《江苏省扬州市2015-2016学年高一上学期期末调研测试数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2015-2016学年高一上学期期末调研测试数学含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扬州市 20152016 学年度第一学期期末调研测试试题高 一 数 学20161（全卷满分 160 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合 ， ，则 1,0A,BAB2幂函数 的图象过点 ，则 )(xf)24()f3函数 的最小正周期为 tan4已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的面积为_ 35已知点 在线段 上，且 ，设 ，则实数 PAB|4|APB6函数 的
2、定义域为 1)(xf7求值： 2lg5l08角 的终边经过点 ，且 ，则 ),3(yP54siny9方程 的解为 124x-+=x10若 ，且 ，则向量 与 的夹角为 |,|ab()abab11若关于 的方程 在 内有解，则实数 的取值范围x0sinco2x,a是 12下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在 轴上的角的集合是 ； y|,2kZ函数 图象的一个对称中心是 ；)4cos(2x)0,43(函数 在第一象限是增函数；tany为了得到函数 3)的图象，只需把函数 的图象向右平移 个xy2sin( sin2yx6单位长度. 13若函数 且 有最大值，则实数 的取值范围2()log(1)
3、(0afxa1)a是 14已知 ，若对任意的 有 恒成立，则实数2,0()fxx(2)(0fmfx的取值范围是 m二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题 14 分）已知集合 ， |1Axa|03Bx若 ，求 ；0若 ，求实数 的取值范围B16 （本小题 14 分）如图，在矩形 中，点 是 边上的中点，点 在边 上ABCDEBFCD若点 是 上靠近 的三等分点，设 ，求 的值；FAB若 ，当 时，求 的长3,21F17 （本小题 15 分）已知向量 ，其中 (sin,co2sin),(12)ab0若 / ，
4、求 的值；b若 ，求 的值|18 （本小题 15 分）已知函数 的部分图象如图所示)0,)(3sin)( Axxf求 和 的值；A求函数 在 的单调增区间；yf,0若函数 在区间 上恰有 个零点，求 的最大值()1gx(,)ab10ab19 （本小题 16 分）扬州瘦西湖隧道长 米，设汽车通过隧道的速度为 米/秒 根据安全和车流360x(017)的需要 ，当 时，相邻两车之间的安全距离 为 米；当 时，相邻xd)b6x两车之间的安全距离 为 米（其中 是常数） 当 时， ，当d2()63ax,a0d时， 16x50求 的值；,ab一列由 辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为 米，
5、其余汽车车身长3 6为 米，每辆汽车速度均相同） 记从第一辆汽车车头进入隧道，至第 辆汽车车尾离开隧13道所用的时间为 秒y将 表示为 的函数；x要使车队通过隧道的时间 不超过 秒，求汽车速度 的范围280x20 （本小题 16 分）已知 ， 2()xfeaR求 的解析式；求 时， 的值域；(0,1x()fx设 ，若 对任意的 ，总有a1logxhae 3112,xe恒成立，求实数 的取值范围.12()3hx20152016 学年度第一学期高一数学期末试卷参 考 答 案20161一、填空题1. 2 3. ,0 24. 5. 6. 且 2313|0x17. 8. 9. 410. 11. 12.
6、,13. 14. (2,)1()二、解答题15若 ，则 ， 7 分0a|xAAB10|x ，则 ，所以实数 的取值范围是 14 分132aa2a16 ，因为 是 边的中点，点 是 上靠近 的三等分点，EFCEBCFCD所以 ，123D在矩形 中， ，所以 ，AB,A132EAB即 ，则 ； 7 分,126设 ，则 ，CmF)0(CmF)(所以 ， 12AEBAD，又 ，()(1)BA0BAD所以 F=22(1)mAD3()m解得 ，所以 的长为 14 分23注：也可以建立平面直角坐标系，表示出 与 的坐标，阅卷根据情况酌情给分.AEBF17因为 ，所以 3 分/ab2sinco2sin显然 ，
7、所以 5 分cos01ta4所以 = 8 分in 22cossi1tan274因为 ，所以 11 分|abn(i)5所以 ， 或 0sicos2scos又 ，所以 或 15 分023418 ，2,A4134T2所以 4 分sin2fxx令 ，kk32Z得 7 分x1215又因为 ，,0所以函数 在 的单调增区间为 和 9 分yfx,12,0,7注：区间端点可开可闭，都不扣分 ，2sin13fx得 或 11 分51k()4xkZ函数 在每个周期上有两个零点，所以共有 个周期， 13 分()f 5所以 最大值为 15 分ab21753T19当 时， ，则 ，6x610dxb4b当 时， ，则 ；1
8、2265033aa1a所以 4 分,4当 时， ，06x51(4)742xxy当 时，172236036906xx所以 10 分234,069,17xy当 时， ，不符合题意，0xmin34280当 时，61769xy解得 ，所以 16 分523x157答 ,4ab 271,0639,17xyx汽车速度 的范围为 5x注：不答扣一分20设 ，则 ，所以xetln0t2()lnftat所以 ； 3 分2()fax设 ，则lnm2()fgm当 时， ， 的值域为0()fx()0,)当 时，a221(4ama 若 ， ， 的值域为0a12()gm0,)若 ， ， 在 上单调递增，在 上单调递减，12
9、a1,02a的值域为 7 分()g(,4综上，当 时 的值域为0a)fx0,)当 时 的值域为 ； 8 分(1(a因为 对任意 总有1)()lnlahxx3112,xe121()3hxa所以 在 满足 10 分3,emain()h设 ，则 ，l(1)xsarss3,当 即 时 在区间 单调递增10a(rs3,1所以 ，即 ，所以 (舍)()3ra8412()3a5a当 时， ，不符合题意 12 分1s当 时，0a若 即 时， 在区间 单调递增12a()rs3,1所以 ，则1()3r25a若 即 时 在 递增，在 递减1a0()rs13,1,a所以 ，得1()(31rraa02a若 即 时 在区间 单调递减30()rs3,1所以 ，即 ，得 15 分1()3ra842a10a综上所述： . 16 分15
