的对称点是 B(4 x，9，7 z)，则 x， y， z 的值依次 2，5，812.已知 M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且 MN，那么 b 的取值范围是 -1b .13.直线过点 (3,2) 且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为 2x3 y0 或xy5 014.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面
13、边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则 1h212:h3:215.在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点坐标分别为 ，点(0,),(,0)AaBbCc在线段 OA 上（异于端点） ，设 均为非零实数，直线 分别交(0,)Pp,abcpP于点 E，F，一同学已正确算出 的方程： ，请你求 OF,ACBOE110xycpa的方程： .11()()0xycbpa三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16.（本小题满分 13 分）在ABC 中，已知 A(5，2)、B(7,3) ，且 AC 边的中点 M 在 y 轴上，BC 边的中点 N 在 x 轴上，求：(1)顶点 C 的坐标；(2)直线 MN 的方程解(1)设 C(x0，y0)，则 AC 中点 M ，(5 x02 ，y0 22 )BC 中点 N .(7 x02 ，y0 32 )M 在 y 轴上， 0，x 05.5 x02N 在 x 轴上， 0，y 03，即 C(5，3)y0 32(2)M ，N(1,0)(0， 52)直线 MN 的方程为 1.x1 y 52即 5x2y50.17
