《2021年广西南宁市中考第三次模拟测试数学试题（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西南宁市中考第三次模拟测试数学试题（word版 含答案）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广西南宁市中考第三次模拟测试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各数中，是无理数的是（ ）A3.1415926BCD2如图是五个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）ABCD3截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例我们切不可掉以轻心，要做好日常防护科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为这个数0.000000098用科学记数法表示为（ ）ABCD4一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）A这组数据的个数B这组数据的平均数C这组数据的众数D这组数据的中位数5已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD
2、6如图，在一次函数中，随的增大而增大，则其图象可能是（ ）ABCD7小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色,一件黄色）和3条长裤（一件蓝色,一件黄色,一件绿色）,他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 （ ）ABCD8如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（ ）A10B20C30D409如图，在中，是边上的高，则的长为（ ）A12BC9D10我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一
3、根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是（ ）ABCD11如图，在矩形中，以为圆心，长为半径画弧交于点，以为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD12如图，ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，PBC的度数为（ ）A30B45C60D90二、填空题13若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14如图，则_15因式分解：_16如图，在菱形中，点、分别是边、的中点，若，则长为_17如图，直立于地面上的通讯塔，在阳
4、光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、测得，斜坡的坡度，在处测得通讯塔顶端的仰角为，则通讯塔的高度为_18如图，点在函数的图象上，点、在函数的图象上，若轴，轴，且，则_三、解答题19计算：20解分式方程：21如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是、（1）请作出绕点逆时针旋转后的；（2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，在轴的左侧得到，请画出22传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组： ， ， ， ）下面给出了部分信息：
5、七年级抽取的学生竞赛成绩在组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级抽取的学生竞赛成绩在组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量：年级平均数众数中位数满分率七年级82100八年级8288根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出，的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？23如图，已知，为的直径，斜边交于点，平分，于点，的延长线与交于点（1）求证：；（2）连结，若半
6、径为3，求的长24某网店经营一种热销小商品，每件成本10元，经过调研发现，这种小商品20天内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为（其中，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表时间（天）159131721日销售量y（件）989082746658（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；（2）在20天的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的20天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元（a为整数）利润给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这20天中，每天扣除捐赠后的的日销
7、售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的最小值25背景阅读：早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为的三角形称为型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或，的三角形就是型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作：如图1，在矩形纸片中，第一步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，再沿折叠，然后把纸片展平第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点与点重合，折痕为，然后
8、展平，隐去第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿折叠，得到，再沿折叠，折痕为，与折痕交于点，然后展平问题解决：（1）请在图2中证明四边形是正方形；（2）请在图4中判断与的数量关系，并加以证明；探索发现：（3）在不添加字母的情况下，图4中有哪些三角形是型三角形？请找出并直接写出它们的名称26如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接、点沿以每秒个单位长度的速度由点向点运动，同时，点沿以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接过点作轴，与抛物线交于点，点是点关于抛物线对称轴的对应点，连接、交于点设点的运动时间为秒（）（1）求直线的函数表达
9、式；（2）直接写出，两点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）；在点、运动的过程中，当时，求的值；（3）试探究在点，运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点为的中点？若存在，请直接写出此时的值与点的坐标；若不存在，请说明理由试卷第9页，总9页参考答案1C【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义判断，即可得答案【详解】A、3.1415926是有限小数，属于有理数，故选项不符合题意；B、是分数，属于有理数，故选项不符合题意；C、，是开方开不尽的数，是无理数，故符合题意；D、是无限循环小数，是属于有理数，故选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了无理数的定义；解题关键是掌握无理数的定义，注意无理数有：
10、类，开方开不尽的数，无限不循环小数等2A【分析】研究立体图形的主视图，要知道三视图中从正面所看到的图形是主视图【详解】解：从正面所看到的图形为：故选：A【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是：要把握好三视图所看的方向3A【分析】根据科学记数法的一般形式a10n（0a10，n为整数），确定a和n值即可【详解】解：0.000000098=9.8108，故选：A【点睛】本题考查科学记数法，熟记科学记数法的一般形式，正确确定a和n值是解答的关键4B【分析】根据方差公式的特点进行解答即可【详解】解：方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，所
11、以50是这组数据的平均数故答案选：B【点睛】此题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）25D【分析】利用不等式的性质判断即可【详解】解：A.由ab，得到a-4b-4，故选项A不符合题意；B. 由ab，得到，故选项B不符合题意；C. 由ab，得到，故选项C不符合题意；D. 由ab，得到，故选项D符合题意；故选：D【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键6C【分析】一次函数，y随x增大而增大，则a0，-a0图象经过一、三、四象限，得出答案【详解】解：一次函数，y随x增大而增大
12、，a0，b-a0，一次函数的图象经过一、三、四象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象的基本性质，关键在于判断k值与b值得符号，然后确定图象所在的象限7A【详解】解：列表如下：共有23=6种可能，正好是同色上衣和长裤的有2种，所以正好是同色上衣和长裤的概率是=，故选A8B【分析】根据题意可知AP为CAB的平分线，由角平分线的性质得出CD=DE，再由三角形的面积公式可得出结论【详解】由题意可知AP为CAB的平分线，过点D作DEAB于点E，C=90，CD=4，CD=DE=4AB=10，SABD=ABDE=104=20故选B【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键9A
13、【分析】由高得到两个直角三角形、，在中利用三角函数（）和一条边，可得出CD边长以及度数，同时可以利用三角函数（），可得长，在中利用勾股定理：，可得长度，由图可知：，即可得出答案【详解】解：AD是BC边上的高，ADBC，在中，又在中，由勾股定理可得：，故选：A【点睛】题目主要考察在直角三角形中三角函数知识点和勾股定理的综合运用，对三角函数的理解是解题关键10B【分析】根据题意找见关键文字描述，转化成对应的二元一次方程，列二元一次方程组即可【详解】解：用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，且绳子长为尺，木条长为尺 又绳子对折再量木条，木条剩余1尺 列式为： 故答案为:【点睛】本题考查二元一次方程组的相关知识点，能根据文字部分进行数学等量关系的转化是解题关键11C【分析】先分别求出扇形FCD和扇形EAD的面积以及矩形ABCD的面积，再根据阴影面积扇形FCD的面积（矩形ABCD的面积扇形EAD的面积）即可得解【详解】解：S扇形FCD，S扇形EAD，S矩形ABCD，S阴影S扇形FCD（S矩形ABCDS扇形EAD）9（244）924+41324故选：C【
