《山东省鱼台一中2013届高三上学期期末模拟数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省鱼台一中2013届高三上学期期末模拟数学文试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鱼台一中 20122013 学年高三 1 月模拟考试数学（文）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合 1,3579,0,36912AB,则 AB（ ）A , B C 7 D 3,92若条件 ： 05x，条件 ： ，则 是 的 （ ）pq652xpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件3已知向量 ， ，若 与 共线.则 n等于（ ）),1(na)2,1(nbabA B C D44已知 si()43，则 cos()4的值等于（ ）A 2B 2 C13D 135已知 都是非零实
2、数，则“ ”是“ ”成等比数列的（ 1,a2341a42=1,a24）A充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充要条件 D既不充分也不必要条件6已知三个平面 ，若 ，且 相交但不垂直， 分别为 内的直线，,与 ,ab,则（ ）A B C. D,/a,a,/b,7.在 中， 分别是三内角 的对边，且Cbc、ABC、，则角 等于( )ks5u2sini(sin)siA B C D ks5u6356238.已知命题 xxp2),0(:；命题 6)(,xfRxq： 的极大值为 6.则下面选项中真命题是（ ）A. )(q（ B. )(p（ C. )(qp D. pq9已知向量 且 与 的夹角为锐角，则
3、的取值范围是（ ）(2,1)(,)abkabk B C D （ -+） 1(,)2(,2)(2,)10已知 分别是双曲线 ： （ 0， ）的左、右焦点， 是虚21F、 xyababB轴的端点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 、 两点，线段 的垂直平1 PQP分线与 轴交于点 ，若 ,则 的离心率是（ ） xM21FCA. B. C. D. 2362311设 ()fx是定义在 R上的奇函数，当 x时， ()fx，则 ()f（ ）A B. . .12已知函数2()cos()fn，且 ()1)naf，则 12310aa （ ）A 0 B 10 C 0 D 02、填空题：本大题共 4 小题，每小
4、题 5 分，共 20 分。13.已知角 的终边上一点的坐标为 )6cos,(in，则角 的最小正值为 .14.已知 )1(2)(xff，则 )0(f .15.已知函数 gy的图象由 x2sin的图象向右平移 )0(个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则 = .16.已知定义在 R 的奇函数 )(xf满足 )(4(xff，且 2,0时，)1(log)(2xf，下面四种说法 1)3；函数 在-6，-2上是增函数；函数 关于直线 4对称；若 ,0(m，则关于 x的方程 0)(mf在-8，8上所有根之和为-8，其中正确的序号 .三、解答题：本大题共 6 个小题.共 70 分.解答应写出文字说明，
5、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）已知 ： ， ： ， 且 是 的必要不充p123xq(1)()0()xmqp分条件，求实数 的取值范围。m18 （本小题满分 12 分）已知函数 。21()3sincos44xxf（1）求 的周期和及其图象的对称中心；x（2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 ，满足 求abc、 、 ,cos)2(CbBa函数 的取值范围。)(f19 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，一条准线 :C21(0)xyab2:2lx（1）求椭圆 的方程；（2）设 O 为坐标原点， 是 上的点， 为椭圆 的右焦点，过点 F 作 OM 的垂线与以
6、OMMlFC为直径的圆 交于 两点D,PQ若 ，求圆 的方程；6若 是 l 上的动点，求证：点 在定圆上，并求该定圆的方程20 （本小题满分 12 分）QO xMyPF已知函数 ，xagbxf ln)(,)(23（1）若 在 上的最大值为 ，求实数 的值；xf1,83b（2）若对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围；e, xaxg)2()(2a（3）在（1）的条件下，设 ，对任意给定的正实数 ，曲线 1,fF )(xFy上是否存在两点 ，使得 是以 （ 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，QP,O且此三角形斜边中点在 轴上？请说明理由。y21 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 中， 平
