物理学与人类文明16讲第十一章

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1、,第十一章 粒子与对称,汤川秀树如何估算介子质量？ 什么是狄拉克真空？什么是反物质？ 为何正反电子对湮灭必须生成两个光子，而不是只生成一个光子？ 谈谈对称性与守恒律的关系。 微观世界的对称性与作用力有关吗? 什么是夸克模型？夸克有颜色吗？质子、中子、电子是否有颜色？,思考题,大量中子与质子 聚集在原子核的狭小空 间里，它们靠核力来克 服正电荷之间的推斥力。 核力是一种短程力，只 在原子核大小的尺度 （10-15 米）下存在。 它是一种很强的吸引力。 由于它比电磁力强得 多，人们称之为强相互 作用（强力）。,1 强作用与弱作用,1935年, 日本物理学家汤 川秀树提出交换力的思想来解 释核力，并

2、因此获得了1949年 诺贝尔物理奖。他认为质子与 中子等核子之间的核力，是由 于交换某种粒子而产生的，汤 川还利用测不准关系，预言了 这种粒子的质量。,汤川秀树,汤川是这样估算传播核力的粒子的质量的：核子间 交换粒子的过程能量不守恒，因此只能是虚过程，交换的 粒子只能是虚粒子，虚粒子可视为以光速c传播。这种粒子 实化后的质量大约为,此外，在10-17 米的尺度下，某些基本粒子之间 还存在另一种短程力，由于它比电磁力弱得多，人们 称之为弱相互作用（弱力）。,以后的研究表明，原子核中的质子也可能衰变为中 子、正电子和中微子。人们发现中微子有正反两种， 衰变也有两种情况： 中子 质子 + 电子 +

3、反中微子 质子 中子 + 正电子 + 中微子 需要说明，不管是原子核里的中子还是核外的自由中子 均可衰变为质子。但核外的自由质子是稳定的，不能衰 变为中子。只有原子核内的质子才可能衰变为中子。,海森堡与薛定谔建立的量子力学是非相对论的，只能 描述低速运动的粒子，不能描述近光速运动的粒子，更不 能描述粒子的转化。克莱因和 高登给出了第一个相对论性的 量子力学方程，它实际上就是 薛定谔最初给出的量子力学方 程，由于不能正确得出原子光 谱的计算，薛定谔不得不放弃 了它，退而寻求非相对论性的 量子力学方程。,2 真空不空,1928年， 年轻的英国物理 学家狄拉克给出 了另一个相对论 性的量子力学方 程

4、，即后来所称 的狄拉克方程。,狄拉克看到了克莱因高登方程的困难，想建立 一个避免上述困难的方程来描述电子的高速运动。他 提出一个崭新的真空概念，并巧妙地利用泡利不相容 原理克服了负能困难。,迪拉克,狄拉克描绘出电子能级图。从图可知，存在能量 E m0c2的正能电子，也存在能量E m0c2的负能电子。 正负能态之间是禁区，也就是说，不存在能量为 m0c2 E + m0c2 的电子。,狄拉克提出“真空不空”的思想。他认为，真空是 能量最低的状态。“能量最低”不仅意味着没有正能粒 子，而且意味着存在最多的 负能粒子。,狄拉克对真空的认识对不对呢? 他提出了一个可 以检验的预言。他认为，可以打击真空，

5、让负能电子 跑出来。,3 反物质的预言与发现,在此后的研究中，人们终于认识到，用射线轰击重 核产生正负电子对的现象，并非是用“铁锤（射线）” 打击位于“铁帖（重核）”附近的真空，从真空中打出了 正负电子对。而是 射线在撞击重核时， 自身转化为正负电子 对。此过程之所以需 要有重核存在，是为 了保证整个过程动量 守恒。,另一方面，一个电子和一个正电子相遇，相当于一 个正能电子跃入了一个“负能空穴”，必有射线从这 一跃迁过程中产生。这个过程实际上是正反电子对湮没 生成一对光子的过程，生成的光子不能是一个，只能是 一对，否则不能保证动量守恒。,1929年，我国留美学者赵忠尧首先从实验上观测到 射线在

6、重核附近的一种反常吸收，后来的研究表明这是 射线转化为正反 电子对的现象。第 二年他又观测到一 种特殊的射线产 生，实际上这是正 反电子对湮灭产生 的射线。,在后来的实验中，相 继发现了反质子和反中子。 反质子、反中子的质量分 别与质子、中子相同，只 是电荷和磁矩相反。反质 子、反中子与正电子一起 可以构成反物质。在反物 质中，反质子与反中子构 成带负电的反原子核，正 电子则绕核转动。反物质 与物质相遇，会发生猛烈 的爆炸，转化为光和热。,一般认为，在宇宙诞生的初期，正物质与反物质都 有，而且总量大体相等，只差大约亿分之一。随着宇宙的 膨胀和演化，正物质与反物质都已中和成光子，表现为光 和热，

