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1、 湖北省武汉钢铁集团公司第三子弟中学 -2016学年高一数学 3月月考试题2 3 4 51、数列 1, , , , ,的一个通项公式是3 5 7 9nnA、 anC、 an(n N ) B、 an(n N )(n N )2n 12n 1nn(n N )D、 an2n 32n 33312122、 sin20 cos10 cos160 sin100000BCDA、223、数列 anan 29n，那么 =中，假设A、8 B、9 C、10 D、114、已经知道 ABC中，sin A : sin B : sin C 3 : 2 : 4，那么 cosC的值为114223ACBD435、等差数列 ana2
2、a 4,S 21，那么 a等于5 7 7中，A、6 B、7 C、8 D、96、在 ABC中， AB5， BC7， AC8，那么 AB BC的值为 ( )A-20B-44C5 D-57、在 ABC中，假设 b=23 ,a=3，且三角形有解，那么A的取值范围是 ( )0A. 0 A 30000 A 450B.0C. 0 A 6000120 A 1800D. 0 A 6000或8、在 ABC中, 2sin A 3cosB 3, 2cosA 3sin B 2,那么角C =( )225或ABC或D3333669、等差数列 a 的前 n项和为 SnS S SS Sn 1 0的正整数 n的值为n，且，那么满
3、足n675A 13B12C11D1cosB563510、在 ABC中， sin A，那么cosC513165616166516D65A或65 65B或-C656511、已经知道，那么 tan为()1 A.B.C. 2 D.12、如图图在 16题下方，正方形 ABCD的边长为 1，P,Q分别为边 AB,DA上的点。当 APQ的周长为 2时，PCQ的大小为5ABCD64312sin 2Asin C13、在 ABC中， a 4,b 5,c 6,那么，314假设(1 tan )(1 tan )，那么_415已经知道 Sinsin 4 3，50，那么 cos_2316如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正
4、西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 30的方向上，行驶600m后到达 B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为 30，那么此山的高度 CDm.12422cos x 2cos x17、 (1)求值 (tan10 3 ) sin40 (2)化简2tan(x)sin 2(x)444418、已经知道函数 f (x) cos x 2sin x cosx sin x, x 0,21求函数f (x)的值域；2求函数 f (x)的单调减区间。19在 ABC中，内角 A、 B、C所对的边分别是 a、b、c，且 a+b+c=8假设 a=2，b=，求 cosC的值；2 假设 sinAcos 2 +si
5、nBcos 2 =2sinC，且 ABC的面积 S= sinC，求 a和 b的值20.如下图，某海岛上一观察哨20分测得船在海岛北偏西 600A上午 11时测得一轮船在海岛北偏东 600的 C处， 12时的 B处， 12时 40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5 km的 E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？21、等差数列 an(1)求等差数列 an，d 0,前 n项和为 S a a 45,a a 18n 2 3 1 5，公差的前 n项和为SnSn(2)令bn(n N )，是否存在一个非零常数 c，使得数列 b也为等差数列？假设存nn c在，求出c的值，假设不存在，说明理由。22、如
6、图，一个由半圆和长方形组成的铁皮，已经知道长方形的边的圆心， AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪成一个等腰三角形铁皮 PMN的面积。AD为半圆的直径， O为半圆PMN,且底边 MN BC ,求剪下的3 4 1、 B 2、 D 3、 C 4、A 5、 D 6、 D7、D 8、 C 9、 B 10、 D 11、A 12、B3 3413、 1 14 2 15、16、 100 610sin10 3cos1017、解：1原式 sin40cos102 sin10 cos60cos10 sin60sin40cos102sin50 sin402sin40 cos40 sin80 1.cos10cos101co
7、s102原式 = cos2x218、解： f (x) cos2 x sin 2x2cos(2x)42,10, 381219、解： a=2， b=，且 a+b+c=8，c=8 a+b =，由余弦定理得： cosC= ；22+sinBcos =2sinC可得： sinA?由 sinAcos+sinB?=2sinC，整理得： sinA+sinAcosB+sinB+sinBcosA=4sinCsinAcosB+cosAsinB=sin A+B=sinC，sinA+sinB=3sinC，利用正弦定理化简得： a+b=3c，a+b+c=8，a+b=6，S= absinC= sinC，ab=9，联立解得：
8、a=b=320、解：轮船从 C到 B用时 80分钟，5 从 B到 E用时 20分钟，而船始终匀x速前进，由此可见： BC=4EB，设 EB=，那么 BC=4，由已经知道得 BAE 30 , EAC 15000x在AEC中，由正弦定理得：ECAEAE sin EAC 5sin150 05x1sin Csin EAC sin CEC2x14xBCsin120 0 sin CABBC sinCsin12004 332x在ABC中，由正弦定理得：AB32在ABE中，由余弦定理得： BE 2 AB AE 2AB AE cos300221634 333 31,故BE313252 52331BEt31所以船速 v9393 km/h答：该船的速度为31221、1解： S 2n n2cn222、解：如图，连接 OM，设 MN与 AD交于点 E， MOE,那么 OE=cos ,ME=sin ,1212S PMN令 t sin(1 cos )(1 sin )2 sin(1 sincossin cos )cos)，因为01 t2，所以24t 2 121(1 t2t2 1 (t 1)2)且 sin cos =，所以 S PMN243 2 24当 t2时， (S PMN ) max6