7、面 ，四边形 是矩形， ， 分别是PABCDABCDEF， 的中点若 ， 。AB36（1）求证： 平面 ；/FE（2）求直线 平面 所成角的正弦值。22 （本小题满分 12 分）已知函数 ( 为常数)是实数集 上的奇函数,函数 是区()lnxfeaR()singxfx间 上的减函数。1,（1）求 在 上的最大值；g1,（2）若 对 及 恒成立,求 的取值范围；2()xt,11t（3）讨论关于 的方程 的根的个数。2ln()xfem参考答案:1-5 DBADB 6-10 ABBBB 11-12 AB13. 32； 14.-4； 15. 3 16.17由 12x12x0即 为： p,而 为： ，
8、q1m又 是 的必要不充分条件， 即 pq所以 2109即实数 的取值范围为 。 m9,)18 （1）由 ,3()sincos1in()1226xxf 的周期为 .xf4由 ,sin()0,263xk得故 图象的对称中心为 . 7 分()fx(2,1)3kZ（2）由 得 ， ,cosCbBa CBCAcosincs)in,osiincsinBA， ，)(,0si,i)si(ACB且 .320,21csA故函数 的取值范围是 。 1,n()6226A)(f(,)19 （1）由题设： ， ， ，2ca1ac221bac椭圆 的方程为： C2xy（2）由（1）知： ，设 ，(1,0)F(,)Mt则圆
9、 的方程： ， D22214tx直线 的方程： ， PQty， ， 622(1)()64ttt，24tt圆 的方程： 或 D22()()xy22(1)()xy解法（一）：设 ，0,P由知： ，2220(1)()4ttxty即： ， 200t消去 得： =2t20xy点 在定圆 =2 上 P20 （1）由 ，得 ，32fb2332fxx令 ，得 或 0xx列表如下： 12,002,32,13fx0 0 fx1()2fA极小值 A极大值 A由 ， ， ，38fb4(7fb12()(3ff即最大值为 ， 1()2f0（2）由 ，得 gxax2lnxax，且等号不能同时取， ，1,lnel,ln0x即
10、恒成立，即 2lxa2min()lxa令 ，求导得， ，2,1lntxe21lnxxt当 时， ，从而 ，1,xe0,l,2ln0x0t在 上为增函数， ， t, min1tt1a（3）由条件， ，32,lxFa假设曲线 上存在两点 满足题意，则 只能在 轴两侧，y,PQ,PQy不妨设 ，则 ，且 ,0PtFt32,t1t是以 （ 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，OQ， ，2320tft*是否存在 等价于方程 在 且 时是否有解 ,P*t1t若 时，方程 为 ，化简得 ，01t232320ttt4210t此方程无解；若 时， 方程为 ，即 ，t*232lntat 1lntta设 ，则 ，1
11、lnhttlhtt显然，当 时， ，即 在 上为增函数，t0t1,的值域为 ，即 ，h1,h,当 时，方程 总有解0a*142对任意给定的正实数 ，曲线 上总存在两点 ，使得 是以 （ 为ayFx,PQO坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 轴上y21 （1）取 PC 的中点 G，连结 EG， FG，又由 F 为 PD 中点，则 F G . /CD21又由已知有 ./,AEAE四边形 AEGF 是平行四边形. ./EGAF又 AF 平面 PEC, EG .PC平 面PC平 面/（2） BDP平 面ks5u Ks5uks5u.,EGCFHPPE平 面平 面 内 过 作 于由 于
12、 平 面 平 面故 .所 成 的 角与 平 面为 直 线32,26.13,0. .4PDFPCCAHF由 已 知 可 得由 于 平 面242.sinFHC直线 FC 与平面 PCE 所成角的正弦值为.22 （1） 是奇函数，)l()aexfx则 恒成立.nln(1xx.0,)(,2 aeeax又 在1，1上单调递减， )(g,1sin)(mxg（2） 在 上恒成立,sint只 需 120.tt在 ， 恒 成 立令 则),(1i)1(h,01sin02tt= =. 221sin10,sin0tt而 恒 成 立 1t（3）由（1）知 ,2l,)( mexxxf 方 程 为令 ，exf 2,l)(2，1n当 上为增函数；,0(),)(,0(11xfxfe在时 上为减函数，0), ex在时 当 时，.1max1ff而 ，222)()ef、 在同一坐标系的大致图象如图所示，1函 数f当 时，方程无解.e,22即当 时，方程有一个根.me1即当 时，方程有两个根.e,122即
