物理学与人类文明16讲第七章

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1、,第七章 走近相对论,爱因斯坦如何把普朗克的量子说推进为光子说？二者差异在何处？ 洛伦兹理论与爱因斯坦相对论的主要区别是什么？ 相对论建立在哪两个假设的基础之上？ 相对论有哪些重要结论？ 谈谈你对质能关系式的理解。 谈谈你对双生子佯谬的看法。 什么是“同时”的相对性？ 谈谈你对动钟变慢、动尺缩短的理解。,思考题,1900年,在英国皇家学会 迎接新世纪的年会上, 著名物 理学家开尔文勋爵作了展望新 世纪的发言。在回顾过去岁月 之后, 他充满自信地说: 物理 学的大厦已经建成, 未来的物 理学家只需要做些修补工作就 行了。只是明朗的天空中还有 两朵乌云, 一朵与黑体辐射有 关, 另一朵与迈克耳孙实

2、验有 关。,1 两朵乌云,然而, 事隔不到一年就 从第一朵乌云中降生了量子论, 紧接着从第二朵乌云中降生了 相对论。经典物理学的大厦被 彻底动摇, 物理学发展到了一 个更为辽阔的领域。正可谓 “山重水复疑无路, 柳暗花明 又一村”。,事情还要从19世纪下半叶说起, 1870年, 在“铁血 宰相”俾斯麦的领导下, 德国(普鲁士) 赢得了普法战争, 从法国得到大量战争赔款, 同时迫使法国割让了亚尔萨斯 和洛林两个省。当时的德国, 急于从一个以农业为主的 “土豆王国”, 变成一个工业化的“钢铁王国”。,普法战争,德国发展钢铁工业万事具备, 就只欠提高冶炼技术 这个东风了。炼钢的关键是控制炉温, 数千

3、度的炉温, 任何温度计都会熔化。于是人们希望从钢水的颜色来辨 认温度, 这就大大促进了对黑体辐射(热辐射)的研究。,物理学家以谐振子为 基础来构造辐射模型。奇 怪的是, 无论怎么努力, 理论算出的黑体辐射曲线 都不能与实验曲线一致。 维恩的模型在长波波段偏 离较大。瑞利和金斯的模 型则在短波波段偏离很大。 这就是开尔文勋爵谈的第 一朵乌云黑体辐射困难。,黑体辐射,普朗克提出了能量量子的概念, 给出了著名的普朗 克公式 E = h 其中 E 是辐射量子的能量, 是辐射的频率, h 是一 个常数, 就是现在众所周知的普朗克常数。普朗克的论文 开创了量子论, 标志着近代物理学的开端。,年青的爱因斯坦

4、发展了普朗 克的量子论。他认为, 辐射本质 上就是一份份不连续的。不论在 原子发射、吸收它们的时候, 还 是在传播过程中, 它们都是一份 份的。,爱因斯坦,观察到光的干涉、衍射现象之后, 惠更斯的波动说战 胜了牛顿的微粒说。既然光是波动, 就应有载体。一些人 想到了以太，认为 以太可能就是光波 的载体。19世纪下 半叶,以太被描述成 无孔不入、无所不 在的东西，充满宇 宙，它轻且透明， 而且弹性极好。它 是传播光的载体。,第二朵乌云指 的就是迈克耳孙实 验与光行差现象的 矛盾。1905年, 爱 因斯坦解决了这个 问题。他在一篇论 文中, 提出了开天 辟地的新思想, 抛 弃了以太理论和牛 顿的绝

5、对时空观。,光行差原理,爱因斯坦诞生于德国乌尔姆一个犹太小工厂主的 家庭，在慕尼黑度过了他的大部分中小学生涯。他幼 年时讲话很晚, 性格内向, 总是一个人默默在一边玩 耍或者思考。父母曾担心他的智力有问题。上学后依 旧沉默寡言, 不为老师同学所喜爱, 而且学习成绩一般。,2 爱因斯坦的学校生涯,爱因斯坦还有一个特点，能够长时间集中注意力。爱 因斯坦的父母酷爱音乐，对小爱因斯坦产生了很大影响。 他会拉小提琴，可以说小提琴和数学物理一起，伴随了他 的一生。,爱因斯坦拉提琴,年轻的爱因斯坦热爱数学和物理，但他不会意 大利语，又不喜欢德国，于是决心到瑞士德语区去求 学。他第一次投考苏黎士工业大学没有考

