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1、高中物理资源下载平台世昌的博客 (二十八) 带电粒子在组合场中的运动对点训练：质谱仪回旋加速器1(多选) (2015苏北三市一模 )如图 1 所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为 R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为 E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为 m、电荷量为 q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由 P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的 Q 点。不计粒子重力。下列说法中正确的是( )图 1A极板 M 比极板 N 电势高B加速电场的电压 U
2、径 B 一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷2(多选)(2015武汉摸底)图 2 甲是回旋加速器的工作原理图。D 1 和 两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能 时间 t 的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是()图 2A在 Ekt 图中应该有 t nt nt n1B在 Ekt 图中应该有 t 粒子由 止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，
3、在 t 时刻通过 直于边界进入右侧磁场区。 (不计粒子重力，1)求粒子到达 的速度大小 v 和极板间距 d。(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 t3T 0 时刻再次到达 速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。图 5对点训练：带电粒子在组合场中的运动6(多选) 如图 6 所示，两个重心重合的正三角形容器内分别存在着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形容器 长为 2a，内部磁感应强度大小为 B，且每条边的中点开有一个小孔。有一带电荷量为q、质量为 m 的粒子从 中点D 垂直 入内部
4、磁场。如果要使粒子恰好不经过碰撞在磁场中运动一段时间后又能从高中物理资源下载平台世昌的博客 ，下列说法正确的是 ()图 6A容器 AB C 之间的磁感应强度大小也为 器 ABC的边长为 2 子的速度大小为子再次回到 D 点的最短时间为7图 7 所示，在第象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为 E，在第、象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有一个带电粒子以垂直于 x 轴的初速度 x 轴上的 P 点进入匀强电场中，并且恰好与 y 轴的正方向成 45角进入磁场，又恰好垂直于 x 轴进入第象限的磁场。已知 间的距离为 d，则带电粒子在磁场中第二次经过 x 轴时，在电场和磁场中运动的总
5、时间为()图 7A. B. (25)7 32) 72)8(2014重庆高考)如图 8 所示，在无限长的竖直边界 充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于 面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，上下磁场的水平分界线，在 界上，距 h 处分别有 P、 Q 两点， 距为 量为 m、带电荷量为q 的粒子从 P 点垂直于界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为 g。高中物理资源下载平台世昌的博客 (1)求电场强度的大小和方向。(2)要使粒子不从 界飞出，求粒子入射速度的最小值。(3)若粒子能经过 Q 点从 界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。答 案1选 子在静
6、电分析器内沿电场线方向偏转，说明粒子带正电荷，极板 M 比极板 N 电势高，选项 A 正确；由 q 可得 U ，选项 B 错误；直径12 r 2 ，可见只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，先项 C 错误，2确。2选 据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在 Ekt 图中应该有 t nt nt n1 ，选项 A 正确 B 错误；由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在 Ekt 图中应该有 E nE nE n1 ，选项 C 正确 D 错误。3解析：(1)设粒子 P 的质量为 m，电荷量为 q，速度为 v，粒子 P 在洛伦磁力作用下，在 面内做圆周运动，用 R 表示圆周的半径
7、，T 表示运动周期，则有：，v 。(2T ) 2上式及已知条件得：TT。粒子 P 在 t0 到 t 时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达 x 轴上 B 点，此时磁而，在 t 到 tT 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达 x 轴上 A 点，世昌的博客 (a)所示。 x 轴夹角 0。(2)粒子 P 在 时刻开始运动，在 t 到 t 时间内，沿顺时针方向运动 个圆周，4 4到达 C 点，此时磁场方向反转；继而，在 t 到 tT 时间内，沿逆时针方向运动半个圆达 B 点，此时磁场方向再次反转；在 tT 到 t 时间内，沿顺时针方向运动 个圆54周，到达 A 点，如图(b)所示。由几何关系可知，A
8、 点在 y 轴上，即 x 轴夹角 。2答案：(1) x 轴夹角 0(2) x 轴夹角 24解析：(1)质量为 m 0 ，T 002周期增加 T 100则根据题图乙可知，粒子第一次的加速电压 0粒子第二次的加速电压 k2解得 925(2)磁屏蔽管的位置如图所示。高中物理资源下载平台世昌的博客 (3)在 时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数 N 25粒子在连续被加速的次数最多，且 uU 0时也被加速时，最终获得的动能最大。粒子由静止开始加速的时刻t( n )n0,1,2，)12 1950最大动能 ( )125 325 2325解得 1325答案：(1) 2)见解析4925(3)t( n ) n0
9、,1,2，) 950 313255解析：(1)粒子由 2的过程，根据动能定理得2由式得v 2a，由牛顿第二定律得q 0a( )212 世昌的博客 式得d )设磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，由牛顿第二定律得m 满足2R 式得B 4L 2)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为 d联立式得2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为 据运动学公式得d t2式得T 0 t 1t 2式得 10 高中物理资源下载平台世昌的博客 7，由式结合运动学公式得T 2t 联立式得B 。8解析6选 据题意可画出如图所示粒子运动的轨迹图，要想使粒子恰好
10、不经过碰撞在磁场中运动一段时间后又能从 D 点射入，容器 ABC之间的磁感应强度大小也为 B，选项 A 正确；利用几何知识可知容器 AB C 的边长为 2a2 a，选项3B 错误；因轨道半径 Ra ，所以 v ，选项 C 正确；粒子再次回到 D 点的最短时t ，选项 D 正确。420360 2 D带电粒子的运动轨迹如图所示。由题意知，带电粒子到达 y 轴时的速度 v一过程的时间 。2电粒子在磁场中的偏转轨道半径 r2 d。2故知带电粒子在第象限中的运动时间为：高中物理资源下载平台世昌的博客 32限中运动的时间为：t 32t 总 。 72)8解析：(1)设电场强度大小为 mg ，方向竖直向上(2)如图甲所示，设粒子不从 飞出的入射速度最小值为应的粒子在上、下区域的运动半径分别为 心的连线与 夹角为 。甲由 r ，有 ，r 2 2由(r 1r 2)r 2r1r 196 ) 。2世昌的博客 (3)如图乙所示，设粒子入射速度为 v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为 子第一次通过 距离 K 点为 x。由题意有 3.8 h( n1,2,3，)x32 9 62h 得 1 ) ，nn1 时，v ；n2 时，v ；n3 时，。解析
