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1、 20212021年北京成人高考年北京成人高考专升本高等数学一真题及答案专升本高等数学一真题及答案 一、选择题一、选择题(110(110 小题小题, ,每题每题 4 4 分分, ,共共 4040 分在每题给出选项中分在每题给出选项中, , 只有一项为哪一项符合题只有一项为哪一项符合题 目要求的目要求的) ) 1. lim x x0 cos x 2. 假设y 1 cos x,那么dy A. (1 sin x)dx B. (1 sin x)dx C. sin xdx D. sin xdx 3. 假设函数f (x) 5x ,那么f (x) A. 5x 1 B. x5x-1 C. 5x ln 5 D.
2、 5x 4. 1 dx 2 x A. ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2 x)2 5. f (2x)dx A. 1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C. 2 f (2x) C D. 1 f (x) C 2 1 6. 假设f (x)为连续的奇函数，那么 -1 f (x)dx C. 2 f (1) D. 2 f (1) 7. 假设二元函数z x2 y 3x 2 y,那么 z x A. 2xy 3 2 y B. xy 3 2 y C. 2xy 3 D. xy 3 8. 方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A. 柱面 B. 球面
3、 C. 旋转抛物面 D. 椭球面 9.区域D x, y) 1 x 1,1 y 1 ,那么 xdxdy D + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y2 x C B. 1 y2 x C 2 C. y2 Cx D. 2 y2 x C 二、填空题二、填空题(1120 (1120 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 40 40 分分) ) 11. 曲线 y x3 6x2 3x 4 的拐点为 1 12. lim(1 3x) x x0 13. 假设函数 f (x) x arctan x,那么f (x) = 14. 假设y e2 x ,那么dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (
4、x5 x2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n0 3n e xdx 19. 0 z x 2 y ,那么 xy 三、解答题21-28 题，共 70 分，解容许写出推理、演算步骤 21.此题总分值 8 分 3sin x , x0, 设函数 f (x) 3 xx a, x0 在x 0处连续，求a 2 x 22. 此题总分值 8 分 3x2 2x2 1 求lim 2 x1 sin( x 1) 23.此题总分值 8 分 设函数f (x) 2x ln(3x 2), 求f (0) 24.此题总分值 8 分 lim 0 sin 3tdt 求 x 0 x2 25. 此题总分值 8 分 求xcosxdx 26.此题总分值 8 分 求函数f (x) 1 x3 1 x2 5的极值 3 2 27.此题总分值 8 分 求微分方程y 1 y 2 ln x的 通解x 28.此题总分值 8 分 设区域D x, y) x2 y2 9, y 0 , 计算 D x2 y2 )dxdy
