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1、2021年东莞外国语学校中考数学一模试卷一选择题（共10小题）1 的相反数是（ ）ABC2021D2方程的解是（ ）ABCD或3如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）ABCD4为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是（ ）ABCD5下列计算正确的是（ ）ABCD6若，则下列不等式变形错误的是（ ）ABCD7如图，在中，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，且，则旋转角的度数为（ ）ABCD8如图，点是反比例函数在第二象限内图象上一点，点是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线与轴交于点，且，连
2、接、，则的面积是（ ）A2B2.5C3D3.59如图，是的外接圆，则劣弧的长等于（ ）ABCD10抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：；当时，随增大而减小；若方程没有实数根，则；其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个二填空题（共7小题）11关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为12如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是13若，则14如图，在中，为边上的高，为边上的中线，则15如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点处，测得树顶的仰角为已知测角仪的架高米，则这棵树的高度为米（结果保留一位小数，参考
3、数据：，16如图，从一个直径为的圆形铁片中剪出一个圆心角为的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为17如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 三.解答题（共8小题）18先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解19为相应国家“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对、四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出厂家的合格率为，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图（1）抽查厂家的零件为件，扇形统计图中厂家对应的圆心角为（2）抽查厂家的合格零件为件，并将图1补充完整（3）若
4、要从、四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出、两个厂家同时被选中的概率20如图，菱形的对角线，相交于点，点，分别是边，的中点（1）请判断的形状，并证明你的结论；（2）若，请求出线段的长21已知：关于的方程（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长22如图，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，与的延长线交于点（1）求证：为的切线；（2）若，求232020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万
5、只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格（元只）项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润24如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，垂直平分对角线，垂足为点、点分别在、上，连接、，反比例函数的图象恰好经过点，交线段于点，点的坐标为（1）求证：四边形为菱形；（2）求直线的解析式；（3）求的坐标25如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、，且与轴交于点，连接（1）求、的值；（2）点为线段上一动点（不与、重合），过点作直线，交于点，连接，设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，当最大时，点在抛物线上，在直线上，是否存在点，使以、为顶点为四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由
