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1、（北师大版）七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（1） 【本试卷满分120 分，测试时间120 分钟】 一、选择题（每小题3 分，共36 分） 1. 一个数为10，另一个数比10 的相反数小2，则这两个数的和为（） A.18 B.2 C. 18 D.2 2. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正 方体的个数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 3. 计算（） A.2 B. 2 C. 4 017 D.0 4. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（） A.ab B.ab C.ab D.ab 5. 如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不
2、能叠合成无盖正方体的是（） 6. 已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E及AE的中点F，那么 AF等于AB的（） A. 4 1 B. 8 3 C. 8 1 D. 16 3 7. 如果是方程 3 1 的解，那么关于的方程的解是 （） A. 10 B.0 C. 3 4 D.4 8. 下列各对数中，数值相等的是（） A.与B.与 C.与D.与 9. 某种商品的标价为120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为 （） A.80 元B.85 元C.90 元D.95 元 10. 若与是同类项，则的值为（） A.3 B.4 C.5 D.6 11. 时
3、钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（） A. 75B. 90C. 105D.120 12. 某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： 若一次购物不超过200 元，则不予优惠； 若一次购物超过200 元，但不超过500 元，按标价给予九折优惠； 若一次购物超过500 元，其中500 元按第2 条规定给予优惠，超过500 元部分给予八折优惠 某人两次去购物，分别付款168 元与423 元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（） 元 A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 13. 某运动员在东西方向的公路上
4、练习跑步，跑步的情况记录如下（设向东为正，单位： m） ：1 000 ， 1 200 ， 1 100 ， 800， 900 该运动员共跑的路程为_m 14. 如图是一个数值转换机，若输入的值为1，则输出的结果应为_. 15. “神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4 个步骤，成功 对接， 形成组合体，对接时速达到28 000 km 以上 数据28 000 用科学记数法表示为_. 16. 已知，且，则的值等于_. 17. 已知关于x的一元一次方程 bxx23 0112 1 的解为2x，那么关于y的一元一次方程 byy）（）（1231 0112 1 的解为 18. 已知
5、， 根据前面各式的规律可猜测：_. 19. 若方程是关于的一元一次方程，则_. 20. 如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，且 BOE 3 1 EOC，DOE60，则EOC的大小是_. 21. 已知线段AB 1 996 cm ，P、Q是线段AB上的两个点，且线段AQ 1 200 cm ，线段BP1 050 cm ， 则线段PQ _. 22. 如图，点O在直线AB上，COE 90，BOD90 （1）图中除COE、BOD外，是直角的还有_ ； （2）图中相等的锐角有_. 三、解答题（共54 分） 23. （6 分）先化简，后求值： 已知 0 2 1 3 2
6、 yx，求代数式 222323 47123 3 1 2 9 1 xyxyyxxyxx的值 . 24. （6 分） 如图，O为直线AB上一点，AOC 50，OD平分AOC，DOE 90 （ 1）求出BOD的度数； （ 2）请通过计算说明OE是否平分BOC 25. （5 分） 已知关于的方程 3 3 2 bxxa 的解是，其中，且，求代数式 a b b a 的值 . 26. （5 分）某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20 万元，甲种存款的年利率为1.4%， 乙种存款的年利率为3.7%，一年后该公司共得利息6 250元，问两种存款各为多少元？ 分析：相等关系为：甲种存款的利息乙种存款的利息总
7、利息. 27. （7 分）某中学组织40 名教师去外地参观学习可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8 人，另 一种每辆可乘4 人，要求租用的汽车不留空座，也不超载 （1）请给出不同的租车方案（至少三种）； （2）若 8 个座位的汽车的租金是300 元 / 天， 4 个座位的汽车的租金是100 元 / 天，请你设计出费 用最少的租车方案，并说明理由 28. （7 分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问 卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供 的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了_ 名学生； （2）在扇形
8、统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于_ 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_ 29. （ 8 分）某班参加数学兴趣小组的人数比参加绘画兴趣小组的人数的2 倍少 12，两个兴趣小组 都参加的为3 人，两个兴趣小组都不参加的为30 人，全班人数为60 （1）参加数学兴趣小组和绘画兴趣小组的各有多少人？ （2）只参加数学兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？ （3）只参加绘画兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？ （4）请根据以上计算的数据，画出只喜欢数学的人数，只喜欢绘画的人数，既喜欢数学又喜欢绘 画及二者皆不喜欢的
