《山东省2016届高三上学期开学考试理数试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2016届高三上学期开学考试理数试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015.9 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间120 分钟第卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数 31iz等于A i2 B i21 C i2 D i2【答案】C【解析】试题分析：31iz；()142ii故选 C.考点：复数的运算.2. 21,log1,AxRBxxR，则“ xA”是“ xB”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件【答案】B考点：充要条件3.类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成
2、立的是平行于同一直线的两条直线平行；一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交A B C D【答案】A【解析】试题分析：对于空间内的类比结论为：平行于同一平面的两个平面平行，成立；对于空间内的类比结论为：一个平面如果与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直，成立；对于空间内的类比结论为：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，也成立故选：A考点：类比推理4.从字母 a， b， c， d， e， f 中选出 4 个数排成一列，其中一定要选出 a 和 b，并且必须相邻(a 在 b 的前面)，共有排列方法A
3、36 种 B72 种 C90 种 D144 种【答案】A考点：排列与组合5. 已知命题 :若 ，则 ；命题 :若 ，则 ；在下列命题中：pxyxyqxy2，真命题是(1);2);(3);(4)qpA （1） （3） B. （1） （4） C. （2） （3） D. （2） （4）【答案】C【解析】试题分析：由不等式的性质易知：命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，从而由真值表可知：是真命题； 是假命题；(2);(3)pq(1);4)(q故选 C考点：复合命题真假的判断：真值表【方法点晴】本题主要考查的是简单合命题和复合命题的真假性，属于容易题解题时一定要注意不等式基本性质的应用，复合命题真假
4、判断的真值表必须清楚，否则很容易出现错误判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化6.下列推理过程是演绎推理的是 A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B某校高二 1 班有 55 人，2 班有 52 人，由此得高二所有班人数都超过 50 人C两条直线平行，同位角相等；若 与 是两条平行直线的同位角，则ABABD在数列 中， ， ，由此归纳出 的通项公式na11(2)nana【答案】C【解析】试题分析：A 是类比推理；B 是归结推理；C 是演绎推理：大前题是：两条直线平行，同位角相等；小前题是： 与 是两条平行直线的同位角；结论为： AAB故选：C考点：推理与证明7.函数
5、y ax3 x 在(，)上的减区间是，则A a B a1 C a2 D a013【答案】A考点：导数与函数单调性的关系8.某 12 人的兴趣小组中，有 5 名“三好生” ，现从小组中任意选 6 人参加竞赛，用 表示这 6 人中“三好生”的人数，则下列概率中等于 的是C35C37C612A P( 2) B P( 3) C P( 2) D P( 3)【答案】B【解析】试题分析：从 12 人选 6 人共有 种612若 =3，则 6 人中“三好生”的人数 3 人的种数为 种，357C则 ；357612()CP故选：B考点：古典概型及其概率计算公式9.若 20152320151() .(),xaxaxx
6、R则 的值为32041512-.aA B C1 D 2【答案】B【解析】试题分析：取 ，代入已知二项式得 ，0x01a再取 ，代入已知二项式得123201452a320145a故选：B考点：二项式定理【思路点晴】本题主要考查的是用赋值法求解二项式的求值问题，属于基础题.本题只需取，代入已知二项式得 ，再取 ，代入已知二项式得0x01a12x即可求解.善于观察赋予恰当的值是求解的关键.324512a10.已知定义在实数集 R 的函数 满足 (1)=4,且 导函数 ，则不等式()fxf()fx()3fx的解集为(ln)3l1fxA. B. C. D. ,(,)e(0,1)(0,)e【答案】D即不等
7、式 的解集为 ，(ln)3l1fx(0,)e故选：D考点：1. 导数的运算；2. 不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，属于中档题解题时一定要注意根据题目已知条件构造合适的函数，以能用已知条件判断函数的单调性，并能将所解不等式转为一般不等式为标准第卷（共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案涂在答题卡上）11.已知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)， P( 3)0.841 3，则 P( 1)_.【答案】0.1587考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.12.设
8、动点 满足 ，则 的最大值是 .),(yxP0524yxyxz2【答案】100【解析】试题分析：作出不等式组 所表示的平面区域如图：0524yx由图可知只需平移直线 到经过点 B（20，0）时， 取得最大值为：0:52lxyyxz25.max10z故答案为：100考点：线性规划.13.已知函数 f(x) x3 ax2 bx(a， bR)的图象如图所示，它与直线 在原点处相切，0y此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为 ，则 a 的值为_274【答案】-3.所以有： ，即4327()4a42731a由图可知 0,故答案为：-3.考点：1.导数的几何意义；2.定积分14.荷花池中，有一只
9、青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在 A 叶上，则跳三次之后停在 A 叶上的概率是_【答案】 .13考点：相互独立事件的概率乘法公式【易错点睛】本题主要考查概率的计算，利用独立重复试验的概率公式是解决本题的关键解题时一定要仔细分析各种可能性，要注意按顺序列举，做到不重不漏，防止出现错误15.定义在 R 上的奇函数 ，当 时 恒成立，若 ，()fx(,0)()0fxf3()af， ，则 的大小关系为_ ；(log)(l)ebf2c,abc【答案】 .ab【方法点睛】本题主要考查函数值的大小
10、比较，构造函数，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键应用已知条件：“当 时 恒成立”(,0)x()0fxf构造函数 ，然后利用导数确定函数的单调性，并确定函数的奇偶性，从而将比()gxf较大小的实数转化为比较函数值的大小.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 16.（本小题满分 12 分）命题 ：关于 x 的不等式 x22 ax40 对一切 x R 恒成立， ：p q函数 f(x)(32 a)x是增函数.若 为真， 为假.求实数 a 的取值范围qp【答案】 a0 对一切 x R 恒成立，所以函数 g(x)的图像开口向上且与 x
11、 轴没有交点，故 4 a2161， a0，1,e()hx故 是函数 在 上唯一的极小值点， 6 分x()x1，故 又 , , min()2lnh1()221()e所以 = 8 分 注：列表也可。ax1e24考点：1.利用导数研究函数的单调性；2.利用导数求闭区间上函数的最值；3.导数在最大值、最小值问题中的应用【方法点睛】本题考查了导数和函数的单调性，极值，最值的关系，以及函数恒成立的问题，培养学生的转化能力，运算能力，属于难题解题时一定要注意函数的定义域，利用导数求函数 的极值的步骤：确定函数 的定义域；对 求导；求方程fxfxfx的所有实数根；列表格恒成立问题总是转化为函数的最值问题加以处理.0
