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1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 磁场对运动电荷的作用考纲解读 能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题1对洛伦兹力的理解带电荷量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q 改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时 F粒子速度与磁场平行时 F而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以 A
2、 选项错因为q 改为 q 且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由 F大小也不变，所以 B 选项正确因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以 C 选项错因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以 D 选项错2洛伦兹力的大小计算与方向判定如图 1 所示，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 指出洛伦兹力的方向光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 甲：因 vB，所以 F向与 v 垂直斜向上乙：v 与 B 的夹角为 30，F 0 向垂直纸面向里12丙：由于
3、v 与 B 平行，所以电荷不受洛伦兹力，F0丁：v 与 B 垂直，F方向与 v 垂直斜向上3带电粒子在磁场中运动轨迹的确定试画出图 2 中几种情况下带电粒子的运动轨迹图 2答案4带电粒子在有界匀强磁场中运动圆心的确定和时间的确定如图 3 所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力) 从 A 点以速度 直于磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出，若20，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()图 3A. 3 出带电粒子进、出磁场时速度方向的垂线交于 O点，O点即为粒子做圆周运动轨迹的圆心，如图所示连接 OO ，设轨迹半径为 R，由几何关系可知带电粒子在磁场中
4、运动的轨迹半径Rr 0 20，故 60，运动时间 t T ，D 正确16 16 2伦兹力1洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力2洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；大拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点：FB，Fv，即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)3洛伦兹力的大小(1)vB 时，洛伦兹力 F0.(0或 180)(2)vB 时，洛伦兹力 F90)(3)v0 时，洛伦兹力 F电粒子在匀强磁场中的运动1若 vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动2若 vB，带电粒子仅受洛伦兹力作
5、用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做匀速圆周运动三、带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 直线边界(进出磁场具有对称性，如图 4 所示)图 42平行边界(存在临界条件，如图 5 所示)图 53圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图 6 所示)图 64分析带电粒子在匀强磁场中运动的关键是：(1)画出运动轨迹；(2)确定圆心和半径；(3)利用洛伦兹力提供向心力列式考点一洛伦兹力和电场力性质比较内容对应力项目 洛伦兹力 电场力性质磁场对在其中运动的电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件 v0 且 平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小 F(vB
6、) F B ，F v，还与电荷电性有关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况 任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力为零时场的情况F 为零，B 不一定为零 F 为零，E 一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向例 1在如图 7 所示宽度范围内，用场强为 E 的匀强电场可使初速度为 某种正粒子偏转 角在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为 (不计粒子的重力)，问：图 7(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间
7、之比是多大？解析(1)设宽度为 电粒子做类平抛运动水平方向上：Lv 0t，竖直方向上：v y 电粒子做匀速圆周运动，半径为 R，如图所示，由几何关系可知 ，R LR )粒子在电场中运动时间T 2 22 答案(1) (2)v0 带电粒子在电、磁场中运动的区别(1)带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可采用运动的分解的方法来分析(2)带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动，可采用匀速圆周运动的相关规律分析突破训练 1带电粒子以初速度 a 点垂直 y 轴进入匀强磁场，如图 8 所示运动中经过 b 点，b，若撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场，仍以 a 点垂直 子仍能通过 b 点，那么电场强度 E
8、与磁感应强度 B 之比为()图 8Av 0 B1C2v 0 解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O 为圆心，故 br Obv 0t 得 2v 0，故选项 C 对电粒子在匀强磁场中的运动1圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 9 甲所示，P 为入射点，M 为出射点) 图 9(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点) 2半径的确定可利用物
9、理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等) 求出半径大小3运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间表示为：t T(或 t )2 (2013课标18) 如图 10，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外一电荷量为 q(q0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 方向射入磁场区域，射入点与 距离为 ，已知粒子射出磁场与0，则粒子的速率为( 不计重力 )()光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 如图所示，粒子做圆周运动的圆心 F 上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为 60，故圆弧
10、 应圆心角为 60，所以为等边三角形由于 ，所以D60， 1等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径 1ER，由 ，得 v ，B 正确带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题 “三步法”(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式突破训练 2如图 11，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上，不计重力，下列说法正确的有()图 11光世昌老师高中物理精品资源免
11、费下载地址 a、b 均带正电Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近答案题考查的是“定心判径画轨迹” ，a、b 粒子做圆周运动的半径都为 R ，画出轨迹如图所示，圆 2分别为 b、a 轨迹，a 在磁 t T 和轨迹图可知 A、D 选项正确2 如图 12 所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 边界的两个半圆形区域、中，A 2 夹角为 60电荷量为q 的粒子以某一速度从 区的边缘点 沿与 30角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于 方向经过圆心 O 进入区，最后再从 射出磁场已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t，求：图 12(1)画出粒子在磁场和中的运动轨迹；(2)粒子在磁场和中的轨道半径 比值；(3)区和区中磁感应强度的大小( 忽略粒子重力)解析(1)画出粒子在磁场和中的运动轨迹如图所示(2)设粒子的入射速度为 v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从 2、R 1、R 2、T 1、T 2分别表示
