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1、 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在 中， ， ， ，则 的值是（ ）ABC2a3b1sin2AcosBA B C D74545742.设 ，数列 是以 3 为公比的等比数列，则 （ ）12ana4aA80 B81 C54 D533. ， 满足约束条件 若 取得最大值的最优解不唯一，则实数xy20,xyzyax的值为（ ）aA 或 B 或 C2 或 1 D2 或122114.在不等边 中， ，则 的取值范围是（ ）CabcAA B C D9018459069090A5.已知数列 为
2、等比数列， 是它的前 项和，若 ，且 与 的等差中nnS231a4a72项为 ，则 等于（ ）545SA35 B33 C31 D296.若变量 ， 满足约束条件 则 的最小值等于（ ）xy20,xy2zxyA B C D522327.数列 的前 项和为 ，若 ， （ ） ，则 （ ）nanS1a1nS6aA B C D43434418.已知 的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若CAbc，则（ ）22cosinsiBACBA ， ， 成等差数列 B ， ， 成等比数列ab abcC ， ， 成等差数列 D ， ， 成等比数列22c229.在 中， ， ， 分别为角 ， ， 的对边，如
3、果 ， ， 成等差数列，BabcACc， 的面积为（ ）30AA B C D1213232310.已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）2()xfkRkA B C D0k04k0404k11.函数 （ ， ）过定点 ，若点 在直线 （ ，13xya1aA2mxny0）上，则 的最小值为（ ）nmnA3 B C D2323212.设 ， ，若 ， ， ，()lnfx0ab()pfab()bqf1()(rfab则下列关系式中正确的是（ ）A B C Dqrprrprq第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）13.不等式 的解集 |2|3|7x1
4、4.不等式 的解集为 115.在锐角 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则ABCCabc6cosaCb的值是 tant16.已知数列 满足 ， （ ） ，数列前 项n12a12cos3nn*nNn和为 ，则 0S201617.设 是数列 的前 项和，且 ， ，则 nSna1a11nnSn18.定义运算“ ”: ( , , ),当 ， 时，2xyR0xy0y的最小值为 (2)xyx三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边长， ， ，ABCabcABC3a2b，求边 上的高12cos(
5、)020.已知等差数列 满足 ， n4610a（1）求数列 的通项公式；a（2）设等比数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，若 ， ，求 nbnnT3ba2Tn21.选修 4-5：不等式选讲已知函数 ()|2|fxa（1）当 时，求不等式 的解集；a()6fx（2）设函数 ，当 时， ，求 的取值范围()|1|gxR()3fxga22.已知函数 满足 ，且对于任意的 ，恒有2(l)lfab12xR成立()fx（1）求实数 ， 的值；ab（2）解不等式 ()5fx23.已知数列 满足 ， ， （ ） n1207a2na*nN（1）求 ， ，并求数列 的通项公式；3a4n（2）记数列 的前 项和为
6、 ，当 取最大值时，求 的值n2S2n鄄城一中高二第二次月考数学试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A D D C A A C B B C B二、填空题13. 14. 15.4 16. 17. |43x或 1|02x或 361n18. 2三、解答题19.解：由 和 ，得 ，1cos()0BCA12cos0即 ， ，cs2A3in再由正弦定理得 ，si2ibABa由 ，知 ，所以 不是最大角ba于是 ，从而 ，22cos1in故数列 的通项公式为 na2na（2）设等比数列 的公比为 （ ） ，bq0 ， ，34b2T21,q， ，243q ，2
7、0 或 3数列 的各项均为正数，nb ， ，2q1 ，n (2)11nnT21.解：（1）当 时， a()|2|fx解不等式 ，得 |2|6x13因此 的解集为 ()f|x（2）当 时，xR，()|2|12|fga12|xa|a当 时，等号成立，所以当 时， 等价于 12xxR()3fxg|1|3a当 时，等价于 ，无解；a13a当 时，等价于 ，解得 2a所以 的取值范围是 2,)22.解：（1）由 ，知 ，(1flg10b于是可得 0ab又 恒成立，即有 恒成立，()2fx2lxa故 ，lg4la将式代入上式，得 ，即 ，2(g)l10b2(lg1)0b故 ，即 ，代入，得 l1b0a（2）由（1）可知 ，由 ，2()4fx()5fx知 ，45x即 ，解得 2301x故不等式 的解集为 ()fx|423.解：（1） ， ， ，12a72na ， ，3845由题意可得，数列 的奇数项、偶数项分别是以 为公差的等差数列n 当 为奇数时， ，n1()(21an当 为偶数时， ，29n ,9.na为 奇 数 ，为 偶 数（2） 122nnSa132122()()nnaa1()(a9结合二次函数的性质可知，当 时， 取最大值7n2nS
