《重庆市万州二中2013-2014学年高二上学学期期中考试 数学文试题 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州二中2013-2014学年高二上学学期期中考试 数学文试题 含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014 学年重庆市万州第二高级中学高二（上）期中数学（文科）试卷命题人： 张春本试题卷共 21 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生在立体几何答题时，在相关
2、试题图形上作出相应的辅助线一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线 x2y+7=0 的斜率是（）A 2 B 2 C D2棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（）A B C D3垂直于同一平面的两条直线一定（）A 平行 B 相交 C 异面 D以上都有可能4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A B C D5已知 ab0，bc 0，则直线 ax+by=c 通过（）A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D第二、三、四象限6若直线 l1：y=k （x 4）与直线 l2 关于点（
3、2，1）对称，则直线 l2 恒过定点（）A （0，4） B （0，2） C （2 ，4 ） D （4，2 ）7下面四个说法中，正确的个数为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若 M，M，=l，则 Ml（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B 2 C 3 D48已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的取(2,3),)l(1,)PABlk值范围是（ ）A B C D 4k2k324k或 2k9正方体 A1B1C1D1ABCD 中，E 是 A1A 的中点、F 是 C1C 的中点，与直线A1D1，EF，DC 都相交的空
4、间直线有多少条？（）A 1 条 B 无数条 C 3 条 D2 条10、如右图，已知正四棱锥 所有棱长都为 1，点 是侧棱 上一动点，过点SAESC垂直于 的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记 截面下面部分的体ESC(01),Sx积为 则函数 的图像大致为（）(),Vx()yVx二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.BD CASE11若直线 l 过点（3，4） ，且（ 2，1）是它的一个方向向量，则直线 l 的方程为_12设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面
5、积为 13.在斜二测画法下，四边形 ABCD 是下底角为 45的等腰梯形，其下底长为 5，一腰长为 ，则原四边形的面积是14下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB面 MNP 的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号） 15.如图，在长方形 中， ， ， 为 的中点， 为线段 （端点ABCD21BCEDFEC除外）上一动点现将 沿 折起，使平面 平面 在平面 内过点FABAD作 ， 为垂足设 ，则 的取值范围是 DKKt三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （13 分）求直线 3x2
6、y+24=0 的斜率及它在 x、y 轴上的截距17 （13 分）一直线过点 P（5，4）且与两坐标轴围成的三角形面积是 5，求此直线的方程。18 （13 分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结 ，证明： 平面 EFG.BC19 （12 分）如图：一个圆锥的底面半径为 2，高为 6，在其中有一个半径为 x 的内接圆柱（1）试用 x 表示圆柱的体积；（2）当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少
7、20 （12 分）如图，矩形 ABCD 中，AD平面 ABE，AE=EB=BC=2，F 为 CE 上的点，且BF平面 ACE（）求证：AE平面 BCE；（）求证；AE 平面 BFD；（）求三棱锥 CBGF 的体积21 （本小题满分 12 分）如 图 ， 某 地 质 队 自 水 平 地 面 A， B， C 三 处 垂 直 向 地 下 钻 探 ， 自 A 点 向 下 钻 到 A1 处 发 现 矿 藏 ，再 继 续 下 钻 到 A2 处 后 下 面 已 无 矿 ， 从 而 得 到 在 A 处 正 下 方 的 矿 层 厚 度 为 同 样 可 得2d在 B， C 处 正 下 方 的 矿 层 厚 度 分
8、别 为 ， ， 且 . 过 ， 的12d12313dBC中 点 ， 且 与 直 线 平 行 的 平 面 截 多 面 体 所 得 的 截 面 为 该 多 面MN2 2BCDEFG体 的 一 个 中 截 面 ， 其 面 积 记 为 S中（）证明：中截面 是梯形；DEFG（）在ABC 中，记 ，BC 边上的高为 ，面积为 . 在估测三角形 区域内BCahSABC正下方的矿藏储量（即多面体 的体积 ）时，可用近似公式12ABCV来估算. 已知 ，试判断 与 V 的大小关系，并加以VSh中 3()Vd中证明. 2013-2014 学年重庆市万州第二高级中学高二（上）期中数学（文科）试卷参考答案与试题解析
