《山东省青岛市第五十八中2016届高三10月月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市第五十八中2016届高三10月月考数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保密启用前20152016 学年第一学期单元检测高三文科数学试卷 2015 年 10 月第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1集合 ，R 是实数集，则 等于（ 0,2,02xyBxA ABCR)(）A B C DR),1(,(1，21,2 “ ” 是“函数 在区间 上为增函数”的（ ） a23fxa2,)A充分条件不必要 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数 的定义域是（ ）)13lg(1)(2xxfA B C D, )31,()31,(4过原点作曲线 的切线，则切线斜率为 （ ）
2、lnyxA B C D2e21ee5已知角 的终边经过点 ，则 的值是（ ） (,2)Ptan4A B C D3313136在 等 差 数 列 na中 ， 前 四 项 之 和 为 20， 最 后 四 项 之 和 为 60， 前 n项 之 和 是 100， 则 项 数 n为（ ）A9 B10 C11 D127把函数 的图像沿 轴向左平移 个单位，xxxf 22cos3sii)( )(m注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 50 分；第卷为非选择题，共 100 分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2第卷共 2 页，请按照题目要求将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答
3、题卡上。第卷共 2 页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题卡上。所得函数 的图像关于直线 对称，则 的最小值为 （ ）)(xg8xmA B C D432438下列命题错误的是（ ） A命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 中至少有一个不为 则02yx0yxyx, 0”2yxB若命题 ，则1,:020xRxp 01,:2xRpC 中， 是 的充要条件ABsiniAD若 向 量 满 足 ， 则 与 的 夹 角 为 钝 角,abab9已知函数 ，则函数 的大致图象是（ ）)1(log3)(1xxfx )1(xfyAxyOBxyODxyOyCxO10若不等式 在 上恒成立,则 的取值范围是（ ）2
4、29tat0aA B C D1,6134,61,322,61第卷（非选择题共 100 分）二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11已知 的单调增区间为 32logxxf12已知函数 的零点在区间 内，则 ,1nZn13若存在 ，使不等式 12xa成立，则实数 a的最小值为 ,x14已知函数 )(xf满足 ),(xff当 (,0ab时总有 )(0)(babfa，若2)1(mf，则实数 的取值范围是_15已知函数 ，下列命题中正确的是 （写出所有正确命题(sinxta=xf的序号） 的周期为 ； 的图象关于点 对称；()f()f()0, 在（ ）上单调递增； 在（ ）上有
5、3 个零点x,2xf2,三、解答题：本大题 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知 a， 1b， )()9ab（）求向量 a与 b的夹角 ；（）求 及向量 在 方向上的投影17 （本题满分 12 分）已知 ， ，若 是 的:46px22:10qxmpq充分而不必要条件，求实数 的取值范围m18 （本题满分 12 分）已知等差数列 满足： na526,8a（）求数列 的通项公式；na（）若 ，求数列 的前 项和 b3nbnS19 （本小题满分 12 分）设 2()sicos()4fxx（）求 的单调区间；()fx（）在锐角 中，角 的对边分
6、别为 ，若 ，求 面ABC,abc()0,12AfaABC积的最大值20 （13 分）设函数 ， 2()lnafxx32()gx（）讨论函数 的单调性；（）如果对于任意的 ，都有 成立，试求实数 a 的取值范12,3x12()xfgx围21 （本小题满分 14 分）设函数 ln,mfxR（）当 （ 为自然对数的底数）时，求 的极小值；mefx（）讨论函数 零点的个数；3gxf（）若对任意 ， 恒成立，求 取值范围0ba1bfam20152016 学年第一学期单元检测高三文科数学答案 2015 年 10 月一、选择题：1-5 D A B D D 6-10 B A D D C二、填空题:11. 1
7、2. 13. 14. 15. ,31271-+3（ ， ） （ ， ）三、解答题：16试题解析：（） 22,29439ababab2 148cos39cos0,3（）由（）知 22 24154127abaabab 所以向量 在方向上的投影为 5cos,17解：解不等式可求得：p： ， q：1 mx1+m (m0)则 210xp：A=x x 2 或 x10， q：B= xx1 m 或 x 1+m，m0 由已知 p q，得 A B， 从而10m318解：（）设 的首项为 ，公差为 ，则由 得 ，na1d18,625a18624da解得 所以 ；13,2adn（）由 得 1n13nb12357 nn
8、S 22331nn19解：（1）1111()sicos(2)sin2sin2ifxxxx由 得 ，22,kxkZ,4kxkZ则 的递增区间为 ；()f,4由 得 ，322,kxkZ3,44kxkZ则 的递减区间为 ()f,4（）在锐角 中， , ,而ABC11()sin0,sin22fA6A1,a由余弦定理可得 ，当且仅当 时等号21co3()6bbcbcbc成立，即 ， ，3c1123sinsi264ABCS 故 面积的最大值为 ABC2420解：（）函数 的定义域为 ， ，()fx(0,)2331(axafx当 时， ，函数 在区间 上单调递增；0a0)f当 a0 时，若 ，则 ，函数 单
9、调递增；2xa(x()fx若 ，则 ，函数 单调递减；)f所以，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增(fx(0, (2,)a（） ， ，22)3)3gx1,可见，当 时， ， 在区间 单调递增，,x(g(x,3当 时， ， 在区间 单调递减，13)0x)2而 ，所以， 在区间 上的最大值是 1，8()(217g(x1,依题意，只需当 时， 恒成立，,x)f即 恒成立，亦即 ；ln1ax2lnax令 ，2()(,)3hx则 ，显然 ，lx (10h当 时， ， ， ，1,30xlnx()即 在区间 上单调递增；()hx,当 时， ， ， ， 上单调递减；1,2xlx()0h1,2所以，当
10、 x=1 时，函数 取得最大值 ，()h故 ，即实数 a 的取值范围是a1,21解：（） ，显然20exfx在 内， ，函数 单调递减；在 内， ，函数 单调0,e0f,e0fxfx递增，所以 的极小值为 fxe（） ，令 ，得 ， 213mg0gx31mx设 ，则 ，3hxx2,0h显然在 内， ， 单调递增；在 内， ， 单调递减，0,1x1hx在 内 的最大值为 ，x13（1）若 ，方程 无解，即 没有零点；23m gx（2）若 ，方程 有唯一解，即 有一个零点；0或 x（3）若 ，方程 有两解，即 有两个零点 （）对任意 ， 恒成立，即 ，0ba1fbfafbfa亦即 在 上单调递减恒成立，xfx, ， 在 上恒成立，lnm210mx,即 在 上恒成立，2x0, ， ，2214x1m所以 取值范围是 m,版权所有：高考资源网()