6、上。于是进 入瑞士的阿劳州立中学补习。这所学校给学生以充分 的自主和自由。爱因斯坦一 生中对学校很少有好印象， 只有阿劳中学的补习班是个 例外。,经过一年的补习，爱因斯坦终于如愿以偿进入苏黎士 工业大学教育系学习。这是一个培养数学、物理教师的 系，所开课程主要是数学和物理。他经常在下午放学后才 去, 他或者到实验室一个人摆弄实验, 验证一下白天自学 的物理知识；或者与一、两个知心同学到学校的咖啡馆去 讨论学术问题。,离开校门的爱因斯坦在求职过程中尝尽了辛酸，没有 一个大学接受他的求职申请。犹太血统和无神论信仰， 增加了他找工作的困难。经济的拮据使得爱因斯坦不得不 在电线杆上张贴广告，试图讲授数

7、学、物理和小提琴来赚 钱糊口。,1902年格罗斯曼设法把 爱因斯坦推荐给伯尔尼发明专 利局。在那里，爱因斯坦终于 得到一个固定的工作，这使爱 因斯坦有了结婚的经济基础。 同米列娃结婚之后，两个儿子 相继来到人间。家庭负担的加 重，但是，爱因斯坦是“一只 快活的小鸟”，他在艰苦的条 件下，继续思考着科学中最重 要的问题。,3 爱因斯坦的丰收年,爱因斯坦经常审理发明“永动机”的申请，这虽然 费去他一些时间，但荒唐而活跃的思想也多少给他输入新 的灵感。在专利局工作期间，爱因斯坦与他的几位热爱科 学与哲学的好友组织了一个叫做“奥林匹亚科学院”的小 组。这是一个自由读书与自由探讨的俱乐部。,1905年，

8、是爱因斯坦的丰收年，除去博士论文外， 爱因斯坦连续完成了4篇重要论文，其中任何一篇，都够 得上拿诺贝尔奖。6月，发表了解释光电效应的论文，提 出光量子说；7月，发表了关于布朗运动的论文，间接证 明了分子的存在；9月，发表了题为“论运动物体的电动 力学”的论文，提出了相对论；11月发表了有关质能关 系式的论文，指出能量等于质量乘 光速的平方，此关系式可以看作制 造原子弹的理论基础之一。,1915年，爱因斯坦又进一步发表广义相对论，提出 时空弯曲的思想，建立起十分难懂的崭新的时空观。相对 论的时空观念与人们固有的时空观念差别极大，很难被普 通人所理解。,英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句: 自然界和自然界

9、的规律隐藏在黑暗中， 上帝说，让牛顿去吧 ， 于是一切成为光明。 他们在后面续写道: 但不久， 魔鬼说，让爱因斯坦去吧 ， 于是一切又重新回到黑暗中。,1801年，托马斯杨的双缝干涉实验表明，光是一 种波动。亚里士多德认为，以太只存在于“月上世界”， 19世纪的学者们则进一步认为；以太充斥全宇宙。他们认 为光就是以太的弹性振动，光 能从遥远的星体传播到地球， 表明以太不仅透明而且弹性极 好。,4 光行差现象,科学界认为比较合理的设 想是；以太相对于牛顿所说的 “绝对空间”静止，因而在绝 对空间中运动的地球，应该在 以太中穿行。天文学上的“光 行差”现象似乎支持这一观点。 所谓“光行差”现象，是

10、天文 学家早就注意到的一种现象： 观测同一星体的望远镜的倾 角，要随季节做规律性变化。,光行差,如果地球相对于以太整体静止，望远镜只须一直对着 指向星体的方向看就可以了。然而地球在绕日公转，望远 镜必须随着地球运动方向的改 变而改变倾角，才能保证观测 星体的光总是落入望远镜筒内。 当时科学界认为以太相对于 “绝对空间”静止，因此地球相 对于以太的速度也就是相对于 “绝对空间”的速度。美国科学 家迈克耳孙试图用干涉仪来精 确测量地球相对于以太的运动 速度。,“光行差”现象告诉人们以太相对于地球有漂 移，迈克耳孙实验则没有测到这种漂移。这就是相对 论诞生前夜物理学遇到的一个严重困难，即开尔文所 说

11、的乌云中的一朵。,5 迈克尔孙实验,迈克尔孙实验装置,19世纪下半叶，麦克斯韦 从介质的弹性理论导出了一组 电磁场方程。虽然今天我们知 道从介质的振动去推导电磁场 方程既不正确也无必要，但麦 克斯韦所得的结论还是正确 的，他对电磁理论的贡献仍是 伟大卓越的。,6 洛仑兹收缩与洛仑兹实验,在麦克斯韦理论中，真空中的光速是一个恒定的常 数。电磁波如果 在惯性系A 中是 c ，在相对于A 以速度v 运动的 另一个惯性系B 中，就不应再是 c 了，而应是 cv或 cv。 那么，毛病出在 哪里呢?,回顾一下上面的讨论，不难看出，我们用了以下一 些原理: 麦克斯韦电磁理论，它要求光速只能是常数c ； 相对

