《江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高二上学期数学周练习5含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高二上学期数学周练习5含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扬中市第二高级中学 2015-2016 第一学期高二数学周练习 5一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.1方程 表示双曲线，则 的范围是 2153xykk2下列四个条件中，能确定一个平面的是 （填写序号） 。空间中的三点； 空间中两条直线； 一条直线和一个点；两条平行直线3椭圆24xym的焦距为 2，则 m4用半径为 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则此圆锥筒的体积为 .85一个正三棱锥的侧棱长为 1，底边长为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为6设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 , ，体积分别为 , ，若它
2、们的侧面积相等，1S21V2且 ，则 的值是_ _1294S12V7双曲线 36yx的渐近线与圆 )0()3(22ryx相切，则 r=8若圆 042的圆心到直线 a的距离为 2,则 a 的值为9已知正ABC，以 C 点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边 AB 上，且椭圆过 A、B 两点，则这个椭圆的离心率为 10已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点相同 则此双曲线的渐近线方215xym21yx,程为 11已知 a、b 是不同的直线， 、 、 是不同的平面，给出下列命题：若 ，a ，则 a 若 a、b 与 所成角相等，则 ab若 、 ，则 若 a , a ，则 其中正确的命题的序号
3、是_ _12已知 P 为椭圆 1 上的一点，M，N 分别为圆(x3) 2y 21 和圆(x3)25x6y2y 24 上的点，则|PM|PN|的最小值为_ _ 13在平面直角坐标系 中，P 为双曲线 右支上的一个动点，若 P 到直线o21xy的距离大于 c 恒成立，则 c 的最大值为_ _10x14对任意实数 ，直线 l1：xy m n0 与圆 C：x 2y 2r 2 总相交于两不同点，则直线 l2：mxny r 2 与圆 C 的位置关系是 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15(本小题 14 分)如图，在底面
4、为平行四边形的四棱锥中， ， ，点 是 的中点。ABCDPABCDP面 EP（）求证： （）求证： A平 面/16(本小题 14 分)已知椭圆的离心率 ，一条准线方程为 .12e4x（1）求椭圆的标准方程；（2）若 为其左右两个焦点，过 的直线交椭圆于1F、 1F两点.AB、若 ，求 的值；若 ，求 的面积.|22|AB0123A12A17 （本小题满分 15 分）已知直线 与椭圆 相交于 A、B1yx)0(12bayx两点，且线段 AB 的中点在直线 l： 上.（）求此椭圆的离心率；20（）若椭圆的右焦点关于直线 的对称点在圆 上，求此椭圆的方程.l24xy18(本小题 15 分)如图，在三
5、棱柱 1ABC中， 11,ABCABC，FE,分别为线段 1,AC的中点。（1）求证： /面 B； （2）求证： 平面 1 ；（3）在线段 1上是否存在一点 G，使平面 EF平面 1，证明你的结论。19(本小题 16 分)已知圆(x4) 2y 225 的圆心为 M1，圆(x4) 2y 21 的圆心为 M2，一动圆与这两个圆都外切求动圆圆心 P 的轨迹方程；若过点 M2 的直线与中所求轨迹有两个交点 A、B，求|AM 1|BM1|的取值范围20 （本题满分 12 分） 已知椭圆 )0(12bayx过点 )2,3(，离心率为 3，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆 M的方程为 4682yx
6、过圆M上任一点 P作圆 的切线 ,APB，切点为 , （1）求椭圆的方程；（2 ）若直线 与圆 的另一交点为 Q，当弦 最大时，求直线 PA的方程；（3 ）求 OAB的最值高二数学周周练试卷答案一、填空题1 ; 2; 3 5 或 3;),5()3,(4 ; 5 3; 6 ;6 27 ; 8 2 或 0 ; 9 3;11、 ; 11 ; 127;52yx13、 ; 14相离；二、解答题：15 (本小题 14 分)【答】 ABCDABP面面 ,2C又 PABP面面 , 5面 PAB面 7C（2）连结 交 于点 ，并连结 8DOE四边形 为平行四边形C 为 的中点 9又 为 的中点EP在 中 EO
7、为中位线， 12BPB/ 14AE面面 ,C面16(本小题 14 分)（1） 42143xy（2） 926AFB 1412S17(本题 15 分)（1）设 A、B 两点的坐标分别为 ，12(,)(,)AxyB则由 得： , 1 分2yxab， 222()0abxab根据韦达定理，得 2 2121212,(),xyxab且 即 (*)3 分24()00线段 AB 的中点坐标为（ ）. 4 分22,ab由已知得 5 分2ab故椭圆的离心率为 7 分222()bc2e（2）由（1）知 从而椭圆的右焦点坐标为 , ),0(bF设 关于直线 的对称点为 ，9 分)0,(F0:yxl ,xy则 且 11
8、分01yxb02,解得 。13 分0345yb且由已知得 ，代入(1)中(*)满足条件222234,(),45xb故所求的椭圆方程为 . 15 分18y18(本小题 15 分) (1) 1,AECFG,1/EFA1/BC， 1BCEF/面 1；5 分(2) 1111,/,CABEEBCAB面 的 中 点为又 面又 面10 分（3）G 为 中点11 分ABEFGABABEGFE111111/,/,又 面同 理 可 证 ：面 面面 中 点、分 别 为、 连 接中 点取15 分19(本小题 16 分)解：（1）|PM 1|5|PM 2|1 ，|PM 1| |PM2| 4动圆圆心 P 的轨迹是以 M1
9、、M 2 为焦点的双曲线的右支。c 4，a2，b 212，故所求轨迹方程为 1（x 2） 。7 分y（2 ）当过 M2 的直线倾斜角不等于 时，设其斜率为 k，直线方程为 yk(x 4)与双曲线 3x2y 2120 联立，消去 y 化简得(3k 2)x28k 2x16k 212 0 又设 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，x 10，x 20由 解得 k23。0)34)(316408221kkxk由双曲线左准线方程 x1 且 e2，有|AM1|BM1|e|x 11|e|x 21|4x 1x2(x 1x 2)14( 1)100 3126k82k362kk 230，|AM 1|BM1|100
10、又当直线倾斜角等于 时，A(4，y 1)，B(4 ，y 2)，|AM 1|BM 1|e(41) 10|AM1|BM1|100 故 |AM1|BM1|100。 16 分20 （本题共 16 分）（1 ）可知 492ba， ac 3，又 22cb，解得 15， 0，椭圆的方程为 105yx5 分（2 ）可知，此时直线 PA应经过圆心 M6,8，且直线 PA的斜率存在，设直线 的方程为： xky，1 分因为直线 与圆 O： 102相切，所以 1082k，解得 31k或 9，2 分所以，直线 PA的方程为 013yx或 0593yx10 分（3 ）设 2OB，则 10 cos cos2 12PO，13 分因为 OM10，所以 1010P，所以， AB的最大值为 85， AB的最小值为 18516 分
