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1、广安市2021年初中学业水平考试试题数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 16的平方根是（ ）A. B. 4C. D. 8【答案】A【解析】【分析】依据平方根的定义解答即可【详解】解：16的平方根是4故选：A【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键2. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别判断即可【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项
2、正确；故选D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，解题的关键是掌握各自的运算法则3. 到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学计数法表示（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数即可将题目中的数据用科学记数法表示出来【详解】解：7.05亿=705000000=7.05108，故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关
3、键要正确确定a的值以及n的值4. 下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；B、主视图是是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；故选B【点睛】本题考查了几何体的三视图，中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合
4、；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A. 且B. C. 且D. 【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+20且0，然后求出两不等式的公共部分即可【详解】解：关于x的一元二次方程有实数根，0且a+20，（-3）2-4（a+2）10且a+20，解得：a且a-2，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根6. 下列说法正确的是（
5、）A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B. 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C. “若是实数，则”是必然事件D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可【详解】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；C、，则“若a是实数，则”是随机事件，故错误；D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；故选B【点睛】
6、此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点7. 若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数中k0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大-30，-10，点A（-3，y1），B（-1，y2）位于第二象限，y10，y20，-3-10，0y1y220，点C（2，y3）位于第四象限，y30，y3y1y2故选：A【点睛】此题考查的是反比例函数图象
7、上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单8. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由旋转的性质可得BAD=55，E=ACB=70，由直角三角形的性质可得DAC=20，即可求解【详解】解：将ABC绕点A逆时针旋转55得ADE，BAD=55，E=ACB=70，ADBC，DAC=20，BAC=BAD+DAC=75故选C【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键9. 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，小强从走到，走便民路比
8、走观赏路少走（ ）米.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】作OCAB于C，如图，根据垂径定理得到AC=BC，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出A，从而得到OC和AC，可得AB，然后利用弧长公式计算出的长，最后求它们的差即可【详解】解：作OCAB于C，如图，则AC=BC，OA=OB，A=B=（180-AOB）=30，在RtAOC中，OC=OA=9，AC=，AB=2AC=，又=，走便民路比走观赏路少走米，故选D【点睛】本题考查了垂径定理：垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：，正确的有（ ）A.
9、 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的开口方向，对称轴，与y轴交点可得a，b，c的符号，从而判断；再根据二次函数的对称性，与x轴的交点可得当x=-2时，y0，可判断；再根据x=-1时，y取最大值可得a-b+cax2+bx+c，从而判断；最后根据x=1时，y=a+b+c，结合b=2a，可判断【详解】解：抛物线开口向下，a0，对称轴为直线x=-1，即，b=2a，则b0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，abc0，故正确；抛物线对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点横坐标在0和1之间，则与x轴的另一个交点在-2和-3之间，当x=-2时，y=4a-2b+c0，故错误；x
10、=-1时，y=ax2+bx+c的最大值是a-b+c，a-b+cax2+bx+c，a-bax2+bx，即a-bx（ax+b），故正确；当x=1时，y=a+b+c0，b=2a，a+2a+c=3a+c0，故正确；故选：C【点睛】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c
11、）二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 在函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_【答案】8【解析】【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.13. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_【答案】12【解析】【分析】先求方程
12、x2-6x+8=0的根，再由三角形的三边关系确定出三角形的第三边的取值范围，即可确定第三边的长，利用三角形的周长公式可求得这个三角形的周长【详解】三角形的两边长分别为3和5，5-3第三边5+3，即2第三边8，又第三边长是方程x2-6x+8=0的根，解之得根为2和4，2不在范围内，舍掉，第三边长为4即勾三股四弦五，三角形是直角三角形三角形的周长：3+4+5=12故答案为12【点睛】本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系属于基础题型，应重点掌握14. 若、满足，则代数式的值为_【答案】-6【解析】【分析】根据方程组中x+2y和x-2y的值，将代数式利用平方差公式分解，再代入计算即可详解】解：x
13、-2y=-2，x+2y=3，x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3（-2）=-6，故答案为：-6【点睛】本题主要考查方程组的解及代数式的求值，观察待求代数式的特点与方程组中两方程的联系是解题关键15. 如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，则的长为_【答案】【解析】【分析】由折叠的性质得出BE=AE，AF=FC，FAC=C=15，得出AFE=30，由等腰三角形的性质得出EAF=AFE=30，证出ABE是等边三角形，得出BAE=60，求出AE=BE=2，证出BAF=90，利用勾股定理求出AF，即CF，可得BC【详解】解：把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕
14、分别为DE，FG，BE=AE，AF=FC，FAC=C=15，AFE=30，又AE=EF，EAF=AFE=30，AEB=60，ABE是等边三角形，AED=BED=30，BAE=60，DE=，AE=BE=AB=2，BF=BE+EF=4，BAF=60+30=90，FC=AF=，BC=BF+FC=，故答案为：【点睛】此题考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质；根据折叠的性质得出相等的边和角是解题关键16. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为_【答案】【解析】【分析】计算出AOB的各边，根据旋转的性质，求出OB1，B1B3，.，得
