2019-2020学年【苏教版】二年级数学下册全册教案(Word版,163页)

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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料 第一单元有余数的除法 本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或 者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商， 既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位 数的除法作了准备。而且， 本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题， 具体安排如下。例题教学内容练习安排例1 余数的概念和有余数除法的含义例2 体会余数 应该比除数小例3 除法的竖式 用竖式计算有余数除法练习一 有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容

2、包 括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数 除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题 的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法 概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除 法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在 实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一 个难点。 “余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本 规则。教材专门编排一道例题，教

3、学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、 从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。 1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余 数”和“有余数除法”的概念。 日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学 生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决 有剩余不够再分的问题。 例 1 着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安 排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生 对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算

4、式表示分法及其结果，联 系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。 例题创设的问题情境是：把10 支铅笔分给小朋友，每人2 支，可以分给几人？每人 分 3 支或4 支、 5 支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均 分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全 部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思 上面的分铅笔活动，体验平均分10 支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续 分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。 例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式

5、。学生已经知道平 均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分 的结果每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除 法算式， 还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、 除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的 数量。 教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范 模仿教材写出有余数的除法算式。 （ 1） 作出示范。 教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“ 10 支铅笔， 每人分3 支，可以分给3 人， 还剩1 支”这个事实，写出除法算式

6、“10 3=3 （人）1（支）” ，指出算式里的“1” 是“余数”。 教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的 含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没有全部分完所造成 的，从而知道这样的除法是“有余数的除法”。 （ 2） 模仿中体验。 教材要求学生根据“10 支铅笔，每人分4 支，可以分给2 人，还剩2 支”这个事实， 写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。 学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式的被 除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算式里表示余数的方 法，感

7、受有余数除法和表内除法的不同。 2. 让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余 数必须比除数小”这个规律。 “余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。学生掌握有余数的除法，应该理解除 数和余数之间的这种关系。 “余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一些困难， 他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。 例2 教学“余数都比除数小”，安排学生进行摆正方形的活动。创设的活动情境是： 摆 1 个正方形用4 根小棒，摆2 个正方形用8 根小棒，像这样用12、13、 14、15 或 16 根 小棒摆正方形，结果会怎样？ 学生

8、遵照教材的安排，依次用12 、13、 14、15、 16 根小棒摆正方形，并不困难。他 们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结 果的表格。这就丰富了对有余数除法的认识。教学时应引导学生深入思考这样几个问题： 用 12 根小棒或16 根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、14 、 15 根 小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是1 根、 2 根、 3 根？ 用 12、 13、 14、 15 根小棒都是摆成3 个正方形，用16 根小棒摆成4 个正方形， 为什么多了1 个正方形？ 如果用17 、18、 19、20 根小棒摆正方形，余

9、数可能超过3 吗？ 随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是1、 2、 3 的道理。这样， “余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规 律。 练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。被除数15161718192021222324除数 3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行从左到右依次是 0、 1、2、 0、1、 2，感受余数不会是3 或比 3 大的原因，又一次体会“余数一定比除 数小”。 配合两道例题编排了一次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法 的含义，主要包括：根据摆小棒活动及其结果，写出有

10、作数除法的算式；看着平均分物体 的图画，写出有余数除法的算式。 指导学生练习这些题目，应要求学生以“把（什么），怎样平均分（每几个一份 或平均分成几份），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画意思，并把这些内 容写成有余数的除法算式。应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表 示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。如 果把总数量按每几个一份地分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份， 商和余数的单位一般相同。 这次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中 看出来，还不能通过计算得到。 教学除法竖

11、式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行简单 的除法笔算。 计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除 数的乘积。如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思维难度就会降低。 如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。所以，教材让二年级学生笔算 有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。 计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。但求出有余数除法的商， 比计算表内除法难许多。况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数 除法的商与除数的乘积小于被除数。因此，本单元例3 教学除法笔算，由易到难地先安排 表内除法

12、的竖式，再教学有余数除法的笔算。 （ 1） 教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。 除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。例3 先教学表内 除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了12 个苹果，每4 个放一盘，放了几盘？学 生很容易列出除法算式12 4=3（盘）。教材告诉学生，除法也可以用竖式计算，同时给出 了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。教学这个竖式，要分两步进行。 第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。商除数） 被除数4） 2对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除 乘减” 三步。“除” 即利

13、用乘法口诀“三四十二”得出商3，写在被除数的个位上面；“乘” 即把商3 和除数4 相乘，把乘积“12”对齐着写在被除数的下面（表示3 盘分掉12 个苹 果）； “减”即用被除数12 减去商与除数的乘积12，得到差“0” （表示苹果全部分完，没 有剩余）。 4） 2 20 商3 乘除数4 的积，分掉的苹果数 12 减 12 的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生试着写出93、30 6 的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有余数除法的笔算作 好准备。 （ 2） 教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。 例 3 教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。 第一步，改

14、变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，让学生通 过操作得出商和余数。 例题用图画给出12 个苹果， 要求学生每5 个放一盘，在图画中圈一圈，得出可以放2 盘，还余2 个，并填写除法算式12 5=（盘）（个），把教学引入有余数的除法。 第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意竖式中的 余数。 学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：25） 2（这 时的商“2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，还要计算被除 数减去商与除数的乘积，并写出差。25） 2 02 商2 和除数5 的乘积，表示2 盘分掉10 个苹果 1

15、2 减 10 的差，表示还剩余2 个苹果 教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“2”应该怎样想到。联系前面进行的操作 活动，可以这样想：“ 12 里最多有2 个 5，商 2” ，即 12 能够分出2 个 5，不够分出3 个 5， 应该商2。这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。 教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中有余数。 竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。 学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商的思考方法。为此， “想想做做”里有以下的安排。 第 1 题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续体验

16、有余 数除法的竖式的写法。这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在竖式上想“9 里最 多有 4 个 2” “ 11 里最多有2 个 4”而得到的。 第 2 题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如 16 4 的竖式与18 4 的竖式为一组，243 的竖式与23 3 的竖式为一组等，引导学生利用乘法口诀求有余数 除法的商，从16 4 商 4，联想到18 4 也商4（因为18 接近16，且稍大于16） ；从24 3 商 8，联想到23 3 商 7。 （因为23 接近24，但比24 稍小） 第 3 题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，也不过多依赖表内除 法，直接想出有余数除法的商。让学生先思考“22 里最多有几个5” ，然后笔算22 5；先 思考“ 23 里最多有几个4” ，然后笔算23 4。 第 4、5 题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路以及竖式 的书写。 练习一第4 题，把40 6、 42 6 和 456 三道竖式编成一个题组，把60 9、63 9 和 64 9 三道竖式编成一个题组。每组的中间一题是表内除法，另外两题是有余数除法。 表内除法的