《江苏省东台市唐洋中学2012-2013学年高二12月第二次自主练习数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市唐洋中学2012-2013学年高二12月第二次自主练习数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122013 学年度第一学期第二次自主练习高 二 数 学 试 题2012 年 12 月时间：120 分钟 分值：160 分 命题：张贤宏一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，把答案填写在答题纸上相应位置上.1命题“ ， ”的否定是 )2,1(x2在等差数列 中，已知该数列前 10 项的和为 120，那么 na10S65a3已知 （1，2m） ， (2，m) ，则“ ”是“ ”的 条件 （填ab1ab“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充分必要” 、 “既不充分也不必要”之一）4已知 x1，则 的最小值为 1x5在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 的离心率
2、为 ，则 m 的值为 6命题“若 ab，则 a1b1”的否命题是 7从集合1，2，3，5，7， 4，6， 8中任取两个不同的元素，分别作为方程 Ax2+By2=1中的 A、B 的值，则此方程可表示 种不同的双曲线8动点 在不等式组 表示的平面区域内部及其边界上运动，则(,)Pab304xy的取值范围是 34w9有下列命题：命题“xR 使得 loga（x 2+1）3”的否定是“ xR 都有 x2+13” ；设 p、q 为简单命题，若“pq”为假命题，则“p q 为真命题” ；“a2”是“ a5” 的充分不必要条件；若函数 f（x）=（x+1 ） （x+a）为偶函数，则 a=1；其中所有正确的说法
3、序号是 10椭圆 为定值，且 的左焦点为 F，直线 x=m 与椭圆相交于点A、B，FAB 的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是 11设命题 P：关于 x 的不等式 mx2+10 的解为 R，命题 q，函数 是减函数，如果“p 且 q”与“p 或 q”有且只有一个是真命题，则实数 m 的取值范围是 12如图，在杨辉三角形中，斜线 l 的上方从 1 按箭头方向可以构成一个“锯齿形 ”的数列 : 记其前 项和为 ，则na1,346,50, nnS的值为 19S13设椭圆 C： （ab0）的上、下焦点分别为 12,F，点 M 为此椭圆上一点，12bxay若存在 ，则椭圆 C离心率的取值范围为 |
4、3|1MF14过双曲线 的左顶点 作斜率为 1 的直线 , 若 与双曲线 的1:2byxAl两条渐近线分别相交于点 , 且 , 则双曲线 的离心率是 CB|BM二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分. 解答应写出文字说明、证明或演算步骤.15 （本小题满分 14 分）已知双曲线 ，P 为 C 上的任意点（1）求双曲线 C 的渐近线方程；（2）设点 A 的坐标为（3， 0） ，求|PA| 的最小值16 （本小题满分 14 分）给出以下两个命题（其中，aR）：命题 p：2x+12； 命题 q：（xa ） （xa 6）0，（） 若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围；（） 若
5、非 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围17 （本小题满分 14 分）老张于年初支出 50 万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出 2 万元，假定该车每年的运输收入均为 25 万元，小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第 年年底出售，x其销售收入为 万元（国家规定大货车的报废年限为 10 年）25x（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入 销售收入 总支出）18 （本小题满分 16 分）已知数列
6、 满足： ，数列 满足： na12=,(0)anb+1=()naN（1）若数列 是等差数列，且 ，求 的值及 的通项公式；3ba（2）若数列 是等比数列，求数列 的前 项和 nnnS19 （本小题满分 16 分）已知二次函数 1)(2bxaxf（1）若 的解集是 ，求实数 的值；0)(f )3,4a,（2）若 为正整数， ，且函数 在0 ，1上的最小值为1，求 的值a2ab)(xf a20 （本小题满分 16 分）已知椭圆 的离心率 ，短轴长为 22:0xyCab63e3求椭圆 的方程；设 为椭圆 上的两个动点， 为坐标原点，且 是否存在以原点,GHOGOH为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线
7、相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存OH在，请说明理由20122013 学年度第一学期第二次自主练习高 二 数 学 试 题2012 年 12 月时间：120 分钟 分值：160 分 命题：张贤宏二、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，把答案填写在答题纸上相应位置上.1命题“ ， ”的否定是 ， )2,1(x)2,1(x2在等差数列 中，已知该数列前 10 项的和为 120，那么 24 na10S65a3已知 （1，2m） ， (2，m) ，则“ ”是“ ”的 充分不必要 ab1ab条件 （填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充分必要” 、 “既不充分也不必要”