7、目前宇宙只 残存多余出来的那 约占总量亿分之一 的正物质，这些正 物质构成了我们今 天观测到的各种星 系、气体和尘埃。,后来的研究表明，克莱因高登方程适用于自旋 为零的粒子，狄拉克方程适用于自旋为的粒子(如电子、 质子、中子等)。,奥本海默有一个聪明而 幽默的青年助手费曼。在研 制原子弹期间，费曼就常与 保安人员开玩笑。,4 费曼图与路径积分,费曼,费曼对理论物理学作出了重大贡献。他创造了一 种图, 能够简单算出基本粒子的碰撞与演化, 大大简 化了以往的计算方法。这种图后来称为费曼图。,费曼,费曼的另一个重大贡献是路径积分。路径积分的思想 最初起源于狄拉克的一个猜想。狄拉克猜想量子态之间的 跃

8、迁几率可能和一个称为“作用量”的指数函数成正比。 这一猜想启发费曼提出一种新的量子化方法路径积分。,费曼,费曼图和路 径积分为研究 微观世界的相 互作用提供了 强有力的工具。 费曼因此获得 了1965年的诺 贝尔物理奖。,抗战期间，李政道在西南 联大读书，他勤奋好学聪明过 人，深受吴大猷教授的喜爱， 后被吴推荐到美国，追随费米 学习理论物理。,5 李、杨动摇宇称守恒,李政道,另一个中国留学生杨振 宁，到美国比李政道早。他喜 欢数学、物理，慕费米之名而 来，但最初找不到费米，于是 先学实验物理。不久他就发 现，自己在实验方面缺乏灵气。,杨振宁,爱因斯坦去世不久，李、杨就 提出宇称不守恒（即正反粒

9、子的 演化规律不严格对称，也即在微 观世界中左和右不严格对称）的 思想，对粒子物理的发展做出了 重大贡献。,1956年，两个名气不大的年青中国人李政道和杨 振宁勇敢地提出了“宇称不守恒”的思想。这一思想 是说，在涉及弱相互作用的微观领域，左和右是不对 称的，即正、反粒子的演化规律是不对称的。,李、杨设计了一个检验自己理论的实验，交给 另一位中国物理学家吴健雄。吴健雄是一位杰出的女 实验物理学家。她认为李、杨设计的实验做起来有困 难，于是做了改进。吴健雄的实验支持了李、杨的观 点，宇称确实不守恒，左右确实不 对称。,吴健雄,李政道和杨振宁因为推翻宇称守恒定律获得了1957 年的诺贝尔物理学奖，时

10、年李政 道31岁，杨振宁35岁。在那个华、 人被人歧视的年代，他们为自己 的同胞争得了荣誉，并为华人树、 立民族自信心做出了贡献。,反物质发现后，发现的基本粒子越来越多，除去光子、 电子、质子、中子、正电子、反质子、反中子之外，还有 子、介子、超子等 等。在对粒子进行上述初 步分类的基础上，人们开 始研究它们的对称性，并 发现对称性与守恒律之间 存在深刻连系。,6 对称性与守恒定律,大家都知道，正、反粒子的主要区别之一是带相反 的电荷。人们通过大量的实验发现，基本粒子之间可以发 生“反应”转变 成其他粒子，但 是无论怎么变， 电荷一定是守恒 的。,实验表明，在强相互作用和电磁相互作用的过程中

11、奇异数是守恒的，但在弱相互作用过程中，奇异数不守恒。 因此奇异性守恒有一定的局限性。这一点和宇称守恒类 似，宇称在强作用和电磁作用下是守恒的，但李、杨指 出，它在弱作用下不 守恒。,进一步的研究表 明，任何严格的守恒律 都和某种对称性有关。 最早指出这一点的是德 国哥丁根大学的女数学 家诺特。诺特定理指 出，一种对称性，必然 对应着一条守恒定律。 例如，物理规律在时间平移下不变，会导致能量守恒；在 空间平移下不变，会导致动量守恒；在空间转动下不变， 会导致角动量守恒。,从下表可以看出，对称性和守恒律之间的关系。此关系是深刻而本质的，并且是广泛存在的，其中包含着值得进一步探索的秘密。,在爱因斯坦

