《2013年成人高考专升本高等数学二真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年成人高考专升本高等数学二真题附答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年成人高考专升本高等数学二真题及答案 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效 。 选择题选择题 一、选择题：110 小题，每题 4 分，共 40 分。在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一 项符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上 。 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2、设函数ln3 x y e =，那么 dy dx = A. x e B. 1 3 x e+ C. 1 3 D. 1 3 x e 3、设函数( )ln(3 )f xx=，那么 (2) f= B.ln6 C. 1 2 D. 1 6 4、设函数 3 ( )1f x x = 在区间(,
2、) + A.单调增加 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x = A. 1 C x + B. 2 ln xC+ C. 1 C x + D. 2 1 C x + 6、 2 0 (1) x d dtt dx + = A. 2 (1)x+ C. 3 1 (1) 3 x+ D.2(1)x+ 7、曲线|yx=与直线2y =所围成的平面图形的面积为 8、设函数cos()zxy=+，那么 (1,1) | z x = A. cos2 B.cos2 C.sin2 D.-sin2 9、设函数 y zxe=，那么 2z x y = A. x e B. y e C. y xe
3、D. x ye 10、设A，B是两随机事件，那么事件AB表示 A.事件A，B都发生 B发生而事件A不发生 A发生而事件B不发生 A，B都不发生 非选择题非选择题 二、二、填空题：填空题：11201120 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分，将答案填写在分，将答案填写在答题卡相应题答题卡相应题 号后号后 。 11、 3 1 2 3 x x lim x =_. 12、设函数 ln,1, ( ) ,1 xx f x axx = 在1x =处连续，那么a =_. 13、曲线 23 354yxx x =+的拐点坐标为_. 14、设函数 1x y e + =，那么 y=_. 15、
4、3 1 (1) x x lim x +=_. 16、设曲线 2 2yx ax =+在点(1,2)a+处的切线与直线4yx=平行，那么a =_. 17、 3xdx e = _. 18、 1 3 1( 3 )x dx x += _. 19、 0 xdx e = _. 20、设函数 2 lnzy x =+，那么dz =_. 三、解答题：2128 题，共 70 分。解容许写出推理、演算步骤，并将其写在答 题 卡 相 应 题 号后 。 21、此题总分值 8 分 计算 3 2 1 21 1 x x x lim x + . 22、此题总分值 8 分 设函数 2 sin2yxx=+，求dy. 23、此题总分值
5、 8 分 计算 5 1 x xe dx x + . 24、此题总分值 8 分 计算 1 e lnxdx . 25、此题总分值 8 分 离散型随机变量 X 的概率分布为 X 10 20 30 40 P a (1)求常数a; (2)求 X 的数学期望 EX. 26、此题总分值 10 分 求曲线 2 yx=与直线0y =，1x =所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转 体的体积V. 27、此题总分值 10 分 求函数 23 ( )392f xxx x =+的单调区间和极值. 28、此题总分值 10 分 求函数 2 2 ( , )f x yy x =+在条件231xy+=下的极值. 20212021
6、年成人高等学校年成人高等学校专升本招生全国统一考试专升本招生全国统一考试 高等数学二试题答案及评分参考高等数学二试题答案及评分参考 一、一、选择题：每题选择题：每题 4 4 分，共分，共 4040 分分. . 1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、A 7、B 8、D 9、B 10、C 二、填空题：每题 4 分，共 40 分. 11、1 12、1 13、(1, 1) 14、 1x e + 15、 3 e 16、1 17、 3 1 3 x C e + 18、0 19、1 20、 1 2xdxdy y + 三、解答题：共 70 分. 21、解： 23 2 11 2132 12 xx xx x
7、limlim x x + = 6 分 1 2 =. 8 分 22、解： 2 2 cos2()xyx=+ 3 分 2 2 cos2xx=+， 6 分 2 (2 cos2)dyxxdx=+. 8 分 23、解： 5 5 11 () x x xe dxdx e xx + =+ 2 分 = 5 | 5 x e ln xC+. 8 分 24、解： 111 () | eee lnxdxxlnxxd lnx= 4 分 1 | e ex= 6 分 =1. 8 分 25、解：1因为0.20.10.51a+=，所以0.2a =。 3 分 =27. 8 分 26、解： 12 2 0 ( ) Vdx x = 4 分
8、1 5 0 1 () 5 |x = 8 分 5 = . 10 分 27、解：函数( )f x的定义域为(,) +. 2( ) 3693(1)(3)xxxxxf=+ . 4 分 令 ( ) xf=0，得驻点 1 1x = ， 2 3x =. 因此( )f x的 单调增区间 是(, 1) ， (3,)+；单 调减区间是 ( 1,3). 3 0 0 极大值 7 极小值-25 ( )f x的极小值为(3)25f= ，极大值为( 1)7f =. 10 分 28、解：作辅助函数 2 2 (231)xyy x =+. 4 分 令 220, 230, 2310, x y x F y F xy F =+= =+= =+ = 6 分 得 2 13 x =， 3 13 y =， 2 13 = . 8 分 因此，( , )f x y在条件231xy+=下的极值为 231 (,) 13 1313 f=. 10 分
