《山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题数学理试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年高考模拟训练试题理科数学(五)本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 5 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟，考试结束后将答题卡交回注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第 II 卷必须用 0.5 毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔4不按以上要求作答以及将答案
2、写在试题卷上的，答案无效第 I 卷(选择题 共 50 分)一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设复数 且 ，则复数 z 的虚部为1zbiR2zA. B. C. D. 3313i2.已知集合 21log,2xAyxByAB则A. B. C. D. 10,20,1,3.定义 矩阵 ，若 的图象向右平移1234123aasin31coxf fx， 则个单位得到的函数解析式为3A. B. C. D. 2sin3yxsin3yx2cosyx2sinyx4.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几 何体的表面积为
3、A. 37B. 5C. D. 15.已知 为不同的直线 为不同的平面，则下列说法,mn, 正确的是A. B. /,mnC. D. ,/6.点 A 是抛物线 与双曲线 的一条 渐近线21:0Cypx2:xyCab10,的交点，若点 A 到抛物线 的准线的距离为 p，则1双曲线 的离心率等于2A. B. 3C. D. 567.如图所示，由函数 与函数 在区间 上的图象所围成的封sinfxcosgx30,2闭图形的面积为A. B. C. D. 3214228.已知函数 （其中 ） ，若 ，则,logxafax01a且 40fg在同一坐标系内的大致图象是,fxg9.已知函数 有两个极值点 ，且 ，则直
4、321fxaxbc12,x12x线 的斜率的取值范围是0bayA. B. 2,5323,5C. D. 1,10.函数 在区间234201320145cos2xxxfx x 上零点的个数为3,A.3 B.4 C.5 D.6第 II 卷（非选择题 共 100 分）注意事项：将第 II 卷答案用 0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的 x 不2,30x小于 103 的概率是_.12.某校开设 9 门课程供学生选修，其中 A,B,C 三门课由于上课时
5、间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同选修方案共有_种.13.若 ，9 2901211xmaxaax且 ，则实数 m 的值2 90833a是_.14.在 中，E 为 AC 上一点，且 ,P 为 BE 上一点，ABC4ACEur，则 取最小值时，向量 的模为_.0,Pmnurur1n,an15.已知命题：设随机变量 ；1,12=P0=2Np若命题“ ”的否定是“ ”；20xR,xR在 的充要条件是 ；ABC中 ， siniAB若不等式 恒成立，则 m 的取值范围是 ；321x,2若对于任意的 恒成立，则实数 a 的取值范围是 .,430nNan1,3以上命题中正确的是_（填写所有
6、正确命题的序号）.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）已知函数 .2 2cos3sincosifxxx（I）求函数 的最小正周期及单调递增区间；（II） 中，A,B,C 分别为三边 所对的角，若 的最大值.ABC,abc3,1,afAbc求17. （本小题满分 12 分）某图为某校语言类专业 N 名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知 8090 分数段的学员数为 21 人.（I）求该专业毕业总人数 N 和 9095 分数段内的人数 n；（II）现欲将 9095 分数段内的 6 名毕业生分配往甲、乙、丙三
7、所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为 ，求 n 名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至35少两人）？（III）在（II）的结论下，设随机变量 表示 n 名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求 的分布列和数学期望 E .18. （本小题满分 12 分）如图所示，在四棱锥 中， 底面 ABCD，底面 ABCD 是直角梯形，PABCD,/,22,.ABDPEB（I）求证平面 PBC；E（II）若二面角 的余弦值为 ，求直线 PA 与平面PA63EAC 所成角的正弦值.19. （本小题满分 12 分）已知正项数列 的前 n 项和为 .a11,2,4,nnnSaSaN
8、且（I）求数列 的通项公式；n（II）设数列 与的前 n 项和为 ，求证： .21nanT42nT20. （本小题满分 13 分）已知椭圆 与双曲线 有公共焦点，过椭圆 C 的右顶2:1xyCab2144xy点 B 任意作直线 l，设直线 l 交抛物线 于 P,Q 两点，且 .2OPQ（I）求椭圆 C 的方程；（II）在椭圆 C 上是否存在点 ，使得直线 与圆 交相于不,Rmn:1lxny2:1xy同的两点 M、 N，且 的面积最大？若存在，求出点 R 的坐标及对应 的面积；O OMN若不存在，请说明理由.21. （本小题满分 14 分）设 是函数 的一个极值点.3x23xfxabe（I）求 的关系式（用 a 表示 b） ，并求 的单调区间；ab与 f（II）设 ，若存在 ，使得 成立，250,4xgxe12,0,41254fg求实数 a 的取值范围.
