《关于直线与圆锥曲线的关系中的求弦长、焦点弦长及弦中点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于直线与圆锥曲线的关系中的求弦长、焦点弦长及弦中点（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(1)若a0，b24ac，则 0，直线l与圆锥曲线有交点 0，直线l与圆锥曲线有的公共点 0，直线l与圆锥曲线公共点 (2)若a0，当圆锥曲线为双曲线时，l与双曲线的渐近线；当圆锥曲线为抛物线时，l与抛物线的对称轴,两个不同,唯一,没有,平行或重合,平行或重合,答案：D,2直线ykx2与抛物线y28x有且只有一个公共点，则k的值为() A1 B1或3 C0 D1或0,答案：D,3直线ykx2与抛物线y28x交于A、B不同两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是_,答案：2,判断直线与圆锥曲线的公共点个数问题有两种方法：代数法，即将直线与圆锥曲线联立得到一个关于x(或y)的方程，方程根的个数即为
2、交点个数，此时注意对二次项系数的讨论；几何法，即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数注意分类讨论和数形结合的思想方法.,答案：B,【例2】在椭圆x24y216中，求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在直线的方程和弦长 解法一：当直线斜率不存在时，M不可能为弦中点， 所以可设直线方程为yk(x2)1， 代入椭圆方程，消去y整理得： (14k2)x2(16k28k)x16k216k120， 显然14k20，16(12k24k3)0，,解法一是解这类问题的通法，但计算比较繁琐，解法二计算比较简单，但不能保证直线与圆锥曲线有两个交点，因此应用第二种方法解题时，必须判定满足条件的直线是否存
3、在，即把求出的直线方程与已知椭圆方程联立，判断方程组是否有解，即判断由它们联立的方程组所得的一元二次方程的判别式情况.,变式迁移 2过点Q(4,1)作抛物线y28x的弦AB，若弦AB恰被Q点平分，求弦AB所在直线的方程,(1)求双曲线的离心率； (2)设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程,变式迁移 3(2009全国卷)已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A、B两点，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k(),答案：D,圆锥曲线中求最值与范围问题是高考题中的常考问题，解决此类问题，一般有两个思路：(1)构造关于所求量的函数，通过求函数的值域来获得问题的解(如本题第(1)问)；(2)构造关于所求量的不等式，通过解不等式来获得问题的解(如本题第(2)问)在解题的过程中，一定要深刻挖掘题目中的隐含条件，如判别式大于零等.,变式迁移 4,2涉及直线被圆锥曲线截得的弦的中点问题时，常用一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)，这样可直接得到两交点的坐标之和，也可用设而不求的方法(“点差法”)找到两交点坐标之和，直接与中点建立联系 3有关曲线关于直线对称的问题，只需注意两点关于一条直线对称的条件：(1)两点连线与该直线垂直(斜率互为负倒数)；(2)中点在此直线上(中点坐标适合对称轴方程) 4解决平面几何问题，需将平面几何知识转化为代数表示.,