8、之一）4已知 x1，则 的最小值为 1x25在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 的离心率为 ，则 m 的值为 2 6命题“若 ab，则 a1b1”的否命题是若 ab，则 a1b1 7从集合1，2，3，5，7， 4，6， 8中任取两个不同的元素，分别作为方程 Ax2+By2=1中的 A、B 的值，则此方程可表示 30 种不同的双曲线8动点 在不等式组 表示的平面区域内部及其边界上运动，则(,)Pab304xy的取值范围是 7，3 34w9有下列命题：命题“xR 使得 loga（x 2+1）3”的否定是“ xR 都有 x2+13” ；设 p、q 为简单命题，若“pq”为假命题，则“p q 为真
9、命题” ；“a2”是“ a5” 的充分不必要条件；若函数 f（x）=（x+1 ） （x+a）为偶函数，则 a=1；其中所有正确的说法序号是 10椭圆 为定值，且 的左焦点为 F，直线 x=m 与椭圆相交于点A、B，FAB 的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是 11设命题 P：关于 x 的不等式 mx2+10 的解为 R，命题 q，函数 是减函数，如果“p 且 q”与“p 或 q”有且只有一个是真命题，则实数 m 的取值范围是 01 ，+ ） 12如图，在杨辉三角形中，斜线 l 的上方从 1 按箭头方向可 以构成一个“锯齿形 ”的数列 : 记其前na,346,50, n项和为 ，则 的值为
10、 283 nS1913设椭圆 C： （ab0）的上、下焦点分别为2aybx 12,F，若点 M 为此椭圆上一点，且 ，则椭圆 C离心率的取值范围为 e |3|21MF，1) 14过双曲线 的左顶点 作斜率为 1 的直线 , 若 与双曲线 的1:2byxAlM两条渐近线分别相交于点 , 且 , 则双曲线 的离心率是 CB|B 10二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分. 解答应写出文字说明、证明或演算步骤.15 （本小题满分 14 分）（2008上海）已知双曲线 ，P 为 C 上的任意点（1）求双曲线 C 的渐近线方程；（2）设点 A 的坐标为（3， 0） ，求|PA| 的最小值解：（2）
11、设 P 的坐标为（x，y） ，则|PA| 2=（x3） 2+y2= =|x|2，当 时，|PA| 2 的最小值为 ，即|PA|的最小值为 16 （本小题满分 14 分）给出以下两个命题（其中，aR）：命题 p：2x+12； 命题 q：（xa ） （xa 6）0，（） 若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围；（） 若非 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围解：对于命题 p：2x+12 3x1x（ 3，1） ； （2分）命题 q：（xa） （xa6）0axa+6x （a，a+6） （4 分）（）因为 a=3 和 a+6=1 不能同时成立，所以，不存在 aR，使得（
12、3，1）（a，a+6） （5 分）又因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以， （3，1）是（a ，a+6）的真子集，即 a3且 a+61，所以，5a 3，故，实数 a 的取值范围是 5，3（8 分）（） 命题 p：x（，31，+ ） （9 分）因为 p 是 q 的必要不充分条件，所以 a+63 或 a1，即 a9 或 a1（11 分）故，实数 a 的取值范围是（，91，+） （14 分）17 （本小题满分 14 分）老张于年初支出 50 万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出 2 万元，假定该车每年的运输收入均为 25 万元，小张在该车运
13、输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第 年年底出售，x其销售收入为 万元（国家规定大货车的报废年限为 10 年）25x（3）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（4）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入 销售收入 总支出）（1）设大货车到第 年年底的运输累计收入与总支出的差为 万元，x y则 ，256(1)50,(0)anb+1=()naN（1）若数列 是等差数列，且 ，求 的值及 的通项公式；3ba（2）若数列 是等比数列，求数列 的前 项和 nnnS解：（1） 是等差数列， ， ，2 分na)0(,12aa )1(1an又 ， ，即 , 23b12433)(解得： （舍去）或 ， 465aa分 ； 7n分（2） 是等比数列， ， ，有 ，8na)0(,12aa1na12nnab分 ，即数列 是首项为 ，公比为 的等比数列， 1021abnnba2分当 时， ； 当 时， 161anS1a212(1)nnaS分19 （本小题满分 16 分）已知二次函数 1)(2bxaxf（1）若 的解集是 ，求实数 的
