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1、整理与复习,通过整理复习，进一步巩固认识圆柱和圆锥的特征以及他们之间的联系。,熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。,进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。,教学目标,圆柱、圆锥表面积、体积的计算。,圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。,教学重点,教学难点,圆 锥,圆锥的认识,圆锥体积的计算,圆 柱,圆柱的体积,底面积,圆柱的表面积,圆柱的侧面积,圆柱的特征,圆柱各部分的名称,圆柱和圆锥,1、圆柱与圆锥各有哪些特征？,2、怎样求圆柱的侧面积表面积体积？ 计算公式各是什么？,3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？,4、圆柱与圆锥的体积之间有什么系？,1、圆柱与圆锥各有哪些
2、特征？,2、怎样求圆柱的侧面积表面积体积？计算公式各是什么？,3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？,4、圆柱与圆锥的体积之间有什么系？,圆柱和圆锥,圆柱的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的认识,圆锥的体积,组成：,特征：,两个底面、一个侧面。,底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，展开是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高。,S侧ch2rh=dh,S=S侧+2S底,组成：,特征：底面是一个圆；侧面是曲面，展开是一个扇形；圆锥只有一条高。,一个底面，一个侧面。,知识整理,知识整理,类别,特 征,表面积,体 积,关 系,形 成,圆柱,圆锥,1个侧面(曲面)2个底面(圆形)无数条高上下粗细一样
3、,1个顶点 1个侧面(曲面) 1个底面(圆形)1条高,体积是等底等高的圆锥体积的3倍,体积是等底等高的圆柱体积的,V=sh,S=,圆柱的特征：,知识整理,1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，沿高展开后是一个长方形（或正方形）。 3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等,长=底面周长,宽=高,圆柱的表面积怎样计算呢？,知识整理,圆柱的侧面积=底面周长高,底面,底面,侧面,底面周长=长,高=宽,圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,高等于圆柱的 高 。,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,长方体体积底面积高,圆柱体积,底面积高,V=Sh,|,知识整理,圆锥的特征
4、：,知识整理,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形,3.圆锥只有一个顶点，一条高。,（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）,圆柱侧面积=底面周长高,圆柱表面积=侧面积+底面积2,圆 柱 体积=底面积高,圆 锥 体积=底面积高3,基本公式,知识整理,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一,等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍,知识整理,等底等高的圆柱和圆锥体积有以下关系：,柱锥关系,规律：等底等高的圆柱和圆锥体积：锥1、差2、柱3、和4,（1）圆锥体积是圆柱的,（2）圆柱体积是圆锥的3倍,（3）圆锥体积比圆柱少,（4）圆柱体积比圆锥多2倍
5、,等底等高,柱锥关系,V柱=,3V锥,你知道圆柱和圆锥是啥关系吗？,V柱=45立方厘米 V锥=？立方厘米,V柱= 立方厘米 V锥=24立方厘米,柱锥关系,S = S,？,72,圆柱与圆锥的关系,1、圆柱与圆锥的体积，底面积相等，则圆柱的高是圆锥高得 ，圆锥的高是圆柱高的3倍。,2、圆柱与圆锥的体积，高相等，则圆柱的底面积是圆锥底面积得 ，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。,柱锥关系,等积等底,柱锥关系,h柱=18分米 h锥= 分米,54,?,你知道圆柱和圆锥是啥关系吗？,h柱= 分米 h锥=42分米,柱锥关系,14,?,等积等高,S柱=18平方分米 S锥= 平方分米,你知道圆柱和圆锥是啥关系吗？
6、,柱锥关系,V = V,54,?,V = V,S柱= 平方分米 S锥=27平方分米,9,?,柱锥关系,1.将下面图形分类。说说每类图形的名称和特征。,整理与复习,图1,图2,图3,图4,图5,图6,圆柱,圆锥,圆柱：图中第1、2、6、幅图是圆柱。其特征是圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面是曲面，侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高，长度都相等。,圆锥：第3、4、5幅图是圆锥。其特征是圆锥的底面是一个圆；侧面是一个曲面，侧面展开后是一个扇形；圆锥只有一条高（顶点到底面圆心的距离）。,整理与复习,2.想一想 圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆锥的体积公式是怎样导出的？在
7、填写下表。,整理与复习,圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的表面积=圆柱的侧面积两个底面积圆柱的体积公式是把它转化成长方体而推导出来的；圆锥的体积是通过装水和沙试验推导出来的。,圆柱表面积用字母表示为： S表 S侧2S底,圆柱侧面积用字母表示为：,整理与复习,直接计算：S侧=Ch,利用直径计算：,利用半径计算：,运用圆柱的表面积公式解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的没有底面，要根据实际情况选择合理的解题方法。,圆柱体积用字母表示为：,圆锥体积用字母表示为：,整理与复习,无论是求圆柱的表面积还是体积，如果给底面直径或周长要先求出半径。侧面积可以直接用公式求。,求圆锥的体积不要忘记
8、乘,整理与复习,名称,半径,直径,高,表面积,体积,圆柱,圆锥,5dm,1m,20cm,2dm,0.5m,10dm,2m,40cm,4dm,1m,4dm,0.7m,5cm,2.4dm,4.5m,3.妈妈给小雨的塑料壶做了一个布套（如图）小雨每天上学带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L的水，这壶水够喝吗？(水壶的厚度忽略不计。),整理与复习,分析：求所用布料就是求水壶的表面积，求能装多少水即求水壶的体积。,(1)3.141020+23.14 (102),整理与复习,答：布料使用面积为,(2) 3.14(102),1.57L1.5L,答：这壶水够喝。,4.一种水稻磨