12、致力于电磁力与 引力的统一时，数学家魏尔于19 18年提出尺度变换的思想，认为 尺子的长度不仅与它在时空中的 位置有关，而且可能与它移动的 路径有关，为此可以引进一个产 生补偿效应的规范场，这个场就 是电磁场。,7 “补偿效应”与规范场,魏尔,广义相对论诞生的时候，人类 只知道两种相互作用：电磁力和万有 引力。爱因斯坦希望把这两力统一起 来。这一设想可以看作是牛顿思想的 继续。牛顿正确地猜测到地面上使物 体下落的重力和支配行星绕日运动的 力，可能是同一种力。正是在这一思 想的引导下，牛顿得出了万有引力定 律，实现了上述两种力的统一。,爱因斯坦在通过广义相对论把万有引力几何化后， 希望把电磁力也

13、几何化，从而完成这两种力的统一。 他把自己在这方面的工作称为统一场论，并把后半生 的精力主要放在这一领域。遗憾的是他的努力始终未 能成功。不过，他的统一场论的观念却导致了规范场 论的诞生，并最终导致了今天的弱电统一、大统一以 及整个规范场论的蓬勃发展。,1918年前后，在爱因斯坦统一场论观念的启发下， 德国数学家魏尔(H. Weyl)提出了“规范不变几何学”。这 样，魏尔就把 电磁场“成功 地几何化”了。 大家都觉得， 魏尔的规范场 论是一个比较 漂亮的模型， 但与物理真实 不符。,只要在魏尔理论的 尺度因子前加一个虚数因子 （-i），则魏尔的理论就真 的正确描述了电磁场。不 过，这时，魏尔的

14、理论已不 再是“规范变换（尺度变 换）”理论，而变成了“相 因子变换”理论。但为了照 顾历史，此后大家仍把魏尔 的理论叫做“规范场论”。,后来，人们又把上述规范理 论与电荷守恒联系起来。上节中 我们曾谈到电荷守恒与“相角变 换”下的不变性有关。研究发 现，如果把与电荷有关的相角变 换从“整体”变成“局域”，即 把有关的相角看作时空点的函 数，使相角大小不仅依赖于粒子 所带电荷的多少，而且依赖于时 间和位置。则可自然地导出一个 起补偿作用的量子场。,最早寻求基本粒子结构的人是德布罗意，他曾猜测 光子是由正、反两种中微子组合而成的。以后，杨振宁 与他的老师费米，共同提出费米杨振宁模型，认为当 时所

15、知的各种基本粒子 都是由中子与质子以及 它们的反粒子构成的。,8 基本粒子与夸克模型,日本物理学家板田昌 一发展了这一模型，加入 有奇异性的 超子，他认 为一切基本粒子都是由质 子、中子、 超子及其反 粒子组成的。美国的盖尔 曼改造板田模型为盖尔曼 模型，提出夸克理论；用 三种夸克代替质子、中子 和 超子作为基础粒子，认为一切基本粒子都由夸克组成 的。为此，盖尔曼获得了1969年的诺贝尔物理学奖。,现在人们认为，所有的强子都是由6种“味道”、3、 种“颜色”的夸克及对应的反夸克组成的。构成强子的夸 克的颜色必须相互抵消，因 此强子是“无色（白色）” 的。,目前认为，物质最基本的组元一共有48种

16、：除去18 种被禁闭在强子中的不同味道和颜色的夸克外，还有6种 轻子（电子、子、子和它们对应的3种中微子e、 、 ），以及对应的 反夸克和“反轻子”。,1954年，32岁的杨振宁终于在和米尔斯的一次合作 中把魏尔的规范理论推广到比较一般性的非阿贝尔群，建 立起与SU(2)群对应的杨米尔斯场论。这一推广为弱相 互作用与强相互作用的 研究开辟了道路。,9 弱电统一与色动力学,杨米尔斯理论的主要 困难是，它所预言的传递相 互作用的粒子静质量为零。 由于弱作用是短程力，传递 弱作用的粒子静质量肯定不 为零。要把杨米尔斯理论 用于弱作用，必须克服这一 困难。1964年，希格斯解决 了这一困难。他设想了一种 真空破缺机制，可以赋予杨 米尔斯场粒子质量。,今天，规范理论是整个 粒子物理学最主要的构成部 分，其思想完全起源于魏尔 与杨振宁的工作。目前认 为，共有12种传播相互作用 的规范粒子，它们分别是： 传播电磁相互作用的光子， 传播弱相互作用的W+ 、W 和Z0 3种中间玻色子，以及 传播强相互作用的8种胶子。,48种费米子分别是 夸克和反夸克36种 6种味道（上、下、奇、粲、底、顶）、3种颜色