9、人数占全班百分比的扇形统计图 30. （8 分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每 天修桌凳16 套，乙每天修桌凳比甲多8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20 天，学校 每天付甲组80 元修理费，付乙组120 元修理费 （1）问该中学库存多少套桌凳？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10 元生活补助费，现有 三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省 时又省钱？为什么？ 参考答案 一、选择题 1.B 解析： 10的相反数是10，比 10 的相反数小2 的数是12， 这两个数的和为1
10、0+（ 12）= 2，故选B 2.B 解析：第一行第一列只能有1 个正方体，第二列共有3 个正方体， 第一行第三列有1 个正方体，共需正方体1+3+1=5 （个），故选B 3.D 解析：. 4.C 解析：由数轴可知，|a| b，a 0，b 0，ab，故选C 5.C 解析：由正方体展开图的特征可知，A、B、D 可以拼成无盖的正方体，只有C不能，故选C 6.D 解析：由题意可作出下图： 结合形图和题意可知：AF 2 1 AE 4 1 AD， 而ADABBDAB 2 1 BCAB 4 1 AB 4 3 AB， AF 4 1 AD 4 1 4 3 AB 16 3 AB，故选D 7.B 解析：将代入 3
11、 1 ，得 3 1 ，解得. 将代入 得，解得，故选B. 8.B 解析：A.，不相等；B.，相等；C.， ，不相等；D.，不相等. 故选B. 9.C 解析：设该商品的进货价为元， 根据题意列方程得，解得故选C 10.C 解析：与是同类项， 解得：，故选C 11.C 解析： 330 15 105，分针与时针所成的角是105，故选C 12.C 解析：第二次的价格是423 0.9 470 （元）， 两次合并，则总价格是：168 470 638 （元）， 应付 500 90%（ 638 500 ） 80%450 138 0.8 450 110.4 560.4 （元），选C 二、填空题 13.5 000
12、 解析： |1 000| | 1 200|1 100| | 800| |900| =1 000 1 200 1 100 800 900 5 000 （m） 14.7 解析：依题意，所求代数式为 当时，原式 15. 16. 4 解析：，. 而，或，. 当，时，； 当，时，故答案为4 17.解析： 将看作整体可知方程byy）（）（1231 0112 1 的解为，所 以. 18.解析：从，三个等式中， 可以看出等式左边最后一个数1 再除以2 即得到等式右边幂的底数， 2 13 2， 2 15 3， 2 17 4，从而得n n 2 112 ， 即：故答案为： 19. 2 解析：由一元一次方程的特点得：
13、，解得： 20. 90解析：设BOE为，则DOB. 由OD平分AOB，得AOB 2DOB， 故有，解方程得，所以EOC 90，故答案为90 21. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQBPABPQ 1 200 1 050 2 250 （ cm） ， PQ 2 250 1 996 254（ cm） . 22. AOD；COBDOE解析：（ 1）点O在直线AB上，且BOD 90 ， AOD 180 90 90 . （2）COE 90，COBBOEDOEBOE，COBDOE. 三、解答题 23. 解：由 0 2 1 3 2 yx得，解得，. 将代数式化简得 222323 47123 3 1 2
14、9 1 xyxyyxxyxx 741232 3 1 9 1222233 xyxyyxyxxx 78 9 4223 xyyxx. 将，代入得 原式7 2 1 38 2 1 33 9 4223 ）（）（）（）（ 2 1 6 2 9 1176 2 9 12. 24. 解：（ 1）因为OD平分AOC，AOC 50， 所以AOD 2 1 AOC 25，所以BOD 180 25 155 . （2）因为BOE 180 DOEAOD180 90 25 65， COE 90 25 65， 所以BOECOE，即OE平分BOE 25. 分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其
15、代入 a b b a ，即可求出所求代数式的值. 解：把代入原方程，得 3 32 2 2ba ，整理得ba 3 4 ， 将ba 3 4 代入 a b b a ，得 b b b b 3 4 3 4 = 4 3 3 4 = 12 7 . 26. 解：设甲种存款为万元，则乙种存款为万元 . 依题意得， 解之得，则. 答：甲种存款为5 万元，乙种存款为15 万元 . 27. 解：（ 1）方案一：84 32（人）， 40 32 8（人）， 8 4 2（辆）， 故租 4 辆 8 人座车，2 辆 4 人座车； 方案二：8 324（人）， 40 24 16 （人）， 16 4 4（辆）， 故租 3 辆 8 人
16、座车，4 辆 4 人座车； 方案三：8 216（人）， 40 16 24 （人）， 24 4 6（辆）， 故租 2 辆 8 人座车，6 辆 4 人座车； 方案四：8 18（人），40 832（人）， 32 48（辆）， 故租 1 辆 8 人座车，8 辆 4 人座车； 方案五：40 8 5（辆），故租5 辆 8 人座车； 方案六：40 4 10（辆），故租10 辆 4 人座车 （2）根据方案可依次求出方案的钱数： 方案一的费用：300 4100 2 1 400 （元）； 方案二的费用：300 3100 4 1 300 （元）； 方案三的费用：300 2100 6 1 200 （元）； 方案四的费用：300 1100 8 1100 （元）； 方案五的费用：300 51 500 （元）； 方案六的费用：100 10 1 000 （元） 租用 10 辆 4 人座的客车时，用钱最少为1 000元 28. 分析：（ 1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80 人，根据在扇形图中所占比例得出调查 学生总数； （2）根据条形图可知阅读“其他”的有20 人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例； （3）