9、米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm， 每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗能磨多少大米？,整理与复习,答：这个漏斗最多能装 千克稻谷。,答：一漏斗稻谷能磨 千克大米。,整理与复习,分析：漏斗是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的。,1、把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。,练习七,分析：等积变形题。长方体的体积和圆柱的体积相等，钢筋的长度（圆柱的高）等于求出长方体的体积除以圆柱的底面积。,长方体的体积（圆柱的体积）：12.5654=251.2（立方分米）
10、,圆柱的底面积： 3.14 (42),钢筋的长度：251.212.56=20（分米） 答：钢筋的长度是20分米。,2. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m ，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,2,练习七,分析：首先要明确公路的形状是一个近似的长方体，圆锥形沙堆的体积等于长方体的体积。还要注意单位换算。,2cm=0.02m,（长=长方体的体积宽高）,沙堆的体积：,所铺公路的长度： 23.55100.02=2.3550.02=117.75（米） 答：能铺117.75米。,=9.422.5 =23.55（立方米）,3、一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要
11、煤多少立方分米？,练习七,分析：蜂窝煤的体积等于大圆柱的体积减去12个中空的小圆柱的体积。,3.14(122) 9- 3.14(22) 912 =1017.36-339.12 =678.24（立方厘米） =0.67824（立方分米） 答：做一块蜂窝煤大约需要煤0.67824立方分米。,2,2,4、有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图）。这个圆柱的体积是多少？,练习七,3.14(42) 4=50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。,2,5、一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷牙2次，每次挤出的牙膏长度是2cm，这只牙
12、膏最多能用多少天？（得数保留整数）,练习七,5mm=0.5cm,3.14(0.52) 22=0.785（立方厘米）=0.785（毫升） 1200.785152（天） 答：这只牙膏最多能用152天。,2,6、一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4dm，桶口距底面最小的高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？,练习七,分析：桶口距底面最小高度为5dm，即桶中水的最大高度为5cm。,3.14(42) 5=62.8（立方分米）=62.8（升） 答：该桶最多能装62.8升水。,2,1、判断：,基础练习,（1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（ ） （2）
13、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ） （3）一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）,2、回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？ （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？,基础练习,23.1410=62.8（分米）,3.1410 =314（平方分米）,2,3.1410 23.141020=1570（平方分米）,2,3.1410 20=6280（立方分米）,2,3填空 （1）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面积是10平方分米，水桶深（
14、 ）分米。（2）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（ ）厘米。（3）一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.底面的面积是( )平方分米。,基础练习,5,6,3.14,1.选择正确答案。 (1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的( )。A. B . C . 3倍(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（）个底面积。 A . 2 B . 3 C . 4(3)圆柱的底面半径缩小 , 高扩大2倍，它的体积( )。A . 扩大2倍 B .缩小 C . 不变,提高练习,B,B,C,(4)用一块边长31.4
15、分米的正方形铁皮，配上半径是( )分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。,提高练习,A . 10 B. 4.71 C . 5,(5)在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，这个圆锥的体积是（）。,(6)把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱形容器中，容器中会有( )立方分米的水溢出。,A. 7.2 立方分米 B. 2.4立方分米 C.没法计算,C,A,B,2填空（1）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（ ）厘米。（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是32立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分
16、米。（3）在正方体中截取最大圆柱体，圆柱的体积是正方体体积的（ ）%。,提高练习,3,8,78.5,3. 选择合适的图片制作圆柱圆锥。,提高练习,d=cm,弧长=12cm,d=1cm,弧长=3.14cm,(1),(2),(3),(4),4cm,12.56cm,(5),d=5cm,d=cm,（1）（5）（6） 制作成圆柱,（3）（4） 制作成圆锥,想一想还有其他的选择吗？,(6),(8),(7),2cm,8.84cm,提高练习,4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？,解：底面半径：31.43.142=5（m） 沙堆的体积： 3.14 5 7.2=188.4（m ） 188.4 1.5648（次） 答：48次可以运完。,2,3,1.甲乙两人分别利用一张长10厘米，宽5厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等,拓展练习,B,2.圆锥的侧面积展开图是一个扇形,这个扇形的圆心角n范围是( ).
