《广东省最新高考数学模拟试卷（理科）（06.08.29）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省最新高考数学模拟试卷（理科）（06.08.29）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省最新高考数学模拟试卷（理科） （06.08.29） 第卷 选择题（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1.已知集合 ， ，则AxN|3B1,23ABA . ； B . ； C . ； D .2,(,), 1,22.函数 的定义域是1yA . ； B . ； C . ； D .（1，0）,)1,0)(1,)3.若把函数 的反函数记为 ，则(xf yfx(2fA . ； B .2； C . ； D . 23 4.已知函数 ，则2log,(0)()xf (1)fA .0； B .1； C .3； D . 135.二次函数 在 上是减函数，则实数 的取
2、值范围是24ya(,aA . ； B . ； C . ； D . (,2)(,2(,6.设 ， ， ，则0.9130.4821.53yA . ； B . ； C . ； D .1y213123y321y7.计算 log00.253 5(6)()(6| A2.9； B3.1 C4.9 D5.18.方程 的一个实根存在的区间是（参考： ）lgxl0.,l0.59A . ; B . ; C. D . ; 1,31,21,321,9.已知映射 ,其中 , ,对应法则为 ；对于 ,:fARx,yB2:fxyk3B但在集 A 中找不到原像,则实数 的取值范围为kA . ; B . ; C . ; D .(
3、)3,9,)(3,)10.已知 ， 且 ，且 ；则2xfa()log|a(0a1f(4g0在同一坐标系内的图像大致是,gy211Aoy x211Boy x211Co x211Do x第卷非选择题（共 100 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.11.已知 ， ，若 ，则 (3,2)a(,)bxabxMSA BC19 题图 17 题图 117 题图 212.若复数 满足 ，则 ；若复数 满足 ，则 z243zz243z13.已知等比数列 中， ， ，则公比 na123Sq14.规定记号“ ”表示一种运算，即 ，2(lg)l()lg5labab(0,)ab且 。若函数
4、 的最小值为 ，则 ab()lnfxt三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（12 分）已知函数 ，()cos()2f x(1)若 ，求函数 的最大值与最小值；xRx(2)若 ，且 ，求 的值。0,41sin23()f16.（13 分）某人依次抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6） ，(1)（6 分）求两次点数相同的概率；(2)（7 分）求两次点数之和为 4 的概率。17.（13 分）已知函数 ，设 ，()1fx()gxf1()()nngxfx(1,)nN(1)（6 分）求 ， 的表达式，并猜想 的表达式（直接
5、写出2g3 nN猜想结果）(2)（7 分）求关于 的二次函数 的最xy212()()nxgxgx )小值。18.（14 分）已知函数 为自然对数的底数 ，()(xeyf)(1)（3 分）判断函数 的奇偶性。(2)（3 分）若 ，求常数 的值与函数 的表达式。2()()fxaga()gx(3)（4 分）求证： 。|1y(4)（4 分）求函数 的反函数。f19.（14 分）已知边长为 2 的正四面体 （六条棱的长均相等）中，SABC点 为棱 的中点，MSC(1)求证： AB(2)若异面直线 与 所成的角为 ，求 的值。Mcos20.（14 分）已知椭圆 的焦点分别为 、 ，长轴长为 6，设直线C1
6、(2,0)F2(,0)交椭圆 于 A、B 两点。2yx(1)（8 分）求线段 AB 的中点坐标；(2)（6 分）求 的面积。O附中高三 文 科 暑假补课 数学答案（时间： 06、08、25 ）一、选择题（10 5=50）DCCBA DCCAB二、填空题（4 5=20）11 3 ； 12 ； 8i13 ； 14 0 ；2三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15 题（ 12 分）：解： ， ， ， ()sinco2sin()4fxxxRmax()2fmin()2fx（6 分） 解一、 ， ， ，又 ，0,4ico()0f1sin3， 。 （12 分
7、）222()sinco)1sin3fxxx63fx解二、 ， ， ， ，0,40sin()041sin23x， ，21cos(2)cos2()1i()3xxx i()6()3fx。 （12 分）16 题（ 13 分）：解：设“两次点数相同”为事件 ，则 。 （6 分）A1()P设“两次点数之和为 4”为事件 ，则 。 （13 分）B1()6217 题（ 13 分）：解： ， ，fx()gxf1()()nngxfx(1,)nN，211()()1)gxfgxf同理 。从而猜想 。 （6 分）3 *(,nxnN y22g )由知， ()x2 (11xnx， ，*(2)4nNR关于 的二次函数 的最小
8、值为 。xy12()()nxgxgx )N(2)4n（13 分）18 题（ 14 分）：解： 的定义域为 关于原点对称，fR() ()xxeef fx为奇函数。 （3 分） 222()1() 1xxxxefe e 又 ， ， 。 （6 分）2()()fxag1a2()1xge 解一、由知 ， ， ，2xf210xe21xe，201xe，即 ， 。 （10 分）1y|1解二、设 ，则 ，(0)xet2()tfxt，211yyt y。 （10 分）xe|解三、由知 ， ， （10 分）2()1xfe210|xyy 由知 ， ， ， 的xlnln(|1)2()yfx反函数为。 （14 分）1ln(|
9、1)2xy19 题（ 14 分）：证法一、如图连接 ，在正四面体AMSABC（六条棱的长均相等）中，有 与 均是正三角形， SCB， ， 面 ， 面 ，AMSCB。 （7 分）证法二、在正四面体 （六条棱的长均相等）中，有 是正三角形，A设点 为正 的中心，连接 、 ，OO则 面 ， ，由三垂线定理得 。 （7 分）SASC解：在边长为 2 的正四面体 （六条棱的长均相等）中，取棱 的中点 ，BACN连接 、 ，在 中， ， 是 的中位线， ，NBCMN/MS，则 ， ，从而 是锐角三角形， ，由12MSA31B余弦定理得。 （14 分）2203cos 6BN20 题（ 14 分）：解：设椭圆
10、 C 的方程为 （1 分） ，由题意 ，于2xyab3,2ac是 ，所以椭圆 C 的方程为 （4 分） 。由 ，得 （61b219xy29xy21070x分） ，由于该二次方程的 ，所以点 A、B 不同。设 ，则 ，012(,)(,)AB128/5故线段 AB 的中点坐标为 （8 分） 。(/5,)解一、设点 O 到直线 的距离为 ，则 （10 分） ，又2yxd|0|2NMSA BCO，所以 （13 分）127/0x22 211| ()4(8/5)47/1063/5ABkxx，所以 （14 分）6325AOBS解二、设直线 与 轴交于点 ，则 ，yxM(2,0)OABMOBSS由可知， ，12121()()45x12 1() 2yxx，则 2121112|()()4OABSyyyyy 。 （14 分）236455
