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1、第三章 投资方案的评价判据,投资方案经济评价指标体系,评价指标,静态评价指标,动态评价指标,投资收益率,静态投资回收期,偿债能力,净现值NPV,净将来值NFV,净年值NAV,内部收益率IRR,动态投资回收期,净现值率NPVR,静态投资回收期 1、静态投资回收期的含义 概念： ？净收益 如何用数学表达式将静态投资回收期表示出来 P 意义：,所赚的钱,收回付出的投资,时间,净收益,（净现金流量）,项目投资所获取的 回收项目原投资所需要的时间长度,：同一时期发生的收入（+）与支出（-）之代数和,年末,收 入,支 出,NCF t (净现金流量),0,1,2,0,4000,5000,-5000,-200
2、0,-1000,-5000,2000,4000,累计净现金流量值为0,原始投资,现金流入量,现金流出量,考察投资回收能力。Pt越 小，说明投资回收能力越强,NCF t,第t期净现金流量,=,？,-P,-P,NCF0=-P,2.静态投资回收期的计算 直接法 例1：某技术方案的现金流量图如右边所示，求该方案的静态投资回收期。 解：根据现金流量图可知该方案的年净收益为等额的， 其全部投资为K = 10 + 6 = 16万元， 故其静态投资回收期为Pt = 16/4 = 4（年） 自投产年算起的投资回收期为4年； 自项目建设期开始的投资回收期为4 + 1 = 5（年） ，则静态投资回收期为 Pt =
3、K/R K：全部投资 R：每年的净收益 若建成投产后各年的净收益不同该如何处理呢 累计法,：适用于各年净收益（即：净现金流量）相同的方案, ,0,1,3,2,7,4,10,6,（+建设期）,=年销售收入-经营成本-年销售税金及附加,拓展：若项目建成投产后各年的净收益均相同,静态投资回收期一般以年为计算单位，并说明是从 建设开始年算起，还是从投产年算起。,？,例2：某投资方案的净现金流量若右图所示，是计算其静态投资回收期。 解：列出该投资方案的 表 由累计现金流量表可知，静态投资回收期应该在第4年与第5年之间 ？如何求 拓展： Pt=,0,1,2,3,4,5,6,7,8,80,90,100,40
4、,60,累计现金流量,-20,40,4,5,?Pt,NCF=0,直线内插法,累计净现金流量开始 出现正值的年份数,-1,+,|上年累计净现金流量|,当年净现金流量,年 序,净现金流量,累计净现金流量,0,1,2,3,4,-100,-80,-100,-180,40,-140,60,-80,60,-20,5,6,7,8,60,60,60,90,40,100,160,250,?Pt,0,20,3.静态投资回收期的判别 项目的投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。 基准投资回收期Pc ， 若Pt Pc，则项目可以考虑接受； 若Pt Pc，则项目是不可行的。 4.静态投资回收期（ Pt ）
5、指标的优点与不足 不足 优点,是部门、行业或企业标准投资回收期,没有考虑资金的时间价值,只考虑投资回收之前的效果，而不能反映回收投资之后的情形,经济意义明确、直观、计算简便,可适用于各种投资规模,在一定程度上反映了投资效果的优劣性,？如何弥补该不足之处,动态投资回收期 1.概念：在考虑时间价值的前提下，以项目每年 的净收益的现值来回收项目全部投资的现值所需要的时间。 i c 基准收益率的影响因素 影响因素 2.动态投资回收期的计算 P td =,加入时间因素, ,0,1,2,n-1,n,NCF1,NCF2,NCF3,：基准贴现率（基准收益率，最低吸引力的收益率MARR）。它是,决策者根据具体的
