《2021年北师大版数学九年级上册2.4《用因式分解法求解一元二次方程》课时练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北师大版数学九年级上册2.4《用因式分解法求解一元二次方程》课时练习（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学九年级上册2.4用因式分解法求解一元二次方程课时练习一、选择题1.用因式分解法解方程3x(2x1)=4x2，则原方程应变形为()A.2x1=0 B.3x=2 C.(3x2)(2x1)=0 D.6x27x+2=02.方程(x2)(x4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为()A.6 B.8 C.10 D.8或103.若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，6，则二次三项式x2+mx+n可分解为()A.(x+5)(x6) B.(x5)(x+6) C.(x+5)(x+6) D.(x5)(x6)4.如果(x1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是(
2、)A.x=1或x=2 B.必须x=1 C.x=2或x=1 D.必须x=1且x=25.下列方程适合用因式分解法解的是()A.x2+x+1=0 B.2x23x+5=0 C.x2+(1+)x+=0 D.x2+6x+7=06.解方程 7(8x+3)=6(8x+3)2的最佳方法应选择()A.因式分解法 B.直接开平方法 C.配方法 D.公式法7.已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=4，则二次三项式x2px+q可分解为()A.(x+3)(x4) B.(x3)(x+4) C.(x+3)(x+4) D.(x3)(x4)8.方程3(x3)2=2(x3)的根是( )A.x=3 B.x= C
3、.x1=3，x2= D.x1=3，x2=二、填空题9.若方程x2x=0的两根为x1，x2(x1x2)，则x2x1=_10.方程(x2)2=3(x2)的解是_.11.方程x(x2)=0的解为_.12.方程(x2)225x2=0用_法较简便，方程的根为x1=_，x2=_.13.已知2x(x+1)=x+1，则x= .14.已知y=x2+x-6，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于24.三、计算题15.用因式分解法解方程：3x(x2)=2(x2).16.用因式分解法解方程：2(x3)2=x29；四、解答题17.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x5)10(x5)=0的一个根，求
4、这个三角形的周长.18.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，(n)x2+(n1)xn=0.(1)请解上述一元二次方程、(n)；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.参考答案1.答案为：C.2.答案为：C.3.答案为：B.4.答案为：A.5.答案为：C.6.答案为：A.7.答案为：A8.答案为：C9.答案为：1.10.答案为：x1=2，x2=5.11.答案为：0或2.12.答案为：因式分解，；.13.答案为：1或0.5.14.答案为：-3或2，-6或515.解：原方程变形为3x(x2)2(x2)=0，即(3x2)(x
5、2)=0，x1=，x2=2.16.解：2(x3)2=(x3)(x3)，(x3)2(x3)(x3)=0.解得x1=3，x2=9.17.解：解方程x(x5)10(x5)=0，得x1=5，x2=10.当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.18.解：(1)(x+1)(x1)=0，所以x1=1，x2=1(x+2)(x1)=0，所以x1=2，x2=1；(x+3)(x1)=0，所以x1=3，x2=1；(n)(x+n)(x1)=0，所以x1=n，x2=1(2)共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等等.
