《2021年长沙市湘一芙蓉、一中双语九（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年长沙市湘一芙蓉、一中双语九（下）期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年长沙市湘一芙蓉、一中双语九（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小顾3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。）1如图，点A所表示的数的绝对值是（）A2B2C12D-122下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C（a2）3a5D（ab3）2a2b63今年4月11日，长沙GDP与人口数据公布：GDP方面，2021年长沙全年实现地区生产总值约11300亿元，同比增长8.1%数据“11300亿”用科学记数法表示正确的是（）A1.13102亿B1.13103亿C1.13104亿D1.13105亿4现实世界中，对称现象无
2、处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字不是轴对称图形的是（）A一B中C双D语5已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A3B5C7D96如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则AED的大小为（）A30B45C60D757如图要测量浏阳河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC300米，PCA40，则小河宽PA为（）A300sin40米B300cos40米C300tan40米D300tan50米8党的十八大报告中对教育明确提出“减负提质”要求为了解我校九年级学生平均每周课后作业时量，某校园小记者随机抽查了50名九年级学生，得到如下统计表
3、：周作业时量/小时4681012人数2232131则这次调查中的众数、中位数是（）A6，8B6，7C8，7D8，89不等式组x-10x+431解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10如图，在等腰ABC中，BAC120，AD是BAC的角平分线，且AD6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（）A2B23C4D4211在平面直角从标系中，30的直角三角尺直角顶点与坐标原点重合，双曲线y1=k1x（x0），经过点B，双曲线y2=k2x（x0），经过点C，则k
4、1k2=（）A3B3C-3D312如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点M，连接OC，DB如果OCDB，OC23，那么图中阴影部分的面积是（）AB2C3D4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13因式分解：m22m1 14各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式Sa+12b1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S 15如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，那么CH的长是 16如图是二
5、次函数yax2bxc（a0）图象的一部分，对称轴为x=12且经过点（2，0）下列说法：若（3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2；c2b；关于x的一元二次方程ax2bx10（a0）一定有两个不同的解；b4m(am+b)（其中m为实数）其中说法正确的是 三、解答题（本大题共8个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24，25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17计算：(-1)2021+(13)-1+2sin60-3818先化简、再求值：13-x-x2+6x+9x2+3xx2-92x，其中x21
6、9下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB作法：（1）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，；（4）过点D画射线OB，则AOBAOB请你根据提供的材料完成下面问题：（1）完成作图过程第三步：以点C为圆心，；（2）请你证明AOBAOB20学校为破励学生加强课后阅读，特组织八年级全体同学参加了“全民阅读，建设书香校园”的课后海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示（1）扇形统计图中“5本”所在扇形圆心角为 度，并将条形统计图补充
7、完整；（2）在八年级700名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？（3）在八年级六班共有50名学生，其中读书达到25本的有两位男生和两位女生，老师要从这四位同学中随机邀请两位同学分享读书心得，试通过画树状图或列表的方法求恰好是两位男生分享心得的概率21如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O（1）求证：COMCBA；（2）求线段MN的长度22火炬村街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元（1）求垃圾箱
8、和温馨提示牌的单价各多少元？（2）购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，请你写出总费用w元与垃圾箱个数m个之间的关系式，并说明采用怎样的方案可以使总费用最低，最低为多少？23如图，点A，B，C是半径为2的O上三个点，AB为直径，BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F（1）判断直线EF与O的位置关系，并证明；（2）若DF=22，求tanEAD的值24对于一个函数给出如下定义：对于函数y，若当axb，函数值y满足myn，且满足nmk（ba），则称此函数为“k属和合函数”，例如：正比例函数y3x，当1x3时
9、，9y3，则3（9）k（31），求得：k3，所以函数y3x为“3属和合函数”（1）若一次函数ykx1（1x3）为“4属和合函数”，求k的值；（2）反比例函数y=kx（k0，axb，且0ab）是“k属和合函数”，且ab3，请求出ab的值；（3）已知二次函数yx22ax3，当1x1时，y是“k属和合函数”，求k的取值范围25如图，抛物线yax2bxc（a0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（4，0），C（1，0），B（0，3）（1）求该抛物线的函数关系式；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；（）：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，NPNB始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；（）：试求出此旋转过程中，NA+23NB的最小值