6、经济社会环境事先所确定的一个重要决策参数。,主观性,NCFn-1,NCF n,成本,加权平均资本成本,投资的机会成本,风险贴补率（风险溢价）,通货膨胀率,取两者中的最大的一个,累计净现金流量 开始出现正值的年份数,|上年累计净现金流量 |,当年净现金流量,-1+,1、项目经济评价和比较的前提 2、投资者选 择项目的依据 3、计算经济 评价指标的基 础,现值,现值,现值,P t=,例3：计算例2中的动态投资回收期，其中基准收益率i c=10%。 解： 由累计现金流量表可知，动态投资回收期为 P td = 6 -1 + 3.动态投资回收期的判别 与基准动态投资回收期进行比较（或与寿命期n比较） 4
7、.动态投资回收期指标的优缺点 优点：考虑了时间价值 缺点：,年 序,净现金流量,累计净现金流量,-100,1,-80,0,2,3,4,5,6,7,8,40,60,60,60,60,60,90,净现金流量现值,累计净现金流量现值,-100,-72.7,33.1,45.1,41,37.3,33.9,30.8,42,-100,-172.7,-139.6,-94.5,-53.5,-16.2,17.7,48.5,90.5,16.2/33.9,= 5.48（年）,仍旧只能反映投资回收之前的效果,基准收益率的选取具有较大的主观性,？如何弥补该不足之处,= -80 / (1+10%),= 40 / (1+10
8、%) 2,= 60 / (1+10%) 3,净现值（NPVNet Present Value） 1、概念及计算公式 当NPV0，说明什么情形 该投资项目的现金流入量的现值 现金流出量的现值 在该基准收益率下，投资该项目可以获利 或者说，该投资方案实施后的投资收益水平不仅能够达到标准折现率ic的水 平，而且还会有盈余。 2.NPV的判别 NPV 0 方案可行 可以考虑接受 NPV 0 方案不可行, ,0,1,2,n-1,n,NCF1,NCF2,NCF3,NCFn-1,NCF n,（盈利能力能达到所期望的最低财务盈利水平）,NPV=,？,表明：,NPV = 0,例4：用15000元能够建造一个任何
9、时候都没有余值的临时仓库，估计年收益 为2500元，假如基准收益率为12%，仓库能使用8年，那么这投资是否满意？ 临时仓库使用多少年这投资时满意的？ 解：计算该项投资的净现值 NPV = -15000 + 2500(P/A, 12%, 8) 由于 NPV 0 查表得，(P/A,12%,11)=5.9377, (P/A,12%,12)=6.1944 故临时仓库需要使用11.243年该投资才满意。 3.净现值函数 中NPV是根据基准收益率i c所求得的，若将 收益率看成未知数，且设为i，则NPV即为折现率i的函数，即,？NPV (i)与i有什么样的关系,= -15000 +25004.9676 =
10、 -2581（元）,(P/A, 12%, n) 6,11,12,5.9377,6.1944,6,?,对于常规现金流量，其净现值函数曲线图 如右边所示。 对于同一方案，由于 i 的选择不同， 会出现截然不同的方案选择结果 基准收益率确定的合理与否，直接 关系到对该项目的评价结果 3.净现值（NPV）指标的优点与不足 优点： 考虑了时间价值 全面考虑了项目在整个寿命期内的经济情况 能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系 不足： 评价结果取决于基准收益率 不能直接说明项目运营期间各年的经营成果 不能真正反映项目投资中资金的利用效率,NPV1,NPV2,NPV,i1,i2,i,i *,净现值函数曲线
11、图,内部收益率,？如何弥补该不足之处,初始净现金流量为负； 计算期内各年净现金 流量的代数和大于0； 净现金流量的符号按 时间序列只改变一次,例5：今有两个投资方案，如下表所示，试用净现值比较两者的优劣？ 解：计算A、B两方案各自的净现值，有 NPVA=1000(P/A, 15%, 5) 3000 = 352.2（万元） NPVB=1200(P/A, 15%, 5) 3650 = 372.6（万元） 因NPVBNPVA，所以B方案优于A方案。 净现值率（NPVR） NPVR= NPVRA=352.2/3000 = 0.1174 NPVRB=372.6/3650 = 0.1020 因NPVRAN
