《山东省聊城市第一中学2016届高三上学期（11月）期中考试数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市第一中学2016届高三上学期（11月）期中考试数学（文）试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、聊城一中 2013 级 20152016 学年度第一学期期中考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 集合 ，则集合 （1,2345,6U1,24,56UACBAB）A. B. C. D. , ,33,2. 已知 a，b，cR ，命题“若 abc3，则 a2b 2c 23”的否命题是()A若 abc3，则 a2b 2c 23 B若 abc 3，则 a2b 2c 23C若 abc 3，则 a2b 2c 23 D若 a2 b2 c23，则 a b c33函数 的定义域是( )1lgxyA B
2、 C D),(,),1(),1(4.曲线 在 处的切线方程为( )32yx,A B C D .020xy20xy20xy5设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）1.a5lgb19lo3ccba,A B C Dcacba6已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题正确的是（ ）,mn,A. B. /,/mnnC. D. , 7函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 则)(xf)2,()2,0(x,12)(xf的值为( )31log2fA B C D7138函数 的图象如图所示，为()sin)(0fx了得到函数 的图象，只需将 的co26y()yfx图象（） A向左平移 个单位长度 B向右平移
3、个单位长度33C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度669函数 2tan2fxx在 ， 上的图象大致为 （ ）10. 设函数 的零点为 （其中 为自然对数的底数）,函数()2xfeae的零点为 ,则下列不等式成立的是( )2ln)(xgbA. B. (1)faf(1)fabfC. D. )a二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 。11已知 1,6ab 2a ，则向量 b与 的夹角为_.12设等差数列a n的前 n 项为 Sn，已知 a1=11 ，a 3+a7=6 ，当 Sn 取最小值时，n=13观察下列式子： ， ， ，根据上2315247122述规律，第 个
4、不等式应该为 14已知 a0，x，y 满足约束条件Error!若 z2xy 的最小值为 1，则 a15已知 3log.ffafbab， 若 且 则 的取值范围是_.三 、 解 答 题 （本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 n 项和为 ，公差 成等比数列.anS313709,da， 且 S（I）求数列 的通项公式；n（II）设 ，求数列 的前 n 项和 .2abbT17 （本小题满分 12 分）已知向量 ，)2,cos(sin),1cos2( xxm0(函数 ，若函数 的图象的两个相邻对称中心的距离为 .3
5、)(nmxf )xf （）求函数 的单调增区间；f（）若将函数 的图象先向左平移 个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的)(x4倍，得到函数 的图象，当 时，求函数 的值域.21g,2x)(xg18(本小题满分 12 分)在ABC 中，内角 所对的边分别为 ，已知 .,ABC,abcsin(tatn)tanBAC()求证： 成等比数列；,abc()若 ，求 的面积 S.1219 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 ，其中 ，BCDEA1BEAC， ， ， 为 的中点.2CD面FD（）求证： 面 ；F（）求证：面 ；AE面（III）求四棱锥 的体积.BCD20 （本小题满分 12 分）设数列
6、 na的前 n 项和为 nS,且 1a， 12nS，数列 nb满足 1a，点1(,)Pb在直线 20xy上， N.AB ACDEF（）求数列 na， b的通项公式；（）设 nc,求数列 nc的前 项和 nT21. （本题满分 14 分）设函数 ：ln0fx（I）求函数 的单调区间；（II）设 是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存2,FxafxRFx在，请说明理由；（III）当 时，证明： .01xef聊城一中 2013 级 20152016 学年度第一学期期中考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：AACADBACCA二、填空题：11 312613 1n2)(31214 15 21,2三、
7、解答题：16解：（） ，即 ，2317a211()(6)adad化简得 ， （舍去）-2 分1d0 ，得， ， -4 分3192S12 ，即 -6 分1()()nanna（） ，-8 分1nb ， 是以 为首项， 为公比的等比数列，-10 分1412nnb42 -12 分21()()nnbqT17解：解: (1) ()cos(icos)23fxxsincos2x(2 分)2sin(4(4 分)1T()2sin()4fxx增区间: , 即 (6 分)24kk3,8kkz(2) (8 分)()2sin(4)gxx(10 分)594421sin(4x函数 的值域是 (12 分)()gx2,18 解：
8、 (I)由已知得： ，2 分sin(cossinisnBACAC， ，4 分sin()BAC2i再由正弦定理可得： ，2ba所以 成等比数列. 6 分,abc(II)若 ，则 ，122c ，8 分23cos4Bac，10 分,07in 的面积 .12 分ABC17si1224SacB19 解：（ ）取 AC 中点 G,连结 FG、BG，F,G 分别是 AD,AC 的中点FGCD,且 FG= DC=1 21BECD FG 与 BE 平行且相等EFBG ABCGEF面面 , 面 ABC（）ABC 为等边三角形 BGAC又DC面 ABC,BG 面 ABC DCBGBG 垂直于面 ADC 的两条相交直
9、线 AC,DC，BG面 ADC EFBGEF面 ADCEF 面 ADE，面 ADE面 ADC （）连结 EC,该四棱锥分为两个三棱锥 EABC 和 EADC 436123143ACDEBBCDEAVV AB ACD E FG20解：（）由 12naS可得 12naS，两式相减得12,3na.又 3 ,故 21a. 故 是首项为 1，公比为 的等比数列.所以 n4 分由点 (,)nPb在直线 20xy上，所以 1nb.则数列 是首项为 1，公差为 2 的等差数列.则 ()21n6 分（）因为 13nca，所以01215n nT.7 分则 3233n ,8 分两式相减得： 1121()2312()33nnnnT所以 2133nnn1n. 12 分版权所有：高考资源网()
