《2020年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元测试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元测试卷(解析版)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年人教版九年级数学上册第22章二次函数单元测试卷一选择题（共10小题）1. 下列函数是二次函数的是（）ax+bx+cAy2By2（21）2x2x+xCyx2Dy+3x12. 函数yax2与yax+b的图象可能是（）ABCD3抛物线y2（x2）（x+6）的对称轴是（）Ax3Bx3Cx2Dx242已知：二次函数yax+bx+c 的图象如图，则下列答案正确的是？（）Aa0，b0，c0，0Ba0，b0，c0，0Ca0，b0，c0，0Da0，b0，c0，0x5令函数f（x）2+2x+m（m是常数），当x取1，1，2时，对应的函数值f（1），f（1），f（2）大小关系是（）Af（1）f（1）f（2
2、）Bf（1）f（2）f（1）Cf（2）f（1）f（1）Df（1）f（2）f（1）6yx12+x32 与y（x+a22的图象关于y轴对称，则（a+1）二次函数（ ）（ ） +（x+b）2+（1+b）2的值为（）A9B10C20D2527已知二次函数y（x+3），那么这个二次函数的图象有（）A最高点（3，0）B最高点（3，0）C最低点（3，0）D最低点（3， 0） 8抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；函数yax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大
3、而增大其中正确有（）A0个B1个C2个D3 个9y24x+1化成 ya（xm）2把二次函数x2+k的形式是（）21Cy（x2）223Ay（x2）+1By（x2）+3Dy（x2）10. 二次函数yx2+2x+c（c1）的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）A 抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线x1 C抛物线与x轴没有交点（ m 2） xD当x1时，y随x的増大而减小二填空题（共8小题）11. 已知函数y23x+1，当m满足时，该函数是二次函数12. 如图，O的半径为2，C1是函数的图象，C2 是函数的图象，C3是函数的图象，则阴影部分的面积是平方单位（结果保留）13. 若自变量取值范围为全
4、体实数，请写出一个有最大值的二次函数214. 已知二次函数yax+bx+c（a0）的图象如图，有下列6个结论： abc0； bac； 4a+2 b+c0； 2c3b； a+bm（am+b），（m 1 的实数）2a+b+c0，其中正确的结论的有+215二次函数y（x1）2的图象与y轴交点坐标是16. 将函数y2x +x的图象向右平移a（a0）个单位，得到函数yx23x+2的图象，则a的值为17. 如图，点P为线段AB（不含端点A、B）上的动点，分别以AP、PB为斜边在AB的同侧作RtAEP与RtPFB，AEPEPFPFB90，若AE+PF8，EP+FB6， 则线段EF的取值范围是18过（1，0）
5、、（3，0）、（1，2）三点的抛物线的解析式是三解答题（共8小题）19. 已知函数y（1+m）是关于x的二次函数，求m的值ax +bx+c20. 某学生为了描点作出函数y2（a0）的图象，取了自变量的7个值，x1x2x7且x2x1x3x2x7x6，分别算出对应的y的值，列出如表；Xx1x2x3x4x5x6x7y51107185285407549717但由于粗心算出了其中一个y的值，请指出算错的是哪一个值？正确的值是多少？并说明理由2x+4x21. 将二次函数y2）+k1的解析式化为ya（x+m2的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴mx22. 现有一次函数ymx+n和二次函数y2
6、+nx+1，其中 m 0，+nx+1 经过点（1）若二次函数ymx22，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式（2）若一次函数ymx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限二次函数ymx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，请求出a的取值范围（3）若二次函数ymx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h0），同时二次函数y也经过A点，已知1h1，请求出m的取值范围23. 在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标恰好是横坐标倍， 那么我们就把这个点定义为“萌点”2x +x+1（1）若点A、B、C、D的坐标分别为（1，0）、（0，）、（1，0）、（0，）， 则四边形
7、ABCD四条边上的“萌点”坐标是（2）若一次函数ykx+2k1的图象上有一个“萌点”的横坐标是3，求k值；（3）若二次函数y+k的图象上没有“萌点”，求k的取值范围224. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax 4ax+3a的最高点的纵坐标是2（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；（2）将抛物线在1x4之间的部分记为图象G1，将图象G1沿直线x1翻折，翻折后的图象记为G2，图象G1和G2组成图象G过（0，b）作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1（x1，y1），P（x2，y2）， 求b的取值范围和x1+x2的值25. 如图，在ABC中，B90，A
8、B12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB 向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC 向 C 以 4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过多少秒，四边形APQC的面积最小26. 已知，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为A（s，t）（其中s0）（1）若抛物线经过（2，2）和（3，37）两点，且s3 求抛物线的解析式；若n3，设点M（n，y1），N（n+1，y2）在抛物线上，比较y1，y2的大小关系，并说明理由；（2）若a2，c2，直线y2x+m与抛物线yax2+bx+c的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐
9、标为h+3 ，求出 b 和 h 的函数关系式；（3）若点A在抛物线yx25x+c 上，且 2 s3 时，求 a 的取值范围2020年人教版九年级数学上册第22章二次函数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1. 下列函数是二次函数的是（）A2By21）2x2yax+bx+c 2（x+xCyx2Dy+3x1【分析】一般地，如果yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么y叫做x的二次函数根据定义的一般形式进行判断即可【解答】 解： A、 a0 时，不是二次函数，不符合题意；2B、y 2（x 1）2x2+xx2，不是二次函数，不符合题意；C、是二次函数，符合题意；D 、右边有分式
10、，不是二次函数，不符合题意 故选： C【点评】本题考查了二次函数的定义判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件2. 函数yax2与yax+b的图象可能是（）ABCD【分析】 可根据 a 0 时， a 0 和 a 0 时， a0 分别判定【解答】解：当a0时，a0，二次函数开口向上，当b0时一次函数过一，二，四象限，当b0时一次函数过二，三，四象限；当a0时，a0，二次函数开口向下，当b0时一次函数过一，二，三象限，当b 0 时一次函数过一，三，四象限 所以 B 正确故选： B【点
11、评】本题主要考查了二次函数及一次函数的图象，解题的关键是根据a，b的取值来判定二次函数及一次函数的图象的正误3抛物线y2（x2）（x+6）的对称轴是（）Ax3Bx3Cx2Dx2【分析】把抛物线y2（x2）（x+6）化成顶点坐标形式求解即可+4x【解答】解：抛物线y2（x2）（x+6）2（x212）2（x+2）232，所以对称轴是x2 故选：D【点评】 本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质24. 已知：二次函数yax+bx+c 的图象如图，则下列答案正确的是？（）Aa0，b0，c0，0Ba0，b0，c0，0 Ca0，b0，c0，0Da0，b0，c0，0【分析】根据二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点情况判断【解答】 解：抛物线开口向下，a0，0，a0，b0，抛物线与y轴交于y轴的负半轴，c0，抛物线与x轴有两个交点， 0， 故选： B【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，二次函数y ax2+bx+c（a0）当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越