12、PVRB，所以A方案优于B方案。 ！当投资额不等时，往往要计算NPVR，才能得出正确结论,方 案,初投资（万元）,年收益（万元）,寿命（年）,收益率i,A,B,3000,3650,1000,1200,5,5,15%,15%,B方案的投资额比 A方案多650万元，但 净现值仅多20.4万元. 没有反映资金利用效率,单位投资额 的净现值,NPV,投资总额的现值,适用于几个投资方案的NPV都大于0，但投资规模相差较大时,投资方案除了保证15%的收益率 外，每元投资尚可获得0.1174元 的额外收益。,？,净将来值（NFVNet Future Value） NFV的判别 NFV 0 方案可行 NFV
13、0 可以考虑接受 NPV 0 方案不可行 净年值（NAVNet Annual Value） NAV = NPV (A/P, i c, n) = NFV (A/F, i c, n) NPV，NFV，NAV是三个等价的评价指标，其所得出的评价结论是一致的。, ,0,1,2,n-1,n,NCF1,NCF2,NCF3,NCFn-1,NCF n,NFV =,！与NPV等价,NFV = NPV (F/P, i c, n),NPV,NFV,适用于寿命期不同的方案评价与比较,内部收益率（IRRInternal Rate of Return） 使得投资方案在整个计算期内各年 净现金流量的现值之和等于零的折现率。
14、 2.判别准则 若IRR ic，则NPV0，方案可以考虑接受 若IRR = ic，则NPV=0，方案可以考虑接受 若IRR 0，则适当使i0继续增大；若NPV0, NPV20，其中 (i2 - i1 )一般不超过2%5% (5)采用线性插值法求出内部收益率的近似解，其公式为：,NPV1,NPV2,NPV,i1,i2,i,i *,净现值函数曲线图,内部收益率,IRR(近似),IRR线性插值法示意图,（一般计算方法：线性插值法）,1.概念：,NPV10,NPV20,?如何找i1和i2,例6：已知某项目的现金流量表。当基准收益率ic=12%，试用内部收益率指 标判断该项目的经济性。 年 序 0 1
15、2 3 4 5 净现金流量 -100 20 30 20 40 40 + 30(P/F, i, 2) + 20(P/F, i, 3) + 40(P/F, i, 4) + 40(P/F, i, 5) 取i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2，有 NPV1(i1) =-100+200.8929+300.7927+200.7118+400.6355+400.5674 =4.126（万元） NPV2(i2) =-100+200.8696+300.7561+200.6575+400.5718+400.4972 =-4.015（万元） 利用线性插值法，可得IRR的近似解： IRR =13.
16、5% ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。,解：此项目的净现值为：,NPV = -100 + 20(P/F, i, 1),IRR =13.5%的经济含义是什么 正好将全部资金收回 4.内部收益率IRR的经济含义 内部收益率实际上是投资方案占用 的尚未收回资金的获利能力，是项 目在计算期末正好将未收回的资金全 部收回的折现率，只与项目本身的现 金流量有关，即取决于项目内部 方案占用资金的恢复能力，反映了 项目对贷款利率的最大承受能力。是 项目借入资金利率的临界值。其值越 高，一般来说，方案的投资盈利能力越高。,项目在寿命期末按照13.5%的收益率,?,100,0,1,2,3,4,5,20,20,30,40,40,113.5,20,93.5,76.1,106.1,30,20,86.4,66.4,40,75.4,35.4,40.2,40,资金恢复过程示意图,5.内部收益率的几种特殊情况 对于常规投资 内部收益率不存在 非投资情形 先从项目取得资金，然 后偿付项目的有关费用 如融资租入设备；现有 项目的转让等,内部收益率存在且唯一。,NPV1,NPV2,NPV,i1,i2,i,i
