《暑假 九年级上册人教版数学衔接班讲义第4讲：解一元二次方程——因式分解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假 九年级上册人教版数学衔接班讲义第4讲：解一元二次方程——因式分解法（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第四讲 解一元二次方程因式分解法1、提取公因式法 提取公因式是因式分解的一种方法，通过提取公因式达到因式分解的目的，进而求解一元二次方程例如：解下列方程：(1)(x2)(x3)=6； (2)(5x2)(x1)=x12、公式法主要公式有：(1)平方差公式：a2b2=(ab)(ab)；(2)完全平方和公式：a22abb2=(ab)2；(3)完全平方差公式：a22abb2=(ab)23、十字相乘法(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2反过来，即a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2)a1xa2xc1c2十字相乘如
2、下：十字相乘法能把某些二次三项式因式分解，十字相乘法简单来讲要满足三个条件：十字左边上下两数相乘等于二次项；十字右边上下两数相乘等于常数项；十字交叉相乘再相加的和等于一次项例如：用十字相乘法解方程：2x2x6=0注意：并不是所有的一元二次方程都可以采用十字相乘法求解；二次项系数和常数项的拆分是一个不断尝试的过程，多试几次直到满足以上三个条件为止，若不行，果断采用其他方法求解例1、用因式分解法解下列方程：(1)2x23x=0； (2)7x(3x)=3(x3)； (3)4(x3)2=25(x2)2例2、用十字相乘法解下列方程：(1)x23x4=0； (2)x27x6=0；(3)2y23y2=0； (4)3x210x8=0例3、用三种方法解方程：x22x8=0一元二次方程解法的剖析：例4、用适当的方法解下列方程：（1）（3x1）225； （2）x28x5； （3）2x25x3=0； （4）3x2x1=0例5、已知（x2y）2=y（2yx），且xy0，则x2-y2xy的值是（ ）A32 B0 C32 或0 D不能确定1、若x=0是关于x的方程（m2）x23xm22m8=0的解，则m=_.2、已知分式x2-7x+12x-3的值为0，则x=_3、用适当的方法解下列方程：(1)2(x1)2=4.5； (2)x22x288=0；(3)3x2=5x； (4)4x23x2=0- 3 -
