《山东省青岛第五十八中2016届高三12月月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛第五十八中2016届高三12月月考数学（文）试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保密启用前20152016 学年第一学期单元测试高三数学（文）试卷2015.12第卷（共 50 分）1、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1. 已知全集为 R，集合 A= ，B= ， =( )1|()2x|2xRABA B C D 0,20,(,)(1,22. 偶函数 在 上递减，则fx, 1221 ,log ,log4afbfcf大小为 ( ) A. B. C. D. cabcbcab3.下列说法中正确的是（ ）A.命题“ 若 ”的逆否命题是“若 ，则 ”xyxy， 则 xyxB.若命题 2 2:,10:,10pRp
2、xR， 则C.设 l 是一条直线， 是两个不同的平面，若,/l， 则D.设 ，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件,xy2xyxy4.变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）, 0,1y2zxyA.5 B.4 C.3 D.25.在空间给出下面四个命题（其中 m、n 为不同的两条直线，、 为不同的两个平面m，nmnmn，nm注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 50分；第卷为非选择题，共 100分，满分 150分，考试时间为 120分钟。2第卷共 3页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷共 3页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）
3、写在答题纸上。mn，n，m mn=A ，m，m，n，n其中正确的命题个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6、已知：x0，y0，且 ，若 x+2ym 2+2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A B. C. D. ,24,4,44,27、已知函数 f（x）= sin2x+cos2xm 在0， 上有两个零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A （1 ，2） B 1，2） C （ 1，2 D 1，28. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 3694929、若过点 的直线与圆 有公共点，则该直23,P4xy线的倾斜角的取值范围是（ ）
4、A. B. C. D. 0,60,0,60,310、从双曲线 =1 的左焦点 F 引圆 x2+y2=3 的切线 FP 交双曲线右支于点 P，T 为切点，M 为线段 FP 的中点，O 为坐标原点，则|MO| |MT|等于（ ）A B C D第卷（非选择题共 100 分）2、 填空题: 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11.若向量 的夹角为 _.,abr10,3,42abab， 则12.函数 的定义域是_.1ln2yx13. ABC 的面积为 ，且 AB5 ， AC8，则 BC 等于 0314、已知 分别为双曲线 的左，右焦点， P 为双曲线右支上12,F210,xyab的一点，且
5、 .若 为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_.12P12PF15.已知偶函数 满足 若在区间fx21,0f xfxf， 且 当 时 ， ，内，函数 有 3个零点，则实数 a的取值范围_.13， log2agfx三、解答题：本大题 6小题，共 75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本题满分 12分）已知函数 的图象相邻两条对 2 2sin3sincos0,fxxxfx称轴的距离为 .4（I）求 的值；f（II）将 的图象上所有点向左平移 个长度单位，得到 的图象，若fx0mygx图象的一个对称中心为 ，当 m 取得最小值时，求 的单调递增区间.yg,617、 （本题满分 12分）已
6、知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a2= ，S 10=40（）求数列a n的通项公式；（）令 bn=（ 1） n+1anan+1（nN *） ，求数列b n的前 2n 项的和 T2n18、 （本题满分 12分）如图，在三棱柱 中，四边形 都为矩形.1ABC11ABC和（I）设 D 是 AB 的中点，证明：直线 平面 ; /D（II）在 中，若 ，证明：直线 平面.119. （本题满分 12分）各项均为正数的数列 的前 项和为 ，已知点 在函数 的图nanS1,naN3yx象上，且 326.S（I）求数列 的通项公式；n（II）在 之间插入 个数，使这 个数组成公差为 的等差数列，求数
7、列1a与 2nnd的前 项和 .ndnT20.（本小题满分 13 分）已知椭圆 的离心率 ，直线 经过椭圆 C 的左焦点.210xyab2e1yx（I）求椭圆 C 的方程；（II）若过点 的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，设 P 为椭圆上一点，且满足2,M（其中 O 为坐标原点） ，求实数 t 的取值范围 .OABtPurr21、已知函数 21()lnafxx（1 ）当 时，求 在区间 上的最值2af,e（2 ）讨论函数 的单调性()fx（3 ）当 时，有 恒成立，求 的取值范围10a2()1ln()fxaa保密启用前20152016 学年第一学期单元测试高三数学（文科）参考答案2015.
8、121、选择题（1-5） B A C C C （6-10）D B C B C2、填空题11. 2 12. 13. 1,2,7129或14. 2 15、 353、解答题16.注意事项：1.本答案只作参考之用；具体评分标准由阅卷老师制定。2.“尽信书，不如无书” ，希望同学们不唯答案为是，积极思考出更出色的解答。17、解：（）设等差数列a n的公差为 d，则 ，解得 ，故 an=1+ （n 1）= n+ ；（）T 2n=a1a2a2a3+a3a4a4a5+a2na2n+1=a2（a 1a3）+a 4（a 3a5）+a 2n（a 2n1a2n+1）= （a 2+a4+a6+a2n）= （2n 2+3
9、n） 18. 证明：（）连接 AC1 交 A1C 于点 O，连接 OD2 分四边形 为矩形， 为 A1C 的中点，D 是 AB 的中点，1ACOD 为 ABC1 的中位线， OD/BC1, 4 分因为直线 OD平面 A1DC，BC1 平面 A1DC.所以直线 BC1平面 A1DC. 6 分OBCAA 1 B1C1D（）因为四边形 ABB1A1 和 ACC1A1 都是矩形，所以 AA1AB， AA1AC. 7 分因为 AB，AC 为平面 ABC 内的两条相交直线，所以 AA1平面 ABC. 9 分因为直线 BC平面 ABC，所以 AA1BC. 10 分由 BC AC ，BCAA1, AA1，AC
10、 为平面 ACC1A1 内的两条相交直线，所以 BC平面 ACC1A1. 12 分20、解 ： （I）直线 与 轴交点为 , 1 分1xy)01(c， 3 分2cea,ba故椭圆 的方程为 4 分C12yx（）由题意知直线 的斜率存在.AB设 ： ， AB()kx由 得 .2,1.y22()80xk， .4226(1)80kk21k设 ， ， ，1,)Axy2,B(,)Pxy， 7 分122k21k ， ， ，OABtP12(,)(,xytxy2128()xkt.121224()()ykkt t点 在椭圆上， ，P2228()(1)tktk 11 分216()kt，221642t tk， 则
11、- 的取值范围是为 . 13 分t)2,(21.解：（）当 时， ， 1a21ln4xfx21()xf 的定义域为 ， 由 得 -2 分()fx(0,)()0f 在区间 上的最值只可能在 取到，1e1,()fe而 ，2253(),(),()444fffe-4 分5)1(,1)()(minmax fxfeff（） 2()(0,)afx，当 ，即 时， 在 单调递减；-5 分10a1,(fxf0,)当 时， 在 单调递增； -6 分(),()fx0)当 时，由 得 或 （舍去）10a()0fx2,11aax1ax 在 单调递增，在 上单调递减； -8 分)(xf,)(,)综上，当 时， 在 单调递增； 0a(fx0,)当 时， 在 单调递增，在 上单调递减 1)f,1a(0,)1a当 时， 在 单调递减； -10 分a(fx0,（）由（）知，当 时，1amin()1afxf即原不等式等价于 -12 分()l()2f即 整理得1lnln()2aaln(1)a ， -13 分 e又 ，所以 的取值范围为 .-14 分10a1,0e版权所有：高考资源网()
