《江苏省东台市三仓中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市三仓中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考试时间：120 分钟一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分）1 命题“ :,cos1pxR”的否定是 .2 抛物线 24y的准线方程是 .3 已知圆 9x的弦 PQ的中点为 (1,2)M，则弦 PQ的长为 . 4 圆心为 (1,)且与直线 4xy相切的圆的方程是 . 5. 在平面直角坐标系 O中，已知双曲线 C：21xya（ 0a）的一条渐近线与直线 l：210xy垂直，则实数 a .6已知函数 lg(4)x的定义域为 A,集合 Bx，若 :PxA是QxB的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 .7 直线 yb是曲线 41yx的一条切线，则实数 b的值为 . 8
2、若方程2xk表示焦点在 轴上的椭圆，则 k的取值范围是 .9 “直线 01ya和直线 01)(3yax平行 ”的充要条件是“ a ”.10 有下列四个命题：“若 ,则 互为相反数 ”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 q则 2xq有实根”的逆命题；“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题.其中真命题的序号是 . 11 如果双曲线21643xy上一点 P到它的右焦点的距离是 8，那么 P到它的左准线的距离是 .12 若 12,F是椭圆29xy的两个焦点，过 1F作直线与椭圆交于 ,AB两点，则 2F的周长为 .13 已知函数 ()sinco2fx
3、x,则 ()4f . 14. 如图，已知椭圆 C的方程为：21yab(0)a，B是它的下顶点， F是其右焦点， BF 的延长线与椭圆及其右准线分别交于 P、 Q两点，若点 P恰好是 Q的中点，则此椭圆的离心率是 .二、解答题：（本大题共 6 题，共计 90 分）15 （ 14 分）已知 2:80px； :21(0).qmx若 p 是 q成立的充分不必要条件，求实数 m的取值范围.16 （ 14 分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线21(,0)yab的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为 3,6).（1 ）求抛物线的方程； （2 ）求双曲线的方程.17 （ 14 分
4、）命题 :p双曲线 14xym的离心率 (2,)e，命题32:()qfx在 R 上是增函数.若“ p或 q”为真， “ p且 q”为假，求 m的取值范围.18 （ 16 分）已知两圆 2610yx和 21020.xyym（1 ） m 取何值时，两圆外切； （2 ）m 取何值时，两圆内切；（3 ）求 m=45 时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.19 （ 16 分）已知为 a为实数，且函数 2()4)(fxxa.(1) 求导函数 ()fx；(2) 若 10,f求函数 f在 ,上的最大值、最小值；(3)若函数 28gx有 3 个零点，求 a 的取值范围 .高二数学期中试卷答案2011. 11
5、一、填空题：（70 分）二、解答题：（90 分）15、 (14分)解： 2:80px1.6 分. 又 是 q成立的一个充分不必要件， 102m， 9，12 分914分16、 （ 14分）解：由题意知，抛物线的焦点在 x轴上，又过点 3(,6)2，所以,设抛物线方程为 2(0)yp，2 分代入点 3(,6)2，有 3,得 p， 5 分所以，抛物线的方程为 24yx7 分所以，所求双曲线的一个焦点为 (1,0)， c9 分设所求双曲线方程为22,xya代入点 3(,6)2，得 214a13 分所以双曲线方程为21,34即 2413yx14 分17、 （ 14 分）解：命题 :p双曲线24ym的离心
6、率 (2,)e，所以双曲线214x， 2a， 24,bm 则 28,c1 分所以 ,ca则24,c即 8,2 分又因为 40m，所以 0.4 分命题 32:()1qfxx在 R 上是增函数，所以 6在 R 上恒成立.则 36120,m.6 分所以 .8 分因为若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，所以 p 与 q 一真一假当 p 真 q 假时， 803m，得 011分当 p 假 q 真时， ,或 ，得 813 分综上， 8，或 3014分18、 （ 16 分）解：圆 221:()()9Cxy，：圆 222:(5)(6)1Cxym.圆心 12(,3),(56),1Crrm， 612 分（1
7、 ）若两圆外切，则 12，即 22(5)3m，所以 57；4 分（2 ）若两圆内切，则 2r，即 ，所以 3.8分 （3 ）圆 21:60Cxy ， 4,m圆 2:1020Cxyy.-,得 两圆的公共弦所在直线的方程为 312分公共弦长为 2 219()5rd16 分19、 （ 16 分）解： (1)23244fxxaxa，32 分(2) )0,f 20,12, 3 分214()xx()3f.令 2 12434(3)0,.3fxxx4 分(,)1,4()3()fx0 0 0 A92A527A08分所以， max9()2f， min50()7f10分（3 ） 38124gxa，11 分2()31
8、x，令 2()0,gx-12 分 因为函数 3x有 3 个零点，( 列表略)所以 (2),g14 分即 164)0a所以 16 分20、 （ 16 分）解： (1)设点 P的坐标为 (,)0,)xy，由2194xy，得3,2ab则 5c，所以 125,F2 分又 1PF，所以 2xy，由得， 4,5，所以点 P的坐标为 3(,)4分(2) F所在直线方程为 250.xy6 分因为 OA的方程为 4，所以圆心 (,)O到直线 2PF的距离25d，所以直线 2P与 相切8 分(3) 设 M点的坐标为 (,)xy，则 25y， (,0)A.假设存在点 Bmn，对于 OA上任意一点 M,都有 B为常数.则 222()()xy， 2(3)xy10 分所以 2,(3)（ 为常数）恒成立， 版权所有：高考资源网()