9、一、选择题：（每题 5 分，共计 50 分）1 （5 分）直线 x2y+7=0 的斜率是（）A 2 B 2 C D考点： 直线的斜率4420336专题： 计算题分析： 利用直线方程化为截距式方程，求出直线的斜率即可解答： 解：因为直线 x2y+7=0 的截距式方程为：y= x+ ，所以直线的斜率为： 故选 C点评： 本题考查直线方程的互化，直线斜率的求法，基本知识的考查2 （5 分）棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（）A B C D考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积4420336专题： 计算题分析： 棱长都是 1 的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果解答： 解：因为
10、四个面是全等的正三角形 ，则 故选 A点评： 本题考查棱锥的面积，是基础题3 （5 分）垂直于同一平面的两条直线一定（）A 平行 B 相交 C 异面 D以上都有可能考点： 直线与平面垂直的性质4420336专题： 证明题分析： 可用反证法证明：垂直于同一平面的两条直线平行设直线 a、b 都与平面 垂直，并假设 a、b 不平行，再作出辅助线和辅助平面，结合线面垂直的定义和平行线的性质，可以证出经过空间一点有两条直线与已知直线垂直，得到与公理矛盾，所以原假设不成立，从而得到原命题是真命题解答： 故选 A点评： 本题要求我们判断垂直于同一平面的两条直线的位置关系，着重考查了反证法的思路和线面垂直的定
11、义等知识点，属于基础题4 （5 分） （2007 山东）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A B C D考点： 简单空间图形的三视图4420336专题： 阅读型分析： 利用三视图的作图法则，对选项判断，A 的三视图相同，圆锥，四棱锥的两个三视图相同，棱台都不相同，推出选项即可解答： 解：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，所以，正确答案为 D故选 D点评： 本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等5 （5 分）已知 ab0，bc 0，则直
12、线 ax+by=c 通过（）A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D第二、三、四象限考点： 确定直线位置的几何要素4420336专题： 计算题分析： 把直线的方程化为斜截式，判断斜率及在 y 轴上的截距的符号，从而确定直线在坐标系中的位置解答： 解：直线 ax+by=c 即 y= x+ ，ab0，bc0 ，斜率 k= 0，在 y 轴上的截距 0，故直线第一、三、四象限，故选 C点评： 本题考查直线方程的斜截式，由斜率和在 y 轴上的截距确定直线在坐标系中的位置的方法6 （5 分） （2011 湖北模拟）若直线 l1：y=k（x4）与直线 l2 关于点（2，1）对称，
13、则直线l2 恒过定点（）A （0，4） B （0，2） C （2 ，4 ） D （4，2 ）考点： 恒过定点的直线；与直线关于点、直线对称的直线方程4420336专题： 常规题型分析： 先找出直线 l1 恒过定点（4， 0） ，其关于点（2，1）对称点（0，2）在直线 l2 上，可得直线 l2 恒过定点解答： 解：由于直线 l1：y=k （x 4）恒过定点（ 4，0） ，其关于点（ 2，1）对称的点为（0，2） ，又由于直线 l1：y=k （x 4）与直线 l2 关于点（2，1）对称，直线 l2 恒过定点（0，2） 故选 B点评： 本题考查直线过定点问题，由于直线 l1 和直线 l2 关于点（
14、 2，1）对称，故有直线 l1 上的定点关于点（2，1）对称点一定在直线 l2 上7 下面四个说法中，正确的个数为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若 M，M，=l，则 Ml（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A 1 B 2 C 3 D4考点： 平面的基本性质及推论4420336专题： 阅读型分析： 如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，两条异面直线不能确定一个平面，若 M，M ，=l ，则 Ml，空间中，相交于同一点的三直线不一定在同一平面内，得到结果解答： 解：如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或
15、者是相交，故（1）不正确；两条异面直线不能确定一个平面，故（2）不正确；若 M，M ，=l，则 Ml，故（3）正确；空间中，相交于同一点的三直线不一定在同一平面内，故（4）不正确，综上所述只有一个说法是正确的，故选 A点评： 本题考查平面的基本性质及推论，考查两个平面相交只有一条交线，考查直线确定平面的条件，本题是一个基础题8. 已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的(2,3),)Bl(1,)PABlk取值范围是（C ）A B C D 4k2k324k或 2k9正方体 A1B1C1D1ABCD 中，E 是 A1A 的中点、F 是 C1C 的中点，与直线A1D1，EF，DC 都相交的空间直线有多少条？（）A 1 条 B 无数条 C 3 条 D2 条考点： 空间中直线与直线之间的位置关系4420336专题： 空间位置关系与距离
