《山东省临清三中2012届高三上学期学分认定测试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清三中2012届高三上学期学分认定测试数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011-2012 学 年 度 第 一 学 期 学 分 认 定 测 试高 三 数 学 （ 科 学 ） 试 题（ 考试时间：100 分钟 试题分值：120 分） 2011.11一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的值是（ ） sin60A B C. D. 121232322. 设集合 ， ,则 （ ） |30x|14BxBAA. B. C. D. |1|1|3x|34x3 已知数列 na，那么“对任意的 *Nn，点 ),(naP都在直线 12y上”是“n为等差数列”的（ ）(A) 必要而不充分条件 (B) 既不
2、充分也不必要条件(C) 充要条件 (D) 充分而不必要条件4.下列函数中，既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是（A） （B）xfsin)( 1)(xf（C） （D）)21a2ln5.设 ，则312.021,)(,3logcba（A） （B） （C） （D）cabbaccab6.函数 的大致图象是)0(sinlxy7.已知 a 为实数，函数 ，若函数 f(x)的图象上有与 x 轴平行的切线，)(23)(axxf则 a 的取值范围是（A） （B）,2)3,(),23(,（C） （D）, ,8. 函数 的图象过一个点 P，且点 P 在直线1)且a0,3(af(x)1上，则 的最小值是0)且n0
3、(m1nyxnm4A.12 B.13 C.24 D.259. 已知 是（ ）上是增函数，那么实数 的取值范)(xfaxlog)3, a围是A.(1,+ ) B. C. D.(1,3)3,2()3,210.已知定义在 R 上的函数 满足下列三个条件：xfy对于任意的 x R 都有)(4(对于任意的 ；12120)ffx都 有函数 的图象关于 y 轴对称，则下列结论正确的是)(fy（A） （B）)5.(5.6f )5.1().6()5ff（C） （D）6).1()f111.动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周，,yx12y已知时间 时， ，则当 时，动点 A 的纵坐标 y
4、 关于 t（单位：0t )3,(的 坐 标 是点 A120t秒）的函数的单调递增区间是（A）0，1 （B）1，7 （C）7，12 （D）0，1和7，1212.设方程 ，则（ ）123|lg()|,x x的 两 个 根 为（A） （B） （C） （D）0210212x102x二、填空题（每题 4 分共 16 分）13.已知向量 a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b) c，则 m= .14. .40,2)cos(sindxx则 实 数15 若实数 x,y 满足约束条件 ，且 的最小值为-6，则常数 k= .0kyx35y4x2z16.下列命题：x1x 1命题“ R， ”
5、的否定是“ R， ”；x012xx210若 ， ，则 ( RB）=A；0AB函数 是偶函数的充要条件是 （ Z） ；()sin)(fx2k若非零向量 a,b 满足 a= b,b= a( R） ，则 .1其中正确命题的序号有 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）(1)计算：lg5(lg8lg1000)( )2lg lg0.06 ；3lg16（2）化简 sin180sin70tan909ta18.（本小题满分 10 分）已知函数 .412sin)(,3cos()s()( xgxxf（）求函数 的最大值，并求使 ；)(
6、f 的 集 合取 得 最 大 值 的f)(（）设函数 .上 的 图 象在画 出 ,0),(xhgxfh19.（本小题满分 12 分）等比数列 中， 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且na321a，中的任何两个数不在下表的同一列321，第一列 第二列 第三列第一行 3 2 10第二行 6 4 14第三行 9 8 18（）求数列 的通项公式。na（）若数列 满足： ，求数列 的 。nannIab)1(nbnS项 和前20.（本小题满分 12 分）如图，公园有一块边长为 2 的等边ABC 的边角地，现修成草坪，图中 DE 把草坪分成面积相等的两部分，D 在 AB 上，E 在 AC 上.（）设
7、AD=x(x 0),ED=y，求用 x 表示 y 的函数关系式，并注明函数的定义域；（）如果 DE 是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE 的位置应在哪里？如果 DE 是参观线路，则希望它最长，DE 的位置又应在哪里？请给予证明.21.（本小题满分 12 分）已知 R，函数 .（ R，e 为自然对数的底数）a2()xfxa（）当 时，求函数 的单调递减区间；(f（）若函数 内单调递减，求 a 的取值范围；()1,fx在（）函数 是否为 R 上的单调函数，若是，求出 a 的取值范围；若不是，请说明理由.2011-2012 学 年 度 第 一 学 期 学 分 认 定 测 试高 三 数 学 （ 科
8、 学 ） 答 案一、选择题1.（A） 2.（B） 3.（D） 4.（D） 5.（A） 6.（C） 7.（D） 8.(D) 9.（C） 10.（A） 11.（B） 12.（D）二、填空题：13.2 14. 15. 0 16.2三、解答题：17.解：(1)原式lg5(3lg23)3lg 22lg6lg6 23lg5lg23lg53lg 2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5) 21.(2) sin180sin70tan909ta236.3 分icosttn.4 分inscota.5 分18.解：（） ()cos()s()3fxx1 分11(cosinin2222
9、13cosin4x2 分cos8x3 分cs2xZ） ，即 Z 时， .5 分(k当 ,xk1()4fx取 得 最 大 值此时，对应的 x 的集合为 .6 分,（） 1()()cos2inhfgx.7 分2cos4x列表： 80 8358724x0 42224()h210 0 110 分19.解：（1） 时 ， 不 合 题 意当 31a时 ， 符 合 题 意时 ， 当 且 仅 当当 18,6232a时 ， 不 合 题 意当 10a故318,6,231qaa， 所 以 公 比因 此 32nn（2）因为 nnIb)(1231233)21( )3()2)2( )1(131( ,3(3)_2(211I
10、nSInInISaISnIInnnn nnmnnn综 上 说 述 ，为 偶 数 时 ，所 以 当所 以 20.解：（）在ADE 中，由余弦定理得： 60cosAEx2y2， 1 分AExy22又 . 2 分x2Ex60sin13S1BCADE 把代入得 ，)2(y)xy2 4 分4x2 AE2x1即函数的定义域为 . 6 分|（）如果 DE 是水管，则 ，22x4y2 当且仅当 ，即 时“=”成立，故 DE/BC,且 DE= . 8 分2x4如果 DE 是参观线路，记 ，则2x4f()3x82()f函数 在 上递减，在 上递增f(x)2,1,故 . 10 分5f(max .32yax即 DE
11、为 AB 中线或 AC 中线时，DE 最长. 12 分21.解：（）当 时， 2-1()efxxn 为偶数n 为奇数1 分2-1()efx令 2 分0,2x得（- ）.函 数 的 单 调 递 减 区 间 是 ,（注：写成 也对） 3 分2,（） -()exfxa-2-()(x = . 4 分2xa上单调递减，()fx要 使 在 -1,则 对 都成立，0(,1)对 都成立.5 分2(,)x令 ，则()2gxa7 分1,0.(2)1a. （注：不带等号扣 1 分） 8 分3（）若函数 在 R 上单调递减，则 对 R 都成立()fx()0fx即 对 R 都成立.9 分2-(e0xax对 R 都成立2e0,)a令 ，()(g图象开口向上 不可能对 R 都成立 x若函数 在 R 上单调递减，则 对 R 都成立，fx()0fx即 对 R 都成立，2-()e0a对 R 都成立.e0,x2()xa2()4故函数 不可能在 R 上单调递增.f综上可知，函数 不可能是 R 上的单调函数 12 分(f
