《山东省滨州市北镇中学2014届高三4月阶段性检测数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市北镇中学2014届高三4月阶段性检测数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 23553946941开 始 1S结 束 3i10?Si输 出 2ii是 否第 I 卷（选择题 共 50 分）一选择题（每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 ）1.设全集 2,10,U，集合 1,2A， 1,B，则 )(BCAU=（ ）A B C. D2.已知命题 : Rx，使得 ，则命题 是( )P0xPA. ，都有 B. ，使得2xR20xC. ，都有 或 D. ，都有 或 xx3.函数 = 的定义域为（ ）y2log(1)A （ ， ） B 1， ) C （ 21，1 D （ ，1 ）4一束光
2、线从点 A(-1，1)出发经 x 轴反射到圆 C： 上的最短路程是（ )3()(2yx）A. 4 B. 5 C. D. 12365.设变量 , 满足约束条件: 则 的最大值为（ ）xy0,xy， 2zxyA.21 B.-3 C.15 D.-156阅读右侧程序框图，输出的结果 i 的值为（ ）A5 B6 C7 D9 7.已知函数 的定义域为 ，值域为 ，xysinba,21,则 的值不可能是() abA. B. C. D.332348一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.8 B.10 C.12 D.14山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 235539469
3、429.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x-4)=f(x),且在区间0,2上 f(x)=x，若关于 x 的方程有且只有三个不同的根，则 a 的范围为（ ）xaflog)(A.(2,4) B.(2, ) C. D.2)2,6( )10,6(10. 点 P 是双曲线21(0,)xyab左支上的一点,其右焦点为 (,Fc,若 M为线段F的中点, 且 M到坐标原点的距离为 8c,则双曲线的离心率 e的取值范围是(）A 1,8BC 45()3 D 2,3 34(，第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上。 ）
4、11.已知向量 (1,)am， (,2)b, 若 a/b , 则实数 m等于 .12.已知等差数列 n中，有 1201230a 成立类似地，在正项等比数列 nb中，有_成立13.已知一个三角形的三边长分别是 5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是_14.已知抛物线 上一点 A 到焦点的距离等于 6， ,则 A 到原点的距离为_xy4215 如果对于一切的正实数 x、y，不等式 都成立，则实数 a 的取值范yxay9sinco42围_三、解答题：(本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、.)16 （本小题满分 12 分） 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 23553946943在 中，角 A，B ， C 的对边分别为 a，b ，c ，已知 ， 4cos5B. 4A（）求 的值；sin（）若 10,D为 的中点，求 、 CD的长. AB17 （本小题满分 12 分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表示.x（）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为 ，求 及乙组同学投篮命中次数的354x方差；（）在（）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于 10 次的同学中,各随机选取一名，求这两名同
6、学的投篮命中次数之和为 17 的概率.18（本小题满分 12 分）已知数列 11,2,(0).nnnnabaab满 足（I）求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；n n（II）令 为数列 的前 n 项和，求证：1,CbSC1.nS19 （本题满分 12 分）如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中，底面 ABC 为正三角形，M、 N、 G 分别是棱 CC1、AB 、 BC 的中点，且 12AC（）求证：CN平面 AMB1；（）求证： B1M平面 AMG20 （本题满分 13 分） 已知中心在原点，焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，且经过点 .xC12M31,2（）求椭圆 的方程；C（）
7、是否存过点 （2,1）的直线 与椭圆 相交于不同的两点 ，满足P1l ,AB？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由2ABMl21. （本小题满分 12 分）设函数 21()ln().afxxaR() 当 时，求函数 的极值；)f（）当 时，讨论函数 的单调1a(x性.甲 组 乙 组917101x08 9山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 23553946944（）若对任意 及任意 ，恒有 成立，求(2,3)a12,x12ln2()mafxf实数 的取值范围.m.山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 23553946945参考答案一、 选择题
8、BCBAC DACDB二、 填空题 三、 解答题18答案见下面图片中的“第 19 题”山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 23553946946山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 2355394694719解：（）设 AB1 的中点为 P，连结 NP、MP 1分CM ，NP ，CM NP， 2 分12A12CNPM 是平行四边形，CNMP 3 分CN 埭 平面 AMB1，MP 奂 平面 AMB1，CN平面 AMB14 分（）CC 1 平面 ABC，平面 CC1 B1 B平面 ABC，AGBC，AG平面 CC1 B1 B，B 1MAG 6 分CC 1
9、平面 ABC，平面 A1B1C1平面 ABC，CC 1AC，CC 1B 1 C，设：AC=2a ，则 2a8 分2Rt, 6Ma在 中 同理， 9 分16B BB1CC 1，BB 1平面 ABC，BB 1AB ，2213,ACABa10 分21,M12 分1.GMG又 平 面20解：设椭圆 的方程为 ，由题意得C2(0)xyab222194abc解得 ，故椭圆 的方程为 4 分24,3abC2143xy若存在直线 满足条件的方程为 ，代入椭圆 的方程得1l 1()ykC2 21(3)8()680kxkx因为直线 与椭圆 相交于不同的两点 ，设 两点的坐标分别为 ，l ,AB, 12(,),xy
10、所以 22 14(3)(6)32()0.kkk 所以 k又 ，21112128()8,3434kxxk因为 ，即 ，PABM2125()()4y所以 212()|xkP54即 214()所以 ，解得 22226845()333k kk 12k山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿 QQ 23553946948因为 为不同的两点，所以 ,AB12k于是存在直线 满足条件，其方程为 13 分1lyx21. 解：()函数的定义域为 .(0,)当 时， 令 得 .a 1ln(.xff()0,f1x当 时， 当 时，01x();x()f无极大值. 4 分()=,ff极 小 值 （） a21)
11、1ax)()ax5 分(1)(x当 ，即 时， 在 上是减函数；a22(1)0,xf()fx,)当 ，即 时，令 得 或1(),fa1;令 得()0,fx1.xa当 ，即 时，令 得 或12()0,fxx;1令 得 7 分 (),fx.1x综上，当 时， 在定义域上是减函数；2a当 时， 在 和 单调递减，在 上单调递增；()f10,)a(,)1(,)a当 时， 在 和 单调递减，在 上单调递 9 分1x （）由（）知，当 时， 在 上单调递减， (2,3)()fx,2当 时， 有最大值，当 时， 有最小值.x()f12 分12()1lnaf flma3ln2而 经整理得 由 得 ，所以 14 分0a3m231042.m
