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1、山西省2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单项选择题1计算的结果是 A6B6C10D102为推动世界冰雪运动的开展，我国将于2022年举办北京冬奥会在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是局部参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD3以下运算正确的选项是 ABCD4?中国核能开展报告2021?蓝皮书显示，2021年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷1公顷平方米，那么数据77.14万公顷用科学记数法表示为 A平方米B平方米C平方米D平方米5反比例函数，那么以下描述不正确的选项是 A图象位于第一，第三象限B图象必
2、经过点C图象不可能与坐标轴相交D随的增大而减小6每天登录“学习强国App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通附加奖励，李老师最近一周每日“点点通收入明细如下表，那么这组数据的中位数和众数分别是 星期一二三四五六日收入点15212727213021A27点，21点B21点，27点C21点，21点D24点，21点7如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接假设，那么为 ABCD8在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律
3、，它表达的数学思想是 A统计思想B分类思想C数形结合思想D函数思想9如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，那么图中阴影局部的面积为 ABCD10抛物线的函数表达式为，假设将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，那么该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为 ABCD二、填空题11计算：_12如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型，裂片具有少数突出的齿将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部，两点的坐标分别为，那么叶杆“底部点的坐标为_13如图，在菱形中，对角线，相交于点，交于点，那么的长为_14太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2021年
4、12月26日开通如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯的坡度为铅直高度与水平宽度的比王老师乘扶梯从扶梯底端以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端，那么王老师上升的铅直高度为_米15如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，假设，且，那么的长为_三、解答题161计算：2下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务解：第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：以上解题过程中，第二步是依据_运算律进行变形的；第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_；任务二：请直接写出该不等式的正确解集172021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数如下图，假
5、设圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数请用方程知识解答18太原武宿国际机场简称“太原机场，是山西省开通的首条定期国际客运航线游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比拟拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间19近日，教育部印发了?关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知?，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年为主题，分为“诵读中国经典通读，“诗教中国诗词讲解，“笔墨中国汉字书写，“印记中国印章篆刻比赛四类依次记为
6、，为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取假设干名学生进行了问卷调查调查问卷如下图，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表均不完整请根据图表提供的信息，解答以下问题：1参与本次问卷调查的总人数为_人，统计表中的百分比为_；2请补全统计图；3小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？假设可行，求出表示类比赛的扇形圆心角的度数；假设不可行，请说明理由；4学校“诗教中国诗词讲解大赛初赛的规那么是：组委会提供“春“夏“秋“冬四组题目依次记为，由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解请用
7、列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率20阅读与思考，请阅读以下科普材料，并完成相应的任务图算法图算法也叫诺模图，是根据几何原理，将某一函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线或曲线，并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量比方想知道10摄氏度相当于多少华氏度，我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系：得出，当时，但是如果你的温度计上有华氏温标刻度，就可以从温度计上直接读出答案，这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法再看一个例子：设有两只电阻，分别为5千欧和7.5千欧，问并联后的电阻值是多少？我们可以利用公式求得的值，也可以设计一种图算法直
8、接得出结果：我们先来画出一个的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图我们只要把角的两边刻着7.5和5的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值图算法得出的数据大多是近似值，但在大多数情况下是够用的，那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员，往往更能体会到它的优越性任务：1请根据以上材料简要说明图算法的优越性；2请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性：用公式计算：当，时，的值为多少；如图，在中，是的角平分线，用你所学的几何知识求线段的长21某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌某校“
9、综合与实践活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如下图，并测得，四边形为矩形，且请帮助该小组求出指示牌最高点到地面的距离结果精确到参考数据：，22综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在中，垂足为，为的中点，连接，试猜测与的数量关系，并加以证明；独立思考：1请解答老师提出的问题；实践探究：2希望小组受此问题的启发，将沿着为的中点所在直线折叠，如图，点的对应点为，连接并延长交于点，请判断与的数量关系，并加以证明；问题解决：3智慧小组突发奇想，将沿过点的直线折叠，如图，点A的对应点为，使于点，折痕交于点，连接，交于点该小组提出一个问题：假设此的面
10、积为20，边长，求图中阴影局部四边形的面积请你思考此问题，直接写出结果23如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，连接，1求，三点的坐标并直接写出直线，的函数表达式；2点是直线下方抛物线上的一个动点，过点作的平行线，交线段于点试探究：在直线上是否存在点，使得以点，为顶点的四边形为菱形，假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由；设抛物线的对称轴与直线交于点，与直线交于点当时，请直接写出的长参考答案1B【分析】根据有理数加法法那么计算即可【详解】解：，应选：B【点睛】此题主要考查有理数加法法那么，同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再把绝
11、对值相减，熟练掌握运算法那么是解题关键2B【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项【详解】解：A、文字上方的图案既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；B、文字上方的图案既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；C、文字上方的图案是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；D、文字上方的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；应选B【点睛】此题主要考查轴对称图形及中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键3A【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同类项定义、完全平方公式、整式的除法的运算法那么计算即可【详解】解：A、，故此选项正
12、确；B、和不属于同类项，不能相加，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；应选：A【点睛】此题主要考查积的乘方、幂的乘方、同类项定义、完全平方公式、整式的除法的运算法那么等知识点，运用以上知识点正确计算每个选项的值是解题关键4D【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，将原数变为a，小数点移动多少位，n的值就为多少，据此判断即可【详解】解：77.14万公顷771400公顷=7714000000平方米=平方米，应选：D【点睛】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a和n的值解题关键5D【分析】根据反比例函数图像的性质判断即可【详解】解：A、反比例函
13、数，经过一、三象限，此选项正确，不符合题意；B、将点代入中，等式成立，故此选项正确，不符合题意；C、反比例函数不可能坐标轴相交，此选项正确，不符合题意；D、反比例函数图像分为两局部，不能一起研究增减性，故此选项错误，符合题意；应选：D【点睛】此题主要考查反比例函数图像的性质，熟知反比例函数的图像的性质是解题关键6C【分析】根据中位数与众数定义即可求解【详解】解：将以下数据从小到大排序为15，21，21，21，27，27，30，根据中位数定义，7个点数位于位置上的点数是21点，这组数据的中位数是21点，根据众数的定义，这组数据中重复次数最多的点数是21 点，所以这组数据的众数是21点，应选择C【点睛】此题考查中位数与众数，掌握中位数与众数定义是解题关键7B【分析】连接，根据与相切易得，在中，可以求出的度数，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得出的度数，最后根据可得【详解】如以下图，连接，切于点，在中，又，应选：B【点睛】此题考察了切线的性质，圆周角定理以及平行线的性质，综合运用以上性质定理是解题的关键8C【分析】根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，据此答复即可【详解】解：根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，如勾股定理的推
