《江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一年级数学试题一、填空题：本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.1.已知集合 ， ，则 10A， ， 012B， ， AB2.函数 的最小正周期为 53tan26yx3.已知点 ， ，则向量 的坐标为 1， 3， 4.若指数函数 （ ，且 ）的图象经过点 ，则 的值为 xfa01a38， 1f 5. 的值等于 cos2406.函数 的定义域是 1lnfxx7.已知向量 满足 ， ， 与 的夹角为 ，则 ab， 2bab4ab8.若偶函数 满足 ，且 ，则 的值为 fxffx132f0173f 9.设函数 ，则 的值为 21log40xxf， 2log14ff10.已知 且
2、，函数 的图象恒过定点 ，若角 的终边经过0alafP点 ，则 的值为 Pcos11.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对于in0fx4gx满足 的 ，有 ，则 的值为 12g12x， 12minxf12.设四边形 为平行四边形， ， ，若点 ， 满足 ，ABCD6ABDEFBEC，则 的值为 2FFE13设函数 ，若函数 恰有 2 个零点，则实数 的取值范223xaf x， ， fxa围是 14已知不等式 对任意 恒成立，其中 是整数，则250mxn0x， mn，的取值的集合为 mn二、解答题 （本大题共 6 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
3、15. （本小题满分 14 分）已知集合 ， 03A， 2Ba，（1）若 ，求 ；1a（2）若 ，求实数 的取值范围a16. （本小题满分 14 分）已知向量 ， cosina， 2b，（1）若 ，求 的值；145bcos（2）若 ，求 的值a sini217. （本小题满分 14 分）某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图象时，sin02fxAx，列表并填入了部分数据，如下表： x0 23262fx0 3 0 30（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应位置上，并直接写出函数 的解析式；fx（2）若将函数 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数fx的图象，求
4、当 时，函数 的值域；gx3， gx（3）若将 图象上所有点向左平移 个单位长度，得到 的图象，若yfx0yhx图象的一个对称中心为 ，求 的最小值h12，18. （本小题满分 16 分）已知向量 ， 1am， 32b，（1）若 ，求 与 的夹角 ；3a（2）设 ab求实数 的值；m若存在非零实数 ， ，使得 ，求 的最小值kt23atbkatb2kt19. （本小题满分 16 分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 5 吨时，每吨为 元，当用水超过2.65 吨时，超过部分每吨 4 元某月甲、乙两户共交水费 元，已知甲、乙两户该月用水量y分别为 ， 吨x3（1）求 关于 的函数；y
5、（2）若甲、乙两户该月共交水费 元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费34.720. （本小题满分 16 分）已知函数 ， 245fxa127xgm（1）若函数 在区间 上存在零点，求实数 的取值范围；f1， a（2）当 时，若对任意的 ，总存在 ，使 成立，求0a12x， 21x， 12fxg实数 的取值范围；m（3）若 的值域为区间 ，是否存在常数 ，使区间 的长度为 ？2yfxt， DtD64t若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由t（注：区间 的长度为 ） pq， p2016-2017 学年度第一学期期末抽测高一数学试题参考答案一、填 空 题1 2 3 4 5 6 70,(2,1)1
6、2e,)108 9 10 11 12 13 14650,2)4,)4,2二、解答题15 （ 1）当 时， ，由于 ， 所以 6 分a1,B0,3A1,3AB（2 ）由 ，得 ， 9 分A于是 即 ，0,3a+ 所以， 的取值范围是 14 分0,116 （ 1）因为 ，所以 ， 45b142cosin5即 ，2 分7sinco于是 ，2 2749(is)1sinco()5从而 4 分42inco5因此， 6 分2 241(si)1sinco5（2 ）因为 ，所以 ，即 ，8 分/ab()i0cosin0于是 ，10 分tn因此， 12 分si()sin()sico214 分22cota1in17
7、.（ 1）根据表中已知数据可得： ， ， ，解得 ，3A62322. 数据补全如下表：6x02来源:Zxxk.Com3216511sin()Ax0 来源:Z|xx|k.Com 3 0 303 分函数表达式为 .5 分()3sin(2)6fx（2 ）将函数 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数x的图象，所以 7 分()gx()3sin()6gx当 时， ，,3,2x所以 1sin(),6于是函数 的值域为 9 分xg3,2（3 ）由（1 ）可得， ，()sin()6hxq=+由 图象的一个对称中心为 可得， ，()hx,012(012h=所以 ，即 ，1 2 分3sin
8、2)16q+=sin)3q+从而 ，解得 ，,kZ ,26kZ-由 可得，当 时， 取得最小值 .14 分0q1=q318 （ 1） 时， ，于是 ，3 分3m,1aab又 ， ，2ab所以 ，因为 ，所以 6 分cos2 0,6（2 ） 因为 ，所以 ，即 ，得 8 分aba13022m+3m 时， ， ，3m2由 ，得 ，2tkt+23tktba因为 ，所以 ，于是 ，12 分0ab2230kt+ab234tk故 ，23 2241174ktttt+当 时， 取最小值 16 分t2t719 （1）当甲的用水量不超过 吨时，即 ， 时，乙的用水量也不超过 吨，55x 1 5；2 分2.6532
9、0.8yxx+当甲的用水量超过 吨，乙的用水量不超过 吨，即 时，,35x 3；4 分52.64532.67.8yxx当乙的用水量超过 吨，即 ， 时，来源:学|科|网 Z|X|X|K53.6 分25.6435214yxx+所以 7 分0.8,1,273534,.yx （2）由于 在各段区间上均单调增，yfx当 时， ；9 分0,1x13.7当 时， ；11 分5(,)3+5()4.yf当 时，令 ，解得 .13 分1,x27.83.7x1.5x所以甲户用水量为 （吨） ，5付费 (元)；1.64y+乙户用水量为 （吨） ，3.x付费 (元)15 分24.517答：甲户该月的用水量为 吨、水费
10、为 元，.523乙户该月的用水量为 吨、水费为 元16 分1.720 （ 1）由函数 的对称轴是 ，2()4fxa2x知 在区间 上是增函数， 2 分()fx,1因为函数在区间 上存在零点，则必有：来源:学科网1,即 ，解得 ，10f 80a 8a 故所求实数 的取值范围为 4 分,（2 ）若对任意的 ，总存在 ，使 成立，来源:Zxxk.Com1,2x21,x12()fxg只需函数 的值域是函数 的值域的子集 6 分()yf()yg当 时， ， 的值域为 ， 7 分0a245x1,2x0,7下面求 ， 的值域1()7gm ,令 ，则 ，14xt,4t2ytm当 时， 为常数，不符合题意，舍去；0()7g当 时， 的值域为 ，要使 ，mx,270,7,2m需 ，解得 ；702 7当 时， 的值域为 ，要使 ，()gx2,m0,72,7需 ，解得 ；270m 7所以 ，2()46fttt即 ，解得 或 （舍去） ；280t32t432t当 时，在区间 上， 最大， 最小，6t ,()f()f所以 ，解得 ；(2)164f t52t当 时，在区间 上， 最大， 最小，3t,2t()f()ft所以 ，2(2)416fttt即 ，解得 或 ，所以此时不存在常数 满足题意；6ttt t综上所述，存在常数 满足题意， 或 16 分432t5t
