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1、微积分训练题册第一章函数推断题11.y是无量小量；x2.奇函数与偶函数的跟是奇函数；23.设yarcsinu，ux2，这两个函数能够复分解一个函数2yarcsinx2；14.函数5.函数的界说域是x1且x10；ylglgxyex2在(0,)内无界；11x21x26.函数y在(0,)内无界；7.f(x)是奇函数；cosx28.f(x)x与g(x)(x)是一样函数；x9.函数ye是奇函数；210.设f(x)sinx，且f(x)1x，那么(x)的界说域是(0,1)；x2是统一函数；11.yx与y312.函数yxx1是奇函数；x113.函数yarcsin的界说域是(1,3)；214.函数ycos3x的
2、周期是3；x215.yx与y不是统一个函数；x16.函数yxcosx是偶函数.填空题u21.设y3,uv,vtanx,那么复合函数为yf(x)=_；cosxxx0x02.设f(x)3.设f(x)，那么f(0)=_；4x2，那么f(2)=_；，g(x)1x，那么fg(x)=_；2x14.设f(x)x5.复合函数ye(sinx)2是由_,_,_函数复合而成的；6.函数y4x3的反函数是_；7.已经知道f(1)1f(2)_；，那么x1x18.，其界说域为_；x4y1xx2x19.设函数f(1)=_；f(x)，那么210.思索奇偶性，函数yln(xx1)为_函数；,ye2x111.函数ye2x的反函数
3、是ylnx它的图象与的图象2对于_对称.选择题x2x31.函数y的界说域是()(A)(2,)(B)2,2,3)(3,)2.函数yx(x1)在区间(0,1)内()(C)(,3)(3,)(D)22(A)枯燥添加(B)枯燥增加(C)不增不减(D)有增有减3.以下函数中，是奇函数的是()4(A)yxx2(B)yxx2x(C)y22xx(D)y22xaxbx0，那么f(0)的值为()x04.已经知道函数f(x)2x1(A)ab(B)ba(C)1(D)2第二章极限与延续推断题1.函数在点x处有极限，那么函数在x点极必延续；002.x0时，x与sinx是等价无量小量；3.假设f(x0)f(x0)，那么f(x
4、)必在x点延续；00024.当x0时，xsinx与x比拟是高阶无量小；25.函数y2x1在(,)内是枯燥的函数；6.设在点x处延续，那么0；f(x)f(x0)f(x0)001x2sin,x07.函数f(x)x在x0点延续；0,x02x2x18.x1是函数y的延续点；9.f(x)sinx是一个无量小量；210.当x0时，x与ln(1x)是等价的无量小量；11.假设limf(x)存在，那么在x处有界说；0f(x)xx012.假设x与y是统一进程下两个无量少量，那么xy在该进程下是无量小量；2x2是一个复合函数；13.yx114.lim；x0xsinx215.limxsin11；x0x2xxe2；1
5、6.lim(1)x11117.数列,0,0,0,收敛；24818.函数yxsin1x0点延续；在x19.当x0时，1x1xx；120.函数f(x)xcos，当x时为无量年夜；x21.当x1时，lnx与x1是等价无量小量；ln(x2)22.x0是函数y的延续点；x23.以零为极限的变量是无量小量；sinx24.lim1；xxsin2x525.lim；x0sin5x226.无量少量与无量小量的乘积是无量小量；27.ln(1x)x；28.limxsin11；xx1129.lim(1x)xe；x0tanxx30.lim1.x0填空题sinxx1.lim_；x7x12.lim_；x1x1x3.lim=_
6、；xxsinxx24.函数y在_处延续；9=_；x23n25n22n15.limn6.函数ylnx是由_，_，_复合而成的；17.yarcsin1x2的界说域是_；1x28.当x0时，1cosx是比x_阶的无量小量；9.当x_；0时，假设sin2x与是等价无量小量，那么aaxx(xx)10.lim_；x0sinxsin2x,x0x11.设延续，那么a_；f(x)a,x0xhx12.lim_；h0h13.函数yx在点_延续，但弗成导；214.lim(1)xxx_；ln(13x)0sin3x15.lim_；x12xe,x016.设f(x)在x0处_（是、否）延续；0,x017.当x0时，4x2与9
7、x3是_（同阶、等价）无量小量.选择题1.当x0时，ysin1为(x)(A)无量小量(C)有界变量但不是无量小量(B)无量少量(D)无界变量2.x1时，以下变量中为无量少量的是()12x1x11xx1(A)3x1(B)(C)(D)2x12,x13.已经知道函数f(x)x1,1x0，那么lifmx()跟x10x121x,()limf(x)x0(A)都存在(B)都不存在(C)第一个存在，第二个不存在(D)第一个不存在，第二个存在xx14.函数f(x)的延续区间是()12x1(A)(,1)(,)5.函数y4cos2x的周期是(B)(1,)(C)(,1)(1,)(D)(A)4(B)2(C)(D)(D)
8、23x2,x06.设，那么limf(x)()f(x)2x2,x0x0(A)27.函数(B)01,x01,x0(C)12，在x0处()f(x)(A)左延续(B)右延续(C)延续(D)左、右皆不连(D)有界变量续1n8.当n时，nsin是()(A)无量小量(B)无量少量(C)无界变量2x9.lim05arcsinx()x2(C)(A)0(B)不存在(D)1510.f(x)在点xx0f(x)xx0处延续的处有界说，是在()(A)须要前提(B)充沛前提(C)充沛须要前提(D)有关条件11.以下极限存在的有()1x(x1)(A)lim1(B)lim(C)limex(D)x221xxx0x0x21xlim
9、x盘算与运用题2x3x2,x2x21.设f(x)在点x2处延续，且f(x)，求aa,x2cosx12x22.求极限limx03.求极限lim(2x1)x12x1x3x2x14.limx45x1x5.lim(1x)x046.lim(11)x22xx1cosx7.limx2x01118.求lim()2222nn2n)2n9.求极限lim(1nx10.求极限lim()xxx12x1lnx11.求极限limx1xe112.13.lim2x0xx2lim(1)2x100xx1x314.求lim3x82xx1x12x)15.lim(x31)16.求lim(311x1xx第三章导数与微分推断题1.假设函数f
10、(x)在x点可导，那么f(x)f(x)；0002.假设f(x)在x处可导，那么limf(x)必定存在；0xx03.函数f(x)xx是界说区间上的可导函数；4.函数f(x)x在其界说域内可导；5.假设f(x)在a,b上延续，那么f(x)在(a,b)内必定可导；f(x)ef(x)f(x)；6.已经知道ye,那么y2x2,x17.函数在x1点可导；f(x)xln,0x14n(n)8.假设f(x)x,那么f(0)n!；29.d(axb)2ax；10.假设f(x)在x点弗成导，那么f(x)在x不延续；0011.函数在点x0处弗成导.f(x)xx填空题21._；f(x)ln1x，那么f(0)yx32.曲线3.设在点(1,1)处的切线方程是_；yxexeelnxe，那么y=_；sin(ex1)，dy_；4.y2x25.设=_；yx2e，那么yn6.设yxe，那么y(n)=_；7.曲线yxex在点的处的切线方程是_；(0,1)8.假设u(x)与v(x)在x处可导，那么u(x)=_；v(x)x9.(x)=_；10.设f(x)在x0处可导，且f(x)A，那么0用A的代数式表现为_；f(x02h)f(x3h)0limh0h11.导数的几多何意思为_；112.曲线_
