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1、一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）.1. （）BAxyBRxA则已 知 集 合 ,122A B C D 0x012. ( )的 模 为复 数 1izA B C D2 2223. ( ) 的 焦 点 坐 标 为抛 物 线 2xyA B C D.），（ 10），（ 410）（ 0,1），（ 0414. ( )是的 零 点 所 在 的 一 个 区 间函 数 2)(xefA.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)5. 在青年歌手大奖赛中，九位选手打出分数的茎叶图，如图所示，去掉一个最高分和一个最
2、低分，该选手的平均分为 91 分。后来有一个数据模糊无法辨认，在图中以 x 表示，则 x为（ ）8 7 79 4 0 1 0 9 1xA91 B90 C92 D93)(2sin),(,2cosin.6 则已 知A-1 B 1 C D27若变量 满足约束条件 ,则 的最大值和最小值分别为 （）yx,02yxyxzA4 和 3 B4 和 2 C3 和 2 D2 和 0)( ),(,9,.86 131 a Nnabbb nnn 则为 等 差 数 列 ， 已 知，的 首 项 为数 列A33 B 35 C48 D499.设 是圆 上的动点, 是直线 上的动点,则 的最小值P22(3)(1)4xyQxPQ
3、为（）A6 B 4 C3 D2）的 最 大 值 为 （则 ）（若在 公 共 定 义 域 内 规 定对 任 意 函 数 )(*.log)( ,3,)(min)(*,.102xfx xfxgfxgf A-1 B 4 C2 D1二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共25 分）11. ._,),21(),(, babxaRx 则且向 量设12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.13. 如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 ，连结 ，它是一条弦，A它的长度大于等于半径长度的概率为:_ _,471321,5,231.42个 不 等
4、 式 为照 此 规 律 ， 第观 察 下 列 不 等 式 ：n 15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A. (不等式选做题)设 a,b R, |a -b|3, 则关于实数 x 的不等式|2xab的解集是_. B.(坐标系与参数方程选讲选做题) 在极坐标系中，若过点 且与极轴垂直的直线交曲1,0线 于 、 两点，则 . 4cosABA第 13 题图第 12 题图OCDBAC.(几何证明选讲选做题) 如图, 是圆 的切线, 切点为 , 点 、 在圆 上， CDOA，则圆 的面积为 . 1,30BCD三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共
5、 6 小题,共75 分). .2cos)1( .2,6,3.6的 值） 求（ 的 值 ；求 中 ，在 AABbaBC17.已知等差数列 满足： ， . 的前 n 项和为 .na375726ananS（1）求 及 ；nS（2）令 （ ）,求数列 的前 n 项和 .21nbanNnbnT18.如图，矩形 中， ， ， 为 上的点，ABCDABE平 面2BCFE且 .F平 面（1）求证： ；E平 面（2）求证； ；BDA平 面/（3）求三棱锥 的体积.GFC19. 在某大学自主招生考试中,所有选报 II 类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为 A,B,C,D,E
6、 五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为 B 的考生有 10 人. (I)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为 A 的人数; (II)若等级 A,B,C,D,E 分别对应 5 分,4 分,3 分,2 分,1 分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分; ()已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为 A. 在至少一科成绩为 A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为 A 的概率.A BCDEFG 的 方 程求 直 线 且交 与 不 同 两 点与 椭 圆的 直 线） 过 点（ ） 求 椭 圆 的 标 准 方 程 ；（的 最 大 值 为 的 距 离上 的 点 到椭 圆离 心 率的 右 焦 点 为已 知 椭 圆l ONMClP FCeFbyaxC ,)0,1(23 ,23,1:.202 21.已知 2()ln,()3.fxgxax(1) 求函数 f(x)在（1,0）的切线;（2）求函数 f(x)的最小值；（3）对一切 恒成立，求实数 的取值 范围；(0,)2()xfxg a