12、性原理，它要求包括电磁理论在内的所有物理规律在一切惯性系中都相同； 伽利略变换，即作为速度迭加原理的平行四边形法则，它被当作相对性原理的数学 体现；就是这三条原理导致了矛 盾。,为了保留以太理论，同时克服上述理论上的困难和 实验上的困难，当时最杰出的电磁学专家洛伦兹等人决 定放弃相对性原理。 他们想保留麦克斯韦 电磁理论, 同时解决 迈克耳孙实验与光行 差实验的矛盾。,迈克尔孙实验装置,他们又提出一个新效应；相对于绝对空间运动的刚 尺，会在运动方向上产生收缩洛伦兹等人进而认为, 作 为相对性原理数学体现的伽利略变换应当放弃, 而代之 以新变换,爱因斯坦不知道洛伦兹等人 的工作，也没有注意迈克耳

13、孙实 验，他主要抓住的是斐索实验与 光行差实验的矛盾。斐索实验研 究了流水对光速的影响，其结论 是作为介质的流水似乎部分地拖 动了以太，但又没有完全拖动。 这也与光行差现象认为运动介质 完全不拖动以太的结论相冲突。,7 突破绝对时空观,爱因斯坦深受奥地利物理学家兼哲学家马赫的影响。 马赫曾勇敢地批判占统治地位的牛顿的绝对时空观，认为根 本就不存在绝对空间 和绝对运动，一切运 动都是相对的。爱因 斯坦认为“光速不变” 和“相对性原理”比 伽利略变换更基本。 他把“光速不变”看 作一条基本原理。,爱因斯坦是在长 时间的反复思考之 后，才得出这一原理 的。早在他的相对论 论文发表之前一年 多，他就认

14、识到相对 性原理和麦克斯韦电 磁理论都是大量实验 证实的理论，都应该 坚持。,爱因斯坦1922年在日本京都的一次演讲中曾提到，他 与贝索的讨论，使他认识到两个地点的钟“同时”，并不 像人们通常 想象的那样， 是一个“绝 对”的概念。 物理学中的 概念都必须 在实验中可 测量，“同 时”这个概 念也不例外。,而要使“同时”的定义是可测量的，就必须对信 号传播速度事先要有一个约定。由于真空中的光速在 电磁学中处于核心地位，爱因斯坦猜测应该约定真空 中的光速各向同性而且是一个常数，在此基础上来定 义异地时间的同时。,在光速不变原理和相对性原理的基础上, 爱因斯坦 推出了两个惯性系之间的坐标变换关系,

15、 这个关系就是洛 伦兹等人早已得出的变换公式。 不过，爱因斯坦是在不 知道洛伦兹等人的工作的情况下， 独立推出这一公式的。,我们看到非常有趣的情况, 相对论的最主要的公式洛伦兹 变换,是洛伦兹最先给出的, 但 相对论的创始人却不是洛伦兹 而是爱因斯坦。应该说明, 这 里不存在篡夺科研成果的问题。 洛伦兹本人也认为, 相对论是 爱因斯坦提出的。,以洛伦兹变换为核心的相对论，使人们的时空观 念发生了巨大的变化，它不仅预言了长度的洛伦兹收 缩，而且得出了“同时的相对性”、“运动时钟变 慢”、“质能关系”等一系列新颖的结论。下面对这 些结论作一简单介绍。,8 相对论的核心观念“同时”的相对性,在人们日

16、常的观念中，两个事件是否发生在同一个地 点，不是绝对的，具有相对性。例如，在公共汽车上，汽 车启动的时刻，一位乘客把钱交给售票员，然后售票员把 票交给乘客。这两件事，在车上的人看来，发生在同一地 点。但在车下的人看来，乘客把钱交给售票员时，车正启 动, 还在车站上。当售票员把票交给乘客时，车已开了一 段距离，已不在车站上。,然而，在日常观念中，人们认为“同时”却是绝对 的。例如，在公共汽车的头尾各放一个鞭炮，如果车上 的人认为这两个炮是同时 响的，那么车下的人当然 也认为是同时响的。这就 是“同时”的绝对性，以 往没有任何人怀疑“同时” 的这种绝对性。,为什么我们通 常感觉不到“同时” 的相对性呢？那是因 为，这种相对性只有 在接近光速（每秒30 万公里）运动时，才 会明显表现出来。我 们通常接触的汽车、 飞机甚至火箭，运动 速度都太小了，感觉 不出这点差异。,爱因斯坦在相对论中独立给出了两个惯性系S和S 之间的洛伦兹变换，由于运动的相对性，系中的观测者会 认为系是静止的，系相对于他以速度作匀速运动，他所选 用的洛伦兹变换应是上式的逆变换，容易看出，这个逆变 换是,我们看到，相对论预言