《山东省蒙阴县第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省蒙阴县第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ，则 （ ）1,2A,4BABA B C D121,241,42.函数 的定义域是（ ）lg()xfA B C D(1,)(,),)()3.已知幂函数 图象过点 ，则 （ ）()fx(3,9fA3 B9 C D134.已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ）()f 0x2()fx()fA B C D2125.已知 是定义在 上的偶函数，那么 （ ）2()fxab,2aabA B C D01316.三个数 ， ， 之间的大小关系是
2、（ ）2.62log0.60.6cA B C Dacbbaabcbca7.函数 与 （ 且 ）在同一坐标系中的图象形状只能是（ ）xylx18.函数 的零点所在区间为（ ）3()24xfA B C D1,00,11,22,39.函数 是定义在 上的奇函数，且为增函数，若 ，则 的取()fxR()()0fafa值范围是（ ）A B C D(1,)(1,)(,)(,1)10.函数 的图象关于（ ）对称lgxfA 轴 B 轴 C原点 Dxy yx11.函数 （ 且 ）是 上的增函数，则 的取值范围是(3),1)logaxf0a1Ra（ ）A B C D0,11,32,33,)212.设奇函数 在 上
3、为增函数，且 ，则不等式 的解集为（ ()fx0,)()0f(0xf）A B C D(2,),)(2,),(,2)(,)(,2)(,第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.函数 （ ，且 ）恒过定点的坐标为 2log()3ayx0a114.已知函数 则 的值是 ,1(),ff2(log3)f15.若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是 ()|2|xfmm16.给出下列四种说法：（1）函数 （ ， ）与函数 的定义域相同；xya012yx（2）函数 与函数 互为反函数；23logyx（3）函数 的单调增区间是 ；3log()yx1,)（4）函数
4、的值域为 | 1,其中所有正确的序号是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算以下式子的值：（1） ；21032(2)()4（2） log3 5log8l518.已知集合 ， |121Axm|3819xB（1）当 时，求 ， ；2A（2）若 ，求实数 的取值范围B19.已知函数 ， 2()(1)2fxax,4（1）当 时，求 的最大值与最小值；af（2）在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围2,4a20.某公司生产一种产品每年需投入固定成本为 3 万元，此外每生产 1 百件这种产品还需要增加投入 1 万元（总成本 固定成本 生产
5、成本） 已知销售收入满足函数：其中 （百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产20.5,12,()6,xRx的产品都能卖掉） （1）请把年利润 表示为当年生产量 的函数；（利润 销售收入 总成本）yx（2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？21.已知函数 ， ， 且 ，设函数()log(2)afx(log(2)ax01a()hx（1）当 时，求 的定义域和值域；a()hx（2）当 时，求 的取值范围()fxg22.已知函数 21xf（1）判断 的奇偶性；()f（2）用定义证明 在区间 上是增函数；()fx(,)（3）若对任意的 ， 恒成立，求 的取值范围1,5fm蒙阴一
6、中 2016 级 A 部高一上学期期中模块考试数学试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A A C B A A A C D B二、填空题13. 14. 15. 16.（1） （4） 3,20,三、解答题17.解：（1）原式 ；1213425（2）原式 43logl08（2） ， 解得 ，BA12,4m3 的取值范围为 m|319.解：当 时， ，2a2()fx函数 在 上为减函数，在 上为增函数，()fx,11,4 ， min)fmax()()26ff 的对称轴方程是 ，2()(1)2fxax1xa又 在 上是单调函数，,4 或 ，1 或 ，
7、3a 的取值范围为 |3a或20.解：（1）年利润为：20.43,012,.xxy（2）当 时， ；02x2.当 时， （万元） ；1ma17y当 时， 为减函数， ，x3x1y 百件时， （万元） 0may答：当年产量为 10 百件时，公司所获利润最大，最大利润为 17 万元21.解：（1）由 得 ，20,x2x 的定义域为 ，()hx| ，2log(4)x令 ，则 ，2u0u ，即 ，2l 2l()x 的值域为 ()hx,（2） ， ，()fgxlo(2)lg()aaxx当 时， ；1a2,0当 时， ，0,2x20x综上所述，当 时， 的取值范围为 ；当 时， 的取值范围为1a|201ax|20x22.解：（1）函数 的定义域为 ， ，()fxR21()xxf ， 为奇函数()fxff（2） ，21xxf任取 ， 且 ，则 ，1x212 2112112 ()() xxxff ， ， ，1212x120x又 ， ，0x2 ，即 ，1()ff12()fxf 为 上的增函数xR（3）由（2）知： 为 上的增函数，()fx,5 ， ，min1()fx3 的取值范围为 1|
