《广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测（一）数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测（一）数学（文）试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图 1佛山市普通高中 2014届高三教学质量检测（一）数学文试题本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置处3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回 .参考公式： 柱体的体积公式 ，其中 为柱体的底面积， 为柱体的高VShh 锥体的体积公式 ，其中 为柱体的底面积， 为
2、锥体的高13一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知函数 的定义域 , ,则lnyxA01BxABA B C D0,0,1,2已知 ， 为虚数单位,若 ,则实数,abRi 21iababA B C D 3453设函数 的最小正周期为 ,最大值为 ,则2sinyxTAA , B. , C , DT121T2,4已知 , ,且 ,则向量 与 夹角的大小为a(02)bAababA B C D64325给定命题 :若 ,则 ； pxR12x命题 :若 ，则 .q0则下列各命题中,假命题的是A B ppqC D q图 26某
3、由圆柱切割获得的几何体的三视图如图 所示,其中俯视图是1中心角为 的扇形,则该几何体的体积为0A B C D32327若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据32()fxx如下：f (1) = 2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = 0.054那么方程 的一个最接近的近似根为320xA B C D1.1.31.41.58执行如图 所示的程序框图 ,若输入 的值为 ,则输出的 的值为n7sA B C D2659已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为
4、一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为A B C D13123210将 个正整数 、 、 、 （ ）任意排成 行 列的数表.2n2nn对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数 、 （ ）的比ab值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“ 特征值”. 当 时,数表的ab 2所有可能的“ 特征值 ”最大值为A B C D 32433二、填空题：本大共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分(一)必做题(913 题)11一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 的样本.已知乙20层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体中的个体数为 . 1912已知函数 .
5、若 ，则 的取值范围是 .2,0xf3fa13如果实数 满足 ,若直线 将可行域分成面积相等的两部xy、 31)1(xky排球队 篮球队图 4分，则实数 的值为_. k(二)选做题(1415 题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程) 在极坐标系中,设曲线 与 的1:cosC2:4cos交点分别为 、 ,则 . AB15.(几何证明选讲) 如图，从圆 外一点 引圆的切线 和割线 ，OADABC已知 ， ，圆 的半径为 ，则圆心 到 的距离为 3DC5O三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分 12 分)在 中,角 、 、
6、的对边分别为 、 、 ,且 , .ABCabc32abBC() 求 的值；cos() 设函数 ,求 的值.()in2fxB6f17.(本题满分 12 分)佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有 名同学,现测得排球队 人的身高(单位:1010)分别是: 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ,篮球队 人cm16270182635879683的身高(单位: )分别是: 、 、 、 、 、 、 、 、 、c9578.79() 请把两队身高数据记录在如图 所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较4小(无需计算)；() 现从两队所有身高超过 的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球178cm队一
7、人来自篮球队的概率是多少?18.(本题满分 14 分)如图 ,矩形 中, , , 、 分别为 、 边上的点,且5ABCD126AEFCDAB, ,将 沿 折起至 位置(如图 所示),连结 、 ,其中3DE4FEPB6PFBDOA C.ACDBEF图 5 图 6A BCDPEF. . xyF1 F2O图 7.25PF() 求证: 平面 ； ABD() 在线段 上是否存在点 使得 平面 ?若存在,求出点 的位置；若不Q/FPBEQ存在,请说明理由.() 求点 到平面 的距离.P19.(本题满分 14 分)如图 ,椭圆 的两个焦点分别为 、 ,且 到直线7C1,0F212F的距离等于椭圆的短轴长.3
8、90xy() 求椭圆 的方程；() 若圆 的圆心为 ( ),且经过 、 , 是椭圆 上的动点且在圆P,t12QC外,过 作圆 的切线,切点为 ,当 的最大值为 时,求 的值.PQMQ3t20.(本题满分 14 分)数列 、 的每一项都是正数, , ,且 、 、 成等差数列, 、nab18a6bnab1nnb、 成等比数列, .1n ,321（）求 、 的值；2（）求数列 、 的通项公式；nab（）记 ，证明：对一切正整数 ，有 .1nncn12318ncc21.(本题满分 14 分)已知函数 .1ln2fxax（）若 ，求 在点 处的切线方程；1af,f（）求函数 的极值点.2014 年佛山市
9、普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A C D D C B D A二、填空题：本大共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11 12 13 14 15 80(,13232三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分 12 分)【解析】()因为 ，所以 ，BCcb2 分又 ，32ab所以 ，234coscB5 分()由()得 ， 21sin1cos4B7 分所以 s
10、i63fsincosin3B10 分. 1241812 分17.(本题满分 12 分)【解析】()茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小. 5 分() 两队所有身高超过 的同学恰有 人,其中 人来自178cm53排球队,记为 , 人来自篮球队,记为 ,则从 人中抽ab2AB取 名同学的基本事件为:3, , , , , ,cABa, , , 共 个；9 分bc10其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:, , , , , 共 个, 11 分abAcB6所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是 .63105排球队 篮球队18765 039 2 3 9 8A BCDPEFQ12 分
11、18.(本题满分 14 分)【解析】()连结 ,由翻折不变性可知, , ,EF6PBC9在 中, ,PB2 20163所以 2 分在图 中,易得 ,1224在 中, ,所EF8PE以 4 分P又 , 平面 , 平面 ,所以 平面 .BABDFBPA6 分() 当 为 的三等分点(靠近 )时, 平面 .证明如下:Q/Q因为 , ,所以 23APFP8 分又 平面 , 平面 ,所以 平面 .FBEBE/FBE10 分() 由()知 平面 ,所以 为三棱锥 的高. ADPABE11 分设点 到平面 的距离为 ,由等体积法得 , APhPBEAV12 分即 ,又 , ,13PBEABEShF16927
12、PBES1263BES所以 , 即点 到平面 的距离为 .362587APBE 8514 分19.(本题满分 14 分)【解析】()设椭圆的方程为 ( ), 依题意, ,所以21xyab01924b2 分2b又 ,所以 ,所以椭圆 的方程为 . 1c225cC254xy5 分() 设 (其中 ),Qxy2154y6 分圆 的方程为 , P221xyt7 分因为 ,MQ所以 21QMPt221xyt224ytt9 分当 即 时,当 时, 取得最大值,4t2tQM且 ,解得 (舍去). max3t3182t11 分当 即 时,当 时, 取最大值,42t10t4yt且 ,解得 ,又 ,所以 .2max34QMt218t02t4t13 分综上,当 时, 的最大值为 .t 214 分20.(本题满分 14 分)【解析】()由 ，可得 .12ba214ab1 分由 ，可得 .21a21362 分（
