《2015-2016学年高中数学 3.2复数的加法与减法及几何意义同步测试 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 3.2复数的加法与减法及几何意义同步测试 新人教A版选修2-2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数的加法与减法及几何意义一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究例 1 计算：)43()2()65(iii例 2 计算：)2043()20()5()()()1( iiiiii 例 3 已知复数 ， ，则复数 在复平面内所表示的点位于（ z21z211z） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限例 4 复平面上三点 分别对应复数 ，则由 所构成的三角形A、 i25, CBA、是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形五、演练方阵A 档（巩固专练）1. 计算：（1） ； （2）)75()34(ii)23()5(ii2. 计算：（1） ； （2）)2(i
2、 i73. 计算：（1） ； （2）)3()54(ii )54()23(ii4. 已知 ， ，计算 ，z21iz411z15. 计算： )5()7()(i6. 计算： 73ii7. 在复平面内，写出表示下列复数的点： ， ， ， ， ，i47ii46i518. 设 和复平面内的点 对应， 必须满足 什么条件，才biaz)(R、 ),(baZb、能使点 位于 （1）实轴上？ （2）虚轴上？Z9. 求 ， 的模iz43iz310. 求下列复数的共轭复数（1） ； （2） ； （3） ；i58i7B 档（提升精练）已知 ，计算 ，iziz51,321 21z212 计算 )74()(3 通过几何作图
3、，求两个复数和对应的向量，再用计算加以验证 ：（1） ， （2） ，iziz312 iz21iz314已知：复数 ，当 取什么实数时， 是)(4)()(iimm（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零？5计算：（1） （2）)75()(ii )23()5(ii6通过几何作图，求两个复数差对应的向量，再用计算加以验证：（1） ， （2） ，iz35iz412iz31iz27若 ，求实数 的取值。xy9)()0(yx、8设 ， ，则 在复平面内对应的点位于（ ）iz41iz3221zA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9设 ， ，则 为（）iz31iz221zA. B. C
4、. D . 1ii110若 ， ，则 _bia1dic2|21C 档（跨越导练）1下面四个命题(1) 比 大0i(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一 对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A z B z C 2为实数 D为实数4设 ， ，则 12,z的关系是( )126541iiiz 2654iizA 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是( )A
5、4 B 1 C 0 D 1246已知 2()(,)nfiinN集合 ()fn的元素个数是( )A. 2 B. 3 C. D. 无数个7. 如果 (,0)zabiRa且 是虚数，则 2,zzz中是虚数的有_个，是实数的有_个，相等的有_组.8. 如果 35a,复数 22(815)(14)zaai在复平面上的对应点 z在 象限.9. 若复数 sin2(1cos)z是纯虚数,则 = .10. 设 ，若 z对应的点在直线)3(log3lg22mimR210xy上，则 的值是 复数的加法与减法及 几何意义答案四、典题探究例 1 解析： 例解析：iiii 1)46()325()43()2()65( )20
6、43(03)2( ii i25432()0241 i032例 3 答案：B解析： iiiiz 1)2(1)2(1(2在复平面内 的对应点为 ，在第二象限,例 4 答案：A解析：根据题意可得到点 对应的坐标分别为 、 、CBA、 )0,1(2,),5(在坐标系中描出三点并连线， 明显三角形为直角三角形五、演练方阵A 档（巩固专练）1解析：（1） iiii 109)73(54)75()34( （2） 222解析：（1） iii7)43()(3（2） 12573解析：（1） iiii 3)(34)23()4( （2） 75254解析： iiiiz 24)()134()23(21 62)5解析： ii
7、ii 2)475()3()45()73()2( 6解析： iiiii 7)4(1)3(51)73()45()1( i1387解析 ：对应的点依次为 ， ， ， ， ，),(,)0,(,)4,6(5,(8. 解析：（1）在实轴上，要求 b（2）在虚轴上，要求 a9解析： 543|21z1| 2210解析：共轭复数要求实部相等，虚部互为相反数，则答 案分别为（1） ； （2） ； （3）i58i7B 档（提升精练）1解析： iiiiz 34)52(1)5()3(2 731 2解析： iiiii 104)1(2)45()74()53( 3解析：（1） iiiiz )3()31()2（2） 214解析
8、：经整理 immz)43(822（1） ，解得 或 当 或 时， 为实数043214m1z（2） ，解得 且 当 且 时， 为虚数（3） ，解得 或82m42，解得 且041m 当 时， 为纯虚数z（4） ，解得 或082m42m，解得 或431 当 时， 为零z5解析：（1） iiii 09)73(5)75()( （2） 21236解析：（1） iiiz 6)43()5)4()5(2（2） i1(037解析： iixyyxiyixiyi 91)0()23(21)()103( ，解得 ，923798答案：D解析： iiiiz 75)34()2)2()43(21 在复平面内对应的点为 ，在第四象
9、限7,59答 案：B解析 ： ，iz431iz32i 1)34()()(210解析： idbcadicbiaz(21 22)(| C 档（跨越导练）1答案：A解析：对于（1） ，实数和复数不能比较大小，所以错；对于（2） ，两个复数和为实数时，不一定是共轭复数，如 和 ，所以错；对于（3） ，当 ， 时，i3i24ixiy，所以错；对于（4）实数 在纯虚数中没有对应值，所以错12iiyx 02答案：D解析： iiii 221 ，所以虚部为iii8)2(33183答案：B解析：当 时， 一定是实数；z|当 是实数时， 不一定等于 ，如z|z24答案：A解析： 1)(1)(1126541 iiii
10、ii 3627541262 z故 15答案：C解析： 1021021021022020 )()()()()1()( iiiiii 16答案：B解析： nniif1)(， ， ，00if2)( 01)(2if iif21)3(3， ，1)4(4if ii55 n,27答案：4, 5, 3解析： ， ， ， ， ，biazizbiaz2|baz2|baz， ， ，2 222| |是虚数的为： ， ， ， ，有 4 个zz是实数的为： ， ， ， ， ，有 5 个|2|z相等的为： ， ， ，有 3 组z| |28答案：三解析：当 时， ，53a01582a0142a 复数 的对应点在第三象限z9答案： Zk,2解析：由复数 是 纯虚数得，z02cos1ina解得 ，即Zka,2Zk,10答案： 15解析：复数 对应的点为 ，由该点在直线z)3(log),3(log22mm上可得， ，02yx 012 1)3(log22m解得 （舍弃 ）55